Робастификация
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( сентябрь 2022 г. ) |
Робастификация — это форма оптимизации , при которой система становится менее чувствительной к эффектам случайной изменчивости или шума , присутствующего во входных переменных и параметрах этой системы . Этот процесс обычно связан с инженерными системами , но его также можно применить к политической политике , бизнес-стратегии или любой другой системе, которая подвержена воздействию случайной изменчивости.
Разъяснение определения
[ редактировать ]Робастификацию, как она определена здесь, иногда называют проектированием параметров или робастным проектированием параметров (RPD) и часто связывают с методами Тагучи . В этом контексте робастификация может включать в себя процесс поиска входных данных, которые больше всего способствуют случайной изменчивости выходных данных, и их контроля, или проектирования допусков. Иногда термины «дизайн ради качества» или «дизайн для шести сигм» (DFFS) также могут использоваться как синонимы.
Принципы
[ редактировать ]Робастификация работает, используя преимущества двух разных принципов.
Нелинейности
[ редактировать ]Рассмотрим приведенный ниже график взаимосвязи между входной переменной x и выходной Y , для которой желательно взять значение 7 интересующей системы. Можно видеть, что существует два возможных значения, которые x может принимать: 5 и 30. Если допуск на x не зависит от номинального значения, то также можно увидеть, что, когда x устанавливается равным 30, ожидаемое изменение Y меньше, чем если бы x был установлен равным 5. Причина в том, что градиент при x = 30 меньше, чем при x = 5, и случайная изменчивость x подавляется при переходе к Y .
Этот базовый принцип лежит в основе всей робастификации, но на практике обычно имеется несколько входных данных, и необходимо найти подходящую точку с наименьшим градиентом на многомерной поверхности.
Непостоянная изменчивость
[ редактировать ]Рассмотрим случай, когда выход Z является функцией двух входов x и y , умноженных друг на друга.
Z = ху
Для любого целевого значения Z комбинаций номинальных значений x и y существует бесконечное количество подходящих . Однако, если бы стандартное отклонение x было пропорционально номинальному значению, а стандартное отклонение y было постоянным, то x было бы уменьшено (чтобы ограничить случайную изменчивость, которая будет перетекать из правой части уравнения в левую часть). ) и y будут увеличены (без ожидаемого увеличения случайной изменчивости, поскольку стандартное отклонение постоянно), чтобы довести значение Z до целевого значения. При этом Z будет иметь желаемое номинальное значение, и можно ожидать, что его стандартное отклонение будет минимальным: робастифицированным.
Воспользовавшись преимуществами двух принципов, описанных выше, можно оптимизировать систему так, чтобы номинальное значение выходной мощности системы поддерживалось на желаемом уровне, а также минимизировало вероятность любого отклонения от этого номинального значения. И это несмотря на наличие случайной изменчивости входных переменных.
Методы
[ редактировать ]Существует три различных метода робастификации, но можно использовать комбинацию, обеспечивающую наилучшие результаты, ресурсы и время.
Экспериментальный
[ редактировать ]Экспериментальный подход, пожалуй, наиболее широко известен. Он включает в себя идентификацию тех переменных, которые можно корректировать, и тех переменных, которые рассматриваются как шумы . Затем планируют эксперимент, чтобы выяснить, как изменения номинального значения регулируемых переменных могут ограничить передачу шума от шумовых переменных на выход. Этот подход приписывается Тагучи и часто ассоциируется с методами Тагучи . Хотя многие обнаружили, что этот подход дает впечатляющие результаты, эти методы также подвергались критике за то, что они статистически ошибочны и неэффективны. Кроме того, требуемые время и усилия могут быть значительными.
Еще один экспериментальный метод, который использовался для робастификации, — это операционное окно. Он был разработан в США до того, как волна качественных методов из Японии пришла на Запад , но до сих пор остается для многих неизвестным. [1] При таком подходе шум на входах постоянно увеличивается по мере того, как система модифицируется для снижения чувствительности к этому шуму. Это повышает надежность, но также обеспечивает более четкое измерение изменчивости, проходящей через систему. После оптимизации случайная изменчивость входных данных контролируется и уменьшается, а система демонстрирует улучшенное качество.
Аналитический
[ редактировать ]Аналитический подход первоначально опирается на разработку аналитической модели интересующей системы. Ожидаемая изменчивость выходных данных затем определяется с помощью такого метода, как распространение ошибки или функции случайных величин. [2] Обычно они создают алгебраическое выражение, которое можно проанализировать для оптимизации и робастификации. Этот подход настолько точен, насколько точна разработанная модель, и для сложных систем он может быть очень трудным, если не невозможным.
Аналитический подход также может использоваться в сочетании с какой-либо суррогатной моделью, основанной на результатах экспериментов или численного моделирования системы. [ нужна ссылка ]
Числовой
[ редактировать ]При численном подходе модель запускается несколько раз в рамках моделирования Монте-Карло или численного распространения ошибок для прогнозирования изменчивости выходных данных. Затем методы численной оптимизации, такие как восхождение на холм или эволюционные алгоритмы, используются для поиска оптимальных номинальных значений входных данных. Этот подход обычно требует меньше человеческого времени и усилий, чем два других, но может быть очень требовательным к вычислительным ресурсам во время моделирования и оптимизации.
См. также
[ редактировать ]Сноски
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Клаусинг (1994) «Всеобщее развитие качества: пошаговое руководство по параллельному проектированию мирового класса». Американское общество инженеров-механиков. ISBN 0-7918-0035-0
- Клаузинг, Д. (2004) Операционное окно: инженерная мера технометрики надежности. Том. 46 [1] стр. 25–31.
- Сиддалл (1982) Оптимальное инженерное проектирование. КПР. ISBN 0-8247-1633-7
- Додсон Б., Хэммет П. и Клеркс Р. (2014) Вероятностное проектирование для оптимизации и надежности для инженеров John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-1-118-79619-1