Выбор портфеля с учетом шансов
Выбор портфеля с ограничением шансов — это подход к выбору портфеля в условиях неприятия потерь . Формулировка предполагает, что (i) предпочтения инвестора выражаются ожидаемой полезностью конечного богатства и что (ii) они требуют, чтобы вероятность того, что их окончательное богатство упадет ниже уровня выживания или безопасности, была приемлемо низкой.Тогда задача портфеля с ограниченными шансами состоит в том, чтобы найти:
- Макс w j E(X j ) с учетом Pr( w j X j < s) ≤ α , w j = 1, w j ≥ 0 для всех j,
- где s — уровень выживания, а — допустимая вероятность разорения ; w — вес, а x — стоимость j-го актива, который будет включен в портфель.
Первоначальная реализация основана на плодотворной работе Авраама Чарнса и Уильяма В. Купера по стохастическому программированию в 1959 году: [1] и впервые был применен к финансам Бертилом Нэслундом и Эндрю Б. Уинстоном в 1962 году. [2] и в 1969 г. Н. Х. Агнью и др. [3]
Для фиксированного α проблема портфеля с ограниченными шансами представляет собой лексикографические предпочтения и представляет собой реализацию ценообразования капитальных активов в условиях неприятия потерь.Хотя в целом наблюдается [4] что никакая функция полезности не может отражать порядок предпочтений в программировании с ограничениями на случайность, поскольку фиксированное α не допускает компенсации небольшого увеличения α за счет какого-либо увеличения ожидаемого богатства.
Сравнение с задачами портфеля средней дисперсии и приоритетом безопасности см. ; [5] обзор методов решения см. здесь; [6] обсуждение свойств неприятия риска при выборе портфеля с ограниченными шансами см. [7]
См. также
[ редактировать ]- Модель ценообразования капитальных активов
- Теория ожидаемой полезности
- Лексикографические предпочтения
- Неприятие потерь
- Оптимизация портфеля
- Постмодернистская теория портфеля
- Стохастическое программирование
Ссылки
[ редактировать ]- ^ А. Чанс и В. В. Купер (1959), «Программирование, ограниченное случайностью», Наука управления, 6, № 1, 73-79. [1] . Проверено 24 сентября 2020 г.
- ^ Нэслунд Б. и А. Уинстон (1962), «Модель многопериодных инвестиций в условиях неопределенности», Management Science, 8, № 2, 184–200. [2] Проверено 24 сентября 2020 г.
- ^ Агнью, Нью-Хэмпшир, Р.А. Агнес, Дж. Расмуссен и К.Р. Смит (1969), «Применение программирования с ограниченными шансами для выбора портфеля в фирме по страхованию от несчастных случаев», Management Science, 15, № 10, 512-520. [3] . Проверено 24 сентября 2020 г.
- ^ Борх, К.Х. (1968), Экономика неопределенности, Princeton University Press, Принстон. [4] . Проверено 24 сентября 2020 г.
- ^ Сеппяля, Дж. (1994), «Диверсификация валютных кредитов: сравнение критериев безопасности и среднего отклонения», European Journal of Operations Research, 74, 325-343. [5] . Проверено 25 сентября 2020 г.
- ^ Бэй, X., X. Чжэн и X. Сунь (2012), «Обзор вероятностных задач оптимизации с ограничениями», Численная алгебра, управление и оптимизация, 2, № 4, 767-778. [6] . Проверено 25 сентября 2020 г.
- ^ Пайл, Д.Х. и Стивен Дж. Турновски (1971), «Неприятие риска при случайном ограниченном выборе портфеля, Наука управления», 18, № 3, 218-225. [7] . Проверено 24 сентября 2020 г.