Критерий Роя: безопасность прежде всего

Критерий Роя, ориентированный на безопасность, — это метод управления рисками , разработанный А. Д. Роем , который позволяет инвестору выбирать один портфель вместо другого на основе критерия, согласно которому вероятность того, что доходность портфеля упадет ниже минимального желаемого порога, сведена к минимуму. ^{[ 1 ]}

Например, предположим, что есть две доступные инвестиционные стратегии — портфель A и портфель B, и предположим, что пороговый уровень доходности инвестора (минимальный доход, который инвестор готов терпеть) составляет -1%. Тогда инвестор выберет портфель, который обеспечит максимальную вероятность того, что доходность портфеля будет не ниже -1%.

Таким образом, проблему инвестора, использующего критерий безопасности Роя, можно символически резюмировать следующим образом:

${\underset {i}{\min }}\Pr(R_{i}<{\underline {R}})$

где $Pr(R i < R)$ — вероятность того, что $R i$ (фактическая доходность актива i) будет меньше $R$ (минимально приемлемая доходность).

Нормально распределенная доходность и SFRatio

Если рассматриваемые портфели имеют нормально распределенную доходность, критерий Роя, ориентированный на безопасность, можно свести к максимизации коэффициента безопасности, определяемого следующим образом:

${\text{SFRatio}}_{i}={\frac {{\text{E}}(R_{i})-{\underline {R}}}{\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}$

где ${\text{E}}(R_{i})$ ожидаемая доходность (средняя доходность ) портфеля, ${\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}$ – стандартное отклонение доходности портфеля, а $R$ – минимально приемлемая доходность.

Пример

Если портфель A имеет ожидаемую доходность 10% и стандартное отклонение 15%, а портфель B имеет среднюю доходность 8% и стандартное отклонение 5%, и инвестор готов инвестировать в портфель, который вероятность максимизирует доходность не ниже 0%:

SFRatio(A) = ⁠ 10 − 0 15 ⁠ = 0.67,

SFRatio(B) = ⁠ 8 − 0 5 ⁠ = 1.6

Согласно критерию Роя «безопасность превыше всего», инвестор выберет портфель B как правильную инвестиционную возможность.

Сходство с коэффициентом Шарпа

В условиях нормальности

{\text{SFRatio}}={\frac {({\text{Expected Return}})-({\text{Minimum Return}})}{\text{standard deviation of Return}}}.

Коэффициент Шарпа определяется как избыточная доходность на единицу риска, или, другими словами:

{\text{Sharpe ratio}}={\frac {({\text{Expected Return}})-({\text{Risk-Free Return}})}{\text{standard deviation of Return}}}

.

SFRatio имеет поразительное сходство с коэффициентом Шарпа. Таким образом, для нормально распределенной доходности критерий Роя «Безопасность прежде всего» — с минимально приемлемой доходностью, равной безрисковой ставке — дает те же выводы о том, в какой портфель инвестировать, как если бы мы выбирали портфель с максимальным коэффициентом Шарпа.

Оценка активов

Работа Роя является основой ценообразования активов в условиях неприятия потерь . За его работой последовало предложение Лестера Г. Тельсера о максимизации ожидаемой доходности при условии, что $Pr(R i < R)$ будет меньше определенного уровня безопасности. ^{[ 2 ]} См. также Выбор портфеля с учетом шансов .

См. также

Ссылки

^ Рой, AD (1952). «Безопасность превыше всего и сохранение активов». Эконометрика . 20 (июль): 431–450. дои : 10.2307/1907413 . JSTOR 1907413 .
^ Тельсер, Л.Г., Безопасность прежде всего и хеджирование, Обзор экономических исследований, Vol. 23, 1955, стр. 1–16. [1] . Проверено 4 июня 2021 г.

[1] Рой, AD (1952). «Безопасность превыше всего и сохранение активов». Эконометрика . 20 (июль): 431–450. дои : 10.2307/1907413 . JSTOR 1907413 .

[2] Тельсер, Л.Г., Безопасность прежде всего и хеджирование, Обзор экономических исследований, Vol. 23, 1955, стр. 1–16. [1] . Проверено 4 июня 2021 г.

[ 1 ]

[ 2 ]