Недостаток бета-версии

В инвестировании нисходящая бета — это бета , которая измеряет связь акции с общим фондовым рынком ( риск ) только в те дни, когда доходность рынка отрицательна. Даунсайд-бета была впервые предложена Роем в 1952 году. ^[1] а затем популяризирован в инвестиционной книге Марковица (1959) .

Формула

Обычно измеряют $r_{i}$ и $r_{m}$ поскольку избыток возвращается в безопасность $i$ и рынок $m$ , $u_{m}$ в качестве средней рыночной избыточной доходности, а Cov и Var в качестве операторов ковариации и дисперсии , Нижняя бета равна

\beta ^{-}={\frac {\operatorname {Cov} (r_{i},r_{m}\mid r_{m}<u_{m})}{\operatorname {Var} (r_{m}\mid r_{m}<u_{m})}},

в то время как верхняя бета определяется этим выражением с обратным направлением неравенств. Поэтому, $\beta ^{-}$ можно оценить с помощью регрессии избыточной доходности ценных бумаг $i$ при избыточной доходности рынка, при условии, что (избыточная) рыночная доходность будет отрицательной.

Недостаток бета-версии по сравнению с бета-версией

Когда-то предполагалось, что нисходящая бета-версия имеет большую объяснительную силу, чем стандартная бета-версия на медвежьих рынках. ^[2]^[3] Таким образом, это было бы лучшим показателем риска, чем обычная бета-версия.

Использование в равновесных моделях риска и вознаграждения

Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) может быть изменена для работы с двойными бета-коэффициентами. ^[4] Другие исследователи пытались использовать полудисперсию вместо стандартного отклонения для измерения риска. ^[5]

Ссылки

^ Рой, AD (1952). «Безопасность превыше всего и сохранение активов» . Эконометрика . 20 (3): 431–449. дои : 10.2307/1907413 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1907413 .
^ Анг, Эндрю; Чен, Джозеф; Син, Юхан (1 декабря 2006 г.). «Риск падения» . Обзор финансовых исследований . 19 (4): 1191–1239. дои : 10.1093/rfs/hhj035 . ISSN 0893-9454 .
^ Леттау, Мартин; Маджори, Маттео; Вебер, Майкл (1 ноября 2014 г.). «Условные премии за риск на валютных рынках и других классах активов» . Журнал финансовой экономики . 114 (2): 197–225. дои : 10.1016/j.jfineco.2014.07.001 . ISSN 0304-405X .
^ Бава, В.; Линденберг, Э. (1977). «Равновесие на рынке капитала в рамках среднего и нижнего частичного момента». Журнал финансовой экономики . 5 (2): 189–200. дои : 10.1016/0304-405x(77)90017-4 .
^ Хоган, WW; Уоррен, Дж. М. (1977). «К разработке равновесной модели рынка капитала, основанной на полудисперсии». Журнал финансового и количественного анализа . 9 (1): 1–11. дои : 10.2307/2329964 . JSTOR 2329964 . S2CID 153337865 .

[1] Рой, AD (1952). «Безопасность превыше всего и сохранение активов» . Эконометрика . 20 (3): 431–449. дои : 10.2307/1907413 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1907413 .

[2] Анг, Эндрю; Чен, Джозеф; Син, Юхан (1 декабря 2006 г.). «Риск падения» . Обзор финансовых исследований . 19 (4): 1191–1239. дои : 10.1093/rfs/hhj035 . ISSN 0893-9454 .

[3] Леттау, Мартин; Маджори, Маттео; Вебер, Майкл (1 ноября 2014 г.). «Условные премии за риск на валютных рынках и других классах активов» . Журнал финансовой экономики . 114 (2): 197–225. дои : 10.1016/j.jfineco.2014.07.001 . ISSN 0304-405X .

[capm-4] Бава, В.; Линденберг, Э. (1977). «Равновесие на рынке капитала в рамках среднего и нижнего частичного момента». Журнал финансовой экономики . 5 (2): 189–200. дои : 10.1016/0304-405x(77)90017-4 .

[equilcapm-5] Хоган, WW; Уоррен, Дж. М. (1977). «К разработке равновесной модели рынка капитала, основанной на полудисперсии». Журнал финансового и количественного анализа . 9 (1): 1–11. дои : 10.2307/2329964 . JSTOR 2329964 . S2CID 153337865 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]