Сопряженный фильтр

При обработке сигналов маска присоединенного фильтра $h^{*}$ фильтр -маски $h$ меняется во времени, а элементы являются комплексно-сопряженными .

$(h^{*})_{k}={\overline {h_{-k}}}$

Его название происходит от того факта, что свертка с присоединенным фильтром является сопряженным оператором исходного фильтра относительно гильбертова пространства . $\ell _{2}$ последовательностей , в которых скалярным произведением является евклидова норма .

$\langle h*x,y\rangle =\langle x,h^{*}*y\rangle$

Автокорреляция ​ сигнала $x$ можно записать как $x^{*}*x$.

Характеристики

• ${h^{*}}^{*}=h$
• $(h*g)^{*}=h^{*}*g^{*}$
• $(h\leftarrow k)^{*}=h^{*}\rightarrow k$