Предельный доход

Кривые линейного предельного дохода (MR) и среднего дохода (AR) для фирмы, не находящейся в условиях совершенной конкуренции.

Предельный доход (или предельная выгода) — это центральная концепция микроэкономики , которая описывает дополнительный общий доход , получаемый за счет увеличения продаж продукта на 1 единицу. Предельный доход — это увеличение дохода от продажи одной дополнительной единицы продукта, т. е. дохода от продажи последней единицы продукта. Оно может быть положительным или отрицательным. Предельный доход является важной концепцией в анализе поставщиков. Чтобы получить значение предельного дохода, необходимо изучить разницу между совокупными выгодами, полученными фирмой от количества товаров и услуг, произведенных в прошлом периоде и текущем периоде с увеличением темпа производства на одну дополнительную единицу. Предельный доход является фундаментальным инструментом для принятия экономических решений в условиях фирмы, наряду с предельными издержками, которые следует учитывать.

На рынке совершенной конкуренции дополнительный доход, полученный от продажи дополнительной единицы товара, равен цене, которую фирма может назначить покупателю товара. Это связано с тем, что фирма на конкурентном рынке всегда будет получать одну и ту же цену за каждую проданную единицу, независимо от количества единиц, которые она продает, поскольку продажи фирмы никогда не могут повлиять на цену в отрасли. Следовательно, на рынке совершенной конкуренции фирмы устанавливают уровень цен, равный их предельному доходу. $(MR=P)$.

В условиях несовершенной конкуренции фирма - монополист является крупным производителем на рынке, и изменения уровня ее выпуска влияют на рыночные цены, определяя объем продаж всей отрасли. Следовательно, фирма-монополист снижает цену на все проданные единицы, чтобы увеличить выпуск (количество) на 1 единицу. Поскольку снижение цены приводит к снижению выручки от каждого товара, проданного фирмой, получаемый предельный доход всегда ниже уровня взимаемой цены. $(MR<P)$. Предельный доход (увеличение общего дохода) — это цена, которую фирма получает за проданную дополнительную единицу продукции, за вычетом дохода, потерянного в результате снижения цены на все остальные единицы продукции, которые были проданы до снижения цены. Предельный доход – это концепция, согласно которой фирма жертвует возможностью продать текущий выпуск по определенной цене, чтобы продать большее количество по сниженной цене.

Максимизация прибыли происходит в точке, где предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). Если $MR>MC$ тогда фирма, максимизирующая прибыль, увеличит выпуск, чтобы получить больше прибыли, а если $MR<MC$ тогда фирма сократит выпуск, чтобы получить дополнительную прибыль. Таким образом, фирма выберет объем выпуска, максимизирующий прибыль, при котором $MR=MC$.

Определение

Предельный доход равен отношению изменения дохода при некотором изменении проданного количества к этому изменению проданного количества. Это можно сформулировать как:

$MR={\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}$

Это также можно представить как производный инструмент, когда изменение проданного количества становится сколь угодно малым. Определите функцию дохода, которая будет

$R(Q)=P(Q)\cdot Q,$

где Q — выпуск, а P ( Q ) — обратная функция спроса потребителей. Согласно правилу продукта , предельный доход тогда определяется выражением

$R'(Q)=P(Q)+P'(Q)\cdot Q,$

где знак штриха указывает на производную. Для фирмы, столкнувшейся с совершенной конкуренцией, цена не меняется с увеличением объема продаж ( $P'(Q)=0$), поэтому предельный доход равен цене. В случае монополии цена уменьшается пропорционально количеству проданного товара ( $P'(Q)<0$), поэтому предельный доход меньше цены положительного $Q$ (см. пример 1 ).

Пример 1: Если фирма продает 20 единиц книг (количество) по 50 долларов США каждая (цена), это дает общий доход : P*Q = 50 долларов США * 20 = 1000 долларов США.

Тогда, если фирма увеличит количество проданных книг до 21 единицы книг по 49 долларов каждая, это принесет общий доход : P*Q = 49 долларов США * 21 = 1029 долларов США.

Следовательно, используя формулу предельного дохода (MR) = ${\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}=\left({\frac {\$1029-\$1000}{21-20}}\right)=\$29$

Пример 2. Если функция совокупного дохода фирмы записана как $R(Q)=P(Q)\cdot Q,$

$R(Q)=(Q)\cdot (200-Q)$

$R(Q)=200Q-Q^{2}$

Тогда при выводе первого порядка предельный доход будет выражаться как

$MR=R'(Q)=200-2Q$

Следовательно, если Q = 40,

МР = 200 − 2(40) = 120 долларов США.

дохода

Предельный доход в условиях совершенной конкуренции

Предельный доход в условиях монополии

На кривую предельного дохода влияют те же факторы, что и на кривую спроса – изменения дохода, изменения цен на дополняющие и заменители, изменения в численности населения и т. д. Эти факторы могут привести к смещению и вращению кривой MR. Кривая предельного дохода различается при совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции (монополии).

В условиях совершенной конкуренции на рынке присутствует множество фирм. Изменения уровня предложения отдельной фирмы не оказывают влияния на общую цену на рынке. Фирмы следуют цене, определяемой рыночным равновесием спроса и предложения, и являются ценополучателями . Кривая предельного дохода представляет собой горизонтальную линию по рыночной цене, что подразумевает совершенно эластичный спрос и равна кривой спроса.

В условиях монополии одна фирма является единственным продавцом на рынке дифференцированного продукта. Уровень предложения (выпуска) и цена определяются монополистом с целью максимизации прибыли, что делает монополиста ценообразователем . Предельный доход монополиста — это частная выгода от продажи дополнительной единицы продукции. Кривая предельного дохода имеет нисходящий наклон и находится ниже кривой спроса, а дополнительная выгода от увеличения проданного количества ниже выбранной рыночной цены. В условиях монополии цена всех единиц снижается каждый раз, когда фирма увеличивает объем реализуемой продукции, что приводит к уменьшению предельного дохода фирмы.

Кривая предельного дохода и

Компания прекратит производство продукта/услуги, когда предельный доход (деньги, которые компания зарабатывает от каждой дополнительной продажи) равен предельным издержкам (затратам, которые компания тратит на производство дополнительной единицы продукции). Следовательно, компания зарабатывает деньги, когда MR превышает предельные издержки (MC). А когда MC = MR, это называется максимизацией прибыли. После этого момента; компания больше не может получать прибыль. Поэтому в их интересах остановить производство.

доходом и

Взаимосвязь между предельным доходом и эластичностью спроса со стороны клиентов фирмы можно определить следующим образом:

$R=P(Q)\cdot Q,$

Взяв производную первого порядка от общего дохода:

$\left({\frac {dR}{dQ}}\right)=\left({\frac {dQ}{dQ}}\right)\cdot P+\left({\frac {dP}{dQ}}\right)\cdot Q$

$MR=dR/dQ=P+{\frac {dP}{dQ}}\cdot Q=P+\left({\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}\right)\cdot P=P\cdot \left(1+{\frac {1}{e}}\right),$

где R — общий доход, P ( Q ) — обратная функция спроса, а e <0 — ценовая эластичность спроса, записанная как $e=\left({\frac {dQ}{dP}}{\frac {P}{Q}}\right)$.

Фирма-монополист, как ценообразователь на рынке, имеет стимулы снижать цены для увеличения объемов продаж. Ценовой эффект возникает, когда фирма повышает цены на свою продукцию и увеличивает доход от каждой проданной единицы. Эффект количества, с другой стороны, описывает стадию, когда цены выросли, а количество потребителей сократилось. Таким образом, ценовое решение фирм основывается на компромиссе между двумя результатами с учетом эластичности.

Когда фирма-монополист сталкивается с кривой неэластичного спроса (e<1), это означает, что процентное изменение количества меньше, чем процентное изменение цены. Увеличивая объем продаж, фирма вынуждена согласиться на снижение цен на все текущие и предыдущие производственные единицы. что приводит к отрицательному предельному доходу (MR). Таким образом, поскольку потребители менее чувствительны и реагируют на движение более низких цен, ожидаемый рост продаж продукции маловероятен, и фирмы теряют больше прибыли из-за снижения предельного дохода. Рациональной фирме вместо этого придется поддерживать текущий уровень цен или повышать цену ради увеличения прибыли.

Увеличение реакции потребителей на небольшие изменения цен приводит к появлению эластичной кривой спроса (e>1), что приводит к положительному предельному доходу (MR) в условиях монополистической конкуренции. Это означает, что процентное изменение количества превышает процентное изменение цены. Фирмы на рынке несовершенной конкуренции, которые снижают цены на небольшую часть, получают выгоду от значительного процентного увеличения объема продаж, и это генерирует больший предельный доход. При этом рациональная фирма осознает ценность ценовых эффектов при функции эластичного спроса на свою продукцию и будет избегать повышения цен, поскольку потеря количества (спроса) будет увеличиваться из-за эластичной кривой спроса.

Если фирма является идеальным конкурентом, и количество произведенного и проданного товара не влияет на рыночную цену, тогда ценовая эластичность спроса равна отрицательной бесконечности, а предельный доход просто равен (определяемой рынком) цене. $(MR=P)$.

Поэтому важно учитывать эластичность спроса. Монополист предпочитает находиться на более эластичном конце кривой спроса, чтобы получить положительный предельный доход. Это показывает, что монополист сокращает объем выпускаемой продукции до тех пор, пока предельный доход не становится положительным.  

доход и

Пример 1: Предположим, потребители хотят купить дополнительную помаду. Если потребитель готов заплатить 50 долларов за дополнительную помаду, предельный доход от покупки составит 50 долларов. Однако чем больше у потребителей помад, тем меньше они платят за следующую помаду. Это связано с тем, что по мере того, как потребители накапливают все больше и больше помад, преимущества от наличия дополнительной помады будут уменьшаться.

Пример 2. Предположим, клиенты рассматривают возможность покупки 10 компьютеров. Если предельный доход 11-го компьютера составляет 2 доллара, а компьютерная компания готова продать 11-й компонент, чтобы максимизировать интерес потребителей, то предельный доход компании составит 2 доллара, а предельный доход потребителей составит 2 доллара.

убывающей

В микроэкономике на каждую добавленную фирме единицу ресурсов полученная прибыль уменьшается.Когда переменный фактор производства вводится в фирму при постоянном уровне технологии, первоначальное увеличение этого фактора производства приведет к увеличению выпуска, но когда оно превысит определенный предел, увеличение выпуска уменьшится и в конечном итоге приведет к сокращению выпуска в абсолютном выражении. условия.

Закон

В отличие от закона убывающей предельной отдачи, в экономике, зависящей от знаний, по мере увеличения знаний и технологических затрат объем производства увеличивается, а прибыль производителя имеет тенденцию к увеличению. Это пример увеличения предельного дохода; Предположим, компания производит игрушечные самолеты. После некоторого производства компания тратит 10 долларов на материалы и рабочую силу, чтобы построить первый игрушечный самолет. Первый игрушечный самолет продается за 15 долларов, что означает, что прибыль от этой игрушки составит 5 долларов. Теперь предположим, что второй игрушечный самолетик также стоит 10 долларов, но на этот раз его можно продать за 17 долларов. Прибыль от второго игрушечного самолёта на 12 долларов больше, чем от первого игрушечного самолёта.

доход

Максимизация прибыли требует, чтобы фирма производила продукцию, при которой предельный доход равен предельным издержкам. Менеджеры фирм вряд ли будут располагать полной информацией о своей функции предельного дохода или предельных издержках. Однако условия максимизации прибыли можно выразить в «более легко применимой форме»:

МР = МС,

MR = P(1 + 1/е),

МС = Р(1 + 1/е),

МС = П + П/е,

(P − MC)/ P = −1/e.

Наценка – это разница между ценой и предельными издержками. Формула утверждает, что наценка в процентах от цены равна отрицательному (и, следовательно, абсолютному значению) обратной эластичности спроса. Более низкая эластичность спроса предполагает более высокую наценку при равновесии, максимизирующем прибыль.

(P − MC)/P = −1/e называется индексом Лернера в честь экономиста Аббы Лернера . Индекс Лернера — это мера рыночной власти — способности фирмы устанавливать цену, превышающую предельные издержки. Индекс варьируется от нуля (когда спрос бесконечно эластичен (рынок совершенной конкуренции) до 1 (когда эластичность спроса равна -1). Чем ближе значение индекса к 1, тем больше разница между ценой и предельными издержками. Индекс Лернера увеличивается по мере того, как спрос становится менее эластичным.

Альтернативно, связь может быть выражена как:

Р = МС/(1 + 1/е).

Так, например, если e равно −2, а MC равно 5,00 доллара, то цена составит 10,00 доллара.

Пример Если компания может продать 10 единиц по 20 долларов каждая или 11 единиц по 19 долларов каждая, то предельный доход от одиннадцатой единицы составит (11 × 19) − (10 × 20) = 9 долларов.

См. также

• Кривая затрат
• Максимизация прибыли

Ссылки

• Ландсбург, С. 2002 Теория цен и ее приложения, 5-е изд. Юго-Западный.
• Перлофф, Дж., 2008, Микроэкономика: теория и приложения с исчислением, Пирсон. ISBN   9780321277947
• Пиндик Р. и Рубинфельд Д. 2001: Микроэкономика, 5-е изд. Пейдж Прентис-Холл. ISBN   0-13-019673-8
• Самуэльсон и Маркс, 2003 г. Экономика управления, 4-е изд. Уайли
• О'Салливан, Артур; Шеффрин, Стивен М. (2003). Экономика: принципы в действии. Пирсон Прентис Холл. ISBN   0-13-063085-3 .