Каскадная диаграмма (надежность интервала NDI)

Каскадная диаграмма — это инструмент, который можно использовать при анализе устойчивости к повреждениям для определения правильного интервала проверок на основе анализа надежности с учетом всех контекстных неопределенностей. Диаграмма называется «каскадной диаграммой», потому что разброс точек данных и кривизна вниз напоминают водопад или каскад. Это название было впервые введено доктором Альберто В. Мелло в его работе «Прогнозирование надежности конструкций при циклических нагрузках и периодических проверках». Материалы, подверженные циклическим нагрузкам, как показано на графике справа, могут со временем образовывать и распространять трещины из-за усталости . Поэтому очень важно определить надежный интервал между проверками. Существует множество факторов, которые необходимо учитывать при определении интервала проверки. Метод неразрушающего контроля (NDI) должен иметь высокую вероятность обнаружения трещины в материале. Если ее пропустить, трещина может привести к катастрофическому разрушению конструкции до следующей проверки. С другой стороны, интервал между проверками не может быть слишком частым, чтобы обслуживание конструкции перестало быть рентабельным.

И методы

NDI — это процесс, используемый для исследования материалов без повреждения конструкции. Основная цель использования методов NDI — прочесать поверхность материала на наличие мелких трещин, которые могут повлиять на целостность всей конструкции. Поскольку конструкция предназначена для повторного использования, важно, чтобы методы исследования материалов на наличие трещин никоим образом не повредили конструкцию.

Некоторые из наиболее распространенных методов NDI:

Некоторые методы более точны и позволяют обнаружить небольшие трещины. Например, визуальный осмотр является наименее надежным методом, поскольку человеческий глаз может обнаружить и идентифицировать трещины размером лишь порядка миллиметров. В таблице ниже показаны важные параметры размера трещины для каждого метода с вероятностью обнаружения 0 % (a ₀ ). Это зависит от разрешения каждого метода. Это число можно использовать в распределении типа Вейбулла для отображения вероятности обнаружения в зависимости от размера трещины.

0 _для различных методов NDI
Доступность	УЗИ	Краситель-пенетрант	рентген	Визуальный
Отличный	0,508 мм	0,762 мм	1,524 мм	2,54 мм
Хороший	1,016 мм	1,524 мм	3,048 мм	5,08 мм
Справедливый	2,032 мм	3,048 мм	6,096 мм	10,16 мм
Нелегко	3,048 мм	4,572 мм	9,144 мм	15,24 мм
Трудный	4,064 мм	6,096 мм	12,19 мм	20,32 мм

Как видно из таблицы, минимально выявляемый параметр увеличивается от ультразвукового метода к визуальному и от отличной доступности к труднодоступности. В любом случае важно иметь план обслуживания, который дает множество возможностей найти трещину, которая может быть небольшой и труднодоступной.

Каскадная диаграмма

Каскадная диаграмма является альтернативой традиционной методологии анализа устойчивости к повреждениям (DTA) для определения надежного интервала проверок. Он использует разброс результатов моделирования роста трещин, неопределенность в свойствах материала и распределение вероятности обнаружения для определения интервала NDI с учетом желаемой совокупной вероятности обнаружения при заданном уровне достоверности.

Вероятность обнаружения

Вероятность обнаружения (POD), являющаяся функцией метода NDI, доступности и размера трещины, может быть смоделирована с помощью приведенного ниже уравнения.

$p_{od}=1-e^{-1\{(a-a_{0})/(\lambda -a_{0})\}^{\alpha }}$

В этом уравнении 0 _. определяется как размер трещины, ниже которого обнаружение невозможно С другой стороны, α и λ являются параметрами, связанными с выбранным методом NDI, которые определяют форму кривой вероятности. Количество проверок конструкции напрямую связано с вероятностью обнаружения трещины в этой конструкции. Чем больше у инспектора шансов найти трещину, тем больше вероятность, что он обнаружит трещину и предотвратит дальнейшее повреждение конструкции. Приведенное ниже уравнение описывает общую вероятность обнаружения трещины на основе вероятности каждой отдельной проверки.

$p=1-\Pi _{i=1}^{n}(1-p_{i})$

Переменная p _i представляет вероятность обнаружения трещины каждого размера, а переменная n представляет количество проведенных проверок. Благодаря всем факторам, которые играют роль в определении вероятности обнаружения, всегда будет существовать ненулевая вероятность того, что трещина будет пропущена, независимо от того, какой метод NDI используется для проверки конструкции.

Создание диаграммы

Процесс создания каскадной диаграммы, показанной справа, начинается с моделирования роста трещины в течение интервала времени, количества циклов или количества летных часов.

В зависимости от начального размера трещины a _i кривая роста трещины может значительно меняться, в результате чего трещина достигает своего критического размера за разные промежутки времени. Это способствует разбросу каскадного графика. Учитывая производство различных материалов, в примере рассматривается типичный минимальный дефект материала, составляющий около 0,127 мм (0,005 дюйма). Зная, что новые конструкции перед вводом в эксплуатацию подвергаются тщательной проверке, в примере рассматривается максимальный необнаружимый размер трещины как около 1,27 мм (0,05 дюйма) для новой конструкции. Для моделирования изменения возможных начальных размеров трещин Монте-Карло использовался метод моделирования для случайной генерации значений между заданными пределами. Кроме того, метод случайным образом генерирует параметры кривой роста трещины. Основываясь на типичных изменениях свойств материала, константы C и m в приведенном ниже уравнении можно варьировать, чтобы представить различные скорости роста трещин. Неопределенности в нагрузках и геометрических факторах, влияющих на коэффициент интенсивности напряжений, также можно учитывать для моделирования различных кривых роста трещин.

${\frac {da}{dN}}=C(\Delta K)^{m}$

Кривая распределения вероятности обнаружения для выбранного метода NDI накладывается на кривую роста трещины, а интервал проверки систематически изменяется для расчета кумулятивной вероятности обнаружения трещины, растущей от минимального до критического размера. Моделирование повторяется несколько раз, и можно сформировать распределение интервала проверки в зависимости от надежности конструкции. Для уточнения рандомизации значений также была введена процедура Latin Hypercube .

Как видно из графика, разброс NDI уменьшается по мере уменьшения интервалов и повышения надежности. В моделирование можно включить несколько источников неопределенностей, таких как изменение свойств материала, качество обработки, методы контроля и доступность трещины. На каскадной диаграмме кривая надежности представлена с разбросом (т.е. не каждая точка четко определяется отрицательной квадратичной кривой). Поэтому необходимо использовать доверительный интервал.

Использование диаграммы

Есть две переменные, которые играют роль при выборе интервала проверки с использованием каскадной диаграммы. Этими переменными являются вероятность обнаружения в течение срока службы конструкции и уровень достоверности заявленной вероятности. Поскольку одной из осей графика является вероятность, довольно легко найти точки данных, соответствующие определенной вероятности. В структурном анализе аэрокосмической отрасли принято считать вероятность 99,9999% (риск 0,0001%) маловероятной , а вероятность 99,99999% (риск 0,00001%) — крайне маловероятной . Затем доверительный интервал используется для выбора точки, в которой указанный процент точек данных находится справа от выбранной точки. Например, доверительный интервал 95 % означает, что 95 % смоделированных случаев должны находиться справа от этой точки. Эта конкретная точка отмечена, и соответствующая точка на оси X представляет собой рекомендуемый интервал проверки. Кроме того, чтобы получить оценку риска на час полета, процент риска можно разделить на количество часов полета, указанных в интервале проверок. Будем надеяться, что использование этого процесса позволит увеличить интервалы между проверками, что приведет к более высокому проценту обнаружения трещин до отказа, что обеспечит большую безопасность полета. Последнее важное наблюдение заключается в том, что совершенствование метода NDI может увеличить количество летных часов, необходимых перед повторной проверкой, сохраняя при этом относительно низкий уровень риска.

См. также

Ссылки

Младший, Альберто В.С. Мелло и Даниэль Феррейра В. Маттос. «Прогнозирование надежности конструкций при циклических нагрузках и периодических проверках». Журнал аэрокосмических технологий и менеджмента, том. 1, нет. 2, 28 октября 2009 г., стр. 201–209, doi:10.5028/jatm.2009.0102201209. По состоянию на 9 апреля 2017 г.
Справочник ASM, 1992, «Анализ и предотвращение отказов», 9. Изд., Materials Park, Огайо (ASM International, том 11), стр. 15–46.
Брук, Д., 1989, «Практическое использование механики разрушения». Галена, Огайо. Клювер Академик, стр. 361–390.
Галлахер Дж.П., 1984, «Справочник ВВС США по устойчивому к повреждениям проектированию: Рекомендации по анализу и проектированию устойчивых к повреждениям авиационных конструкций», Дейтонский научно-исследовательский институт, Дейтон, Огайо, стр. 1.2.5–1.2.13.
IFI, 2005, «Анализ и управление рисками при сертификационных полетах», MPH-830, Instituto de Fomento à Industria. Отдел сертификации гражданской авиации, Сан-Жозе-дус-Кампус, Сан-Франциско, Бразилия.
Кнорр, Э., 1974, «Надежность обнаружения дефектов и определения размера дефектов», AGARDograph, Квебек, № 176, стр. 398–412.
Льюис WH и др., 1978, «Надежность неразрушающего контроля», SA-ALC/MME. 76-6-38-1, Сан-Антонио, Техас.
Мануэль Л., 2002 г., «CE 384S – Курс по структурной надежности: конспекты занятий», Факультет гражданского строительства, Техасский университет в Остине, Остин, Техас.
Маттос, DFV и др., 2009 г., «Программа F-5M DTA». Журнал аэрокосмических технологий и менеджмента. Том. 1, № 1, стр. 113–120.
Мелло-младший, AWS и др., 2009 г., «Создание циклов напряжений для анализа усталости, программное обеспечение GCTAF F-5M», RENG ASA-I 04/09, IAE, Сан-Жозе-дус-Кампус, SP, Бразилия.
Прован, Дж.В., 2006 г., «Излом, усталость и механическая надежность: введение в механическую надежность», факультет машиностроения, Университет Виктории, Виктория, Британская Колумбия.
ВВС США, 1974 г., «Требования к устойчивости самолета к повреждениям». Военная спецификация. Вашингтон, округ Колумбия. (MIL-A-83444).
USAF., 1974, «Требования к прочности и жесткости самолета, надежность, повторяющиеся нагрузки и усталость». Военная спецификация. Вашингтон, округ Колумбия. (MIL-A-008866).
ВВС США, 2005 г., «Программа структурной целостности самолета, требования к самолету». Военная спецификация. Вашингтон, округ Колумбия. (MIL-STD-1530C).