Пракаш Белкале

Пракаш Белкале (родился в мае 1973 года, Бангалор ) — индийско-американский математик, специализирующийся на алгебраической геометрии и теории представлений .

Образование и карьера

Белкале получил докторскую степень. в 1999 году окончил Чикагский университет под руководством Мадхава Нори .

В 2003 году вместе с Патриком Броснаном Белкале опроверг Максима Концевича ( гипотезу остовного дерева впервые опубликованную в 1997 году).

Пусть G — конечный связный граф. Полином Кирхгофа группы G — это некоторый однородный многочлен, степень которого равна первому числу Бетти G. группы Эти полиномы появляются при исследовании электрических цепей и при оценке амплитуд Фейнмана. Вдохновленный работой Д. Креймера и Д. Д. Бродхерста, связывающих несколько значений дзета с некоторыми интегралами Фейнмана, Концевич предположил, что количество нулей многочлена Кирхгофа над полем с q элементами всегда является полиномиальной функцией от q . Мы показываем, что эта гипотеза неверна, связывая схемы, определяемые полиномами Кирхгофа, с пространствами представления матроидов. Более того, используя теорему об универсальности Мнева, мы показываем, что эти схемы по существу порождают всю арифметику схем конечного типа над целыми числами.

Белкале работает над перечислительной алгебраической геометрией, квантовыми когомологиями и пространствами модулей векторных расслоений на кривых (конформные блоки и странная двойственность), а также исчислением Шуберта и его связями с теорией пересечений и теорией представлений. Он является профессором Университета Северной Каролины в Чапел-Хилл .

В 2010 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Хайдарабаде и выступил с докладом «Касательное пространство к перечислительной задаче» . В декабре 2014 года он был избран членом Американского математического общества .

Избранные публикации

• Белкале, Пракаш (2001). «Локальные системы на $\mathbb {P} ^{1}$ – $S$ для $S$ конечное множество». Mathematical Composition . 129 (1): 67–86. doi : 10.1023/A:1013195625868 (неактивен 7 июля 2024 г.). {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на июль 2024 г. ( ссылка )
• Белкале, Пракаш (2004). «Теория инвариантов GL (n) и теория пересечений грассманианов». Межд. Математика. Рез. Нет . 2004 (69): 3709–3721. дои : 10.1155/S107379280414155X . {{cite journal}}: CS1 maint: неотмеченный бесплатный DOI ( ссылка )
• Белкале, Пракаш; Броснан, Патрик (2003). «Периоды и локальные дзета-функции Игусы». Межд. Математика. Рез. Нет . 2003 (49): 2655–2670. дои : 10.1155/S107379280313142X . {{cite journal}}: CS1 maint: неотмеченный бесплатный DOI ( ссылка )
• Белкале, Пракаш; Кумар, Шраван (2006). «Проблема собственных значений и новый продукт о когомологиях многообразий флагов». Изобретать. Математика . 166 (1): 185–228. arXiv : math/0407034 . Бибкод : 2006InMat.166..185B . дои : 10.1007/s00222-006-0516-x . S2CID   1825694 .
• Белкале, Пракаш (2008). «Странная гипотеза двойственности общих кривых». Дж. Амер. Математика. Соц . 21 (1): 235–258. arXiv : математика/0602018 . Бибкод : 2008JAMS...21..235B . дои : 10.1090/S0894-0347-07-00569-3 . МР   2350055 . S2CID   3096761 .
• Белкале, Пракаш (2008). «Квантовое обобщение гипотезы Хорна» (PDF) . Дж. Амер. Математика. Соц . 21 (2): 365–408. arXiv : математика/0303013 . Бибкод : 2008JAMS...21..365B . дои : 10.1090/S0894-0347-07-00584-X . S2CID   407064 .
• Белкале, Пракаш (2010). «Касательное пространство к перечислительной задаче» (PDF) . Материалы Международного конгресса математиков .
• Белкале, Пракаш (2012). «Унитарность связности КЗ/Хитчина на конформных блоках рода 0 для произвольных алгебр Ли». Дж. Математика. Приложение Pures . 98 (4): 367–398. arXiv : 1101.5846 . дои : 10.1016/j.matpur.2012.02.008 . S2CID   119138383 .

Внешние ссылки

• Домашняя страница