Функция кратности для N невзаимодействующих спинов

Функция множественности для парамагнетика с двумя состояниями W (n, N) представляет собой количество спиновых состояний, таких, что n из N спинов указывают в направлении z. Эта функция задается комбинаторной функцией C(N,n) . То есть:

$W(n,N)={N \choose n}={{N!} \over {n!(N-n)!}}$

В основном он используется во вводных учебниках по статистической механике и термодинамике , чтобы объяснить студентам микроскопическое определение энтропии. Если спины невзаимодействуют, то функция множественности подсчитывает количество состояний, имеющих одинаковую энергию во внешнем магнитном поле. По определению, энтропия S тогда определяется натуральным логарифмом этого числа:

$S=k\ln {W}\,$ Где k — постоянная Больцмана