Квантовые q -полиномы Кравчука
В математике квантовые q -полиномы Кравчука представляют собой семейство базовых гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартау ( 2010 , 14) приводят подробный список своей собственности.
Определение
[ редактировать ]Полиномы задаются через основные гипергеометрические функции следующим образом:
![{\displaystyle K_{n}^{qtm}(q^{-x};p,N;q)={}_{2}\phi _{1}\left[{\begin{matrix}q^{ -n},q^{-x}\\q^{-N}\end{matrix}};q;pq^{n+1}\right]\qquad n=0,1,2,... ,Н.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f24ece50133267d8a4056ea1b586e2b58c672b91)
Ссылки
[ редактировать ]- Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические серии , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-83357-8 , МР 2128719
- Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , arXiv : math/9602214 , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8 , МР 2656096
- Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (1996), Схема Аски гипергеометрических ортогональных многочленов и ее q-аналог , arXiv : math/9602214 , Bibcode : 1996math......2214K
- Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Глава 18, ортогональные полиномы» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5 , МР 2723248 .