CFD в зданиях

CFD означает вычислительную гидродинамику (и теплообмен). Согласно этому методу, основные дифференциальные уравнения системы потока или тепловой системы известны в форме уравнений Навье – Стокса , уравнения тепловой энергии и уравнения вида с соответствующим уравнением состояния. В последние несколько лет CFD играет все более важную роль в проектировании зданий , продолжаясь более четверти века. Информация, предоставляемая CFD, может использоваться для анализа воздействия выхлопных газов зданий на окружающую среду, для прогнозирования рисков дыма и пожара в зданиях, для количественной оценки качества внутренней среды и для проектирования систем естественной вентиляции.

Приложения

В последнее время CFD находит очень широкое применение в различных областях науки и техники; некоторые примеры:

• Аэродинамика самолетов и транспортных средств: подъемная сила и сопротивление.
• Гидродинамика кораблей
• Силовая установка: сгорание в двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах.
• Турбомашины : Потоки внутри вращающихся каналов, диффузоров и т. д.
• Электротехника и электроника : охлаждение оборудования, включая микросхемы.
• Химические процессы: смешивание и разделение, формование полимеров.
• Морская техника : нагрузки на морские сооружения.
• Экологическая инженерия : распределение загрязняющих веществ и сточных вод.
• Гидрология и океанография : стоки рек, эстуариев и океанов.
• Метеорология : прогноз погоды.
• Биомедицинская инженерия : кровь течет по артериям и венам.
• Внешняя и внутренняя среда зданий: ветровая нагрузка, анализ вентиляции и расчеты нагрузки на отопление/охлаждение.

Раньше большинство вопросов, связанных со строительством, таких как анализ вентиляции, ветровая нагрузка, ветровая среда и т. д., исследовались с помощью испытаний в аэродинамической трубе , но сегодня все эти испытания можно эффективно проводить с помощью CFD. CFD может решить все вышеупомянутые проблемы за относительно короткий период времени, он более экономичен, а также является более сильным подходом, чем старый (экспериментальный). В настоящее время вычислительная гидродинамика используется как сложный метод моделирования воздушного потока и может использоваться для прогнозирования воздушного потока, теплопередачи и переноса загрязнений внутри зданий и вокруг них. CFD играет важную роль в проектировании зданий, создавая теплостойкие, здоровые и энергоэффективные здания. CFD может исследовать эффективность и результативность различных систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (HVAC), легко изменяя тип и расположение различных компонентов, условия приточного воздуха и графики управления системой. Кроме того, CFD помогает в разработке стратегий пассивного отопления/охлаждения/вентиляции (например, естественной вентиляции) путем моделирования и оптимизации планов строительных площадок и планировок помещений. Во всем мире строительный сектор является источником примерно 40% общего потребления энергии.

В современную эпоху существует огромный разрыв в потреблении и производстве энергии . Поскольку на строительный сектор приходится огромная часть общего потребления, важно изучить оптимальную конфигурацию зданий, чтобы снизить энергопотребление зданий. Для достижения этой цели важную роль может сыграть CFD. Программы моделирования характеристик зданий (BPS) и CFD являются важными инструментами проектирования зданий , которые используются для оценки характеристик здания, включая тепловой комфорт, качество воздуха в помещении, эффективность механических систем и энергопотребление.

CFD в зданиях в основном используется для одной или нескольких следующих целей:

1. Термический анализ : через стены, крышу и пол зданий.
2. вентиляции . Анализ
3. Ориентация, место и выбор местоположения зданий с учетом местных географических и экологических условий.

Термический анализ

В зданиях передача тепла происходит всеми способами, то есть проводимостью , конвекцией и излучением . Чтобы уменьшить потери тепла в зданиях, можно провести CFD-анализ для оптимальной конфигурации композитных стен , крыши и пола. Дифференциальная форма общего уравнения переноса имеет следующий вид:

${\frac {\partial {(\rho \phi )}}{\partial t}}+{div\,(\rho u\phi )}={div\,(k\,grad\,\phi )}+{S_{\phi }}$

(1)

Численное решение приведенного выше уравнения может быть получено с помощью метода конечных разностей (FDM), метода конечных объемов (FVM) и метода конечных элементов (FEM). В зданиях для анализа теплопередачи скалярная функция ф в уравнении (1) заменяется на температуру (T), коэффициент диффузии Γ заменяется на теплопроводность k, а исходный член $S_{\phi }$ заменяется членом тепловыделения e или любым источником теплового излучения $Q_{i}$ или обоими способами (в зависимости от природы доступного источника), и для разных случаев существуют разные формы уравнений. Для простоты и легкости понимания обсуждались только одномерные случаи.

В зданиях анализ теплопередачи можно выполнить для всех частей здания (стен, крыши и пола) следующими двумя способами.

1. Стационарный термический анализ
2. Переходный термический анализ

Стационарный термический анализ

Термический анализ установившегося режима состоит из следующих типов основных дифференциальных уравнений.

Случай 1 : Общее стационарное уравнение теплопроводности.

В этом случае основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

${div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}+{S_{T}}\,$

Случай 2 : Стационарное уравнение теплопроводности (без тепловыделения)

В этом случае основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

${div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}\,$

Случай 3 : Стационарное уравнение теплопроводности (без тепловыделения и без конвекции)

В этом случае основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

${div\,(k\,grad\,T)}=0\,$

Переходный термический анализ

Нестационарный термический анализ состоит из следующего типа основных дифференциальных уравнений.

Случай 1 : Переходная теплопроводность

В этом случае основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

${\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t}}+{div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}+{S_{T}}\,$

Случай 2 : Переходная теплопроводность (отсутствие тепловыделения)

В этом случае основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

${\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t}}+{div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}$

Случай 3 : Переходная теплопроводность (без тепловыделения и без конвекции)

В этом случае основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

${\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t}}={div\,(k\,grad\,T)}\,$

Мы можем решить эти вышеупомянутые уравнения основного дифференциального уравнения (GDE), используя метод CFD.

Анализ вентиляции

Исследование вентиляции в зданиях проводится с целью найти термически комфортную среду с приемлемым качеством воздуха в помещении путем регулирования параметров воздуха в помещении (температуры воздуха, относительной влажности, скорости движения воздуха и концентрации химических веществ в воздухе). CFD играет важную роль в регулировании параметров воздуха в помещении для прогнозирования эффективности вентиляции в зданиях. Прогнозирование производительности вентиляции предоставляет информацию о параметрах внутреннего воздуха в помещении или здании еще до начала строительства зданий.

Эти параметры воздуха имеют решающее значение для проектирования комфортных помещений, а также хорошей интеграции здания в окружающую среду. Это связано с тем, что для проектирования соответствующих систем вентиляции и разработки стратегий управления необходима подробная информация относительно следующих параметров:

• Расход воздуха
• Дисперсия загрязнений
• Распределение температуры

Вышеуказанная информация также полезна архитектору при проектировании конфигурации здания. За последние три десятилетия метод CFD широко и со значительным успехом используется в зданиях.

В последнее время вентиляция и связанные с ней области стали важной частью ветротехники. Исследование вентиляции можно провести с помощью исследования в аэродинамической трубе (экспериментально) или с помощью CFD-моделирования (теоретически). В некоторых случаях система естественной вентиляции может быть предпочтительнее системы принудительной вентиляции, поскольку она устраняет или уменьшает использование системы механической вентиляции, что может обеспечить как экономию энергии вентилятора, так и первоначальную экономию. В современную эпоху, благодаря разработке большого количества программного обеспечения CFD и другого программного обеспечения для моделирования характеристик зданий, стало проще оценить возможность использования системы естественной/принудительной вентиляции в здании. CFD-анализ весьма полезен, чем экспериментальный подход, поскольку здесь можно найти другие связанные отношения между переменными при постобработке. Данные, полученные экспериментальным или численным путем, полезны двумя способами:

1. Повышенный комфорт пользователя
2. Он предоставляет данные, которые используются в качестве входных данных для расчета теплового баланса зданий.

Выбор ориентации, места и местоположения

Рисунок-1 (а): Обтекание здания (сбор воздуха на высоте и подача его на уровень земли)

Рисунок 1 (b): Обтекание здания (центр лицевой стороны)

Раньше выбор места проживания зависел от потребности в воде, поэтому большая часть застройки начиналась в долинах. В нашу современную эпоху, благодаря достижениям науки и техники, стало легче выбирать ориентацию, место и местоположение здания с учетом местных географических и экологических условий. При выборе места строительства важную роль играет ветровая нагрузка. Например, в случае, когда два здания в одном месте существуют рядом с зазором, когда объем ветра обдувает концы зданий и через зазор, сумма потока вокруг каждого здания, а затем его скорость увеличивается. по мере прохождения через зазор за счет потери давления. В результате происходит нарастание давления, поступающего в зазор, что приводит к увеличению ветровых нагрузок на стороны зданий.

Когда ветер дует над фасадом высотного здания, нисходящий поток на передней поверхности создает вихрь (как показано на рисунке 1). Скорость ветра в обратном направлении вблизи уровня земли может составлять 140 % от номинальной скорости ветра, что может привести к серьезному повреждению (особенно крыши здания). Такое повреждение зданий можно предотвратить, если учесть влияние ветровой нагрузки на ранней стадии строительства здания. На ранних этапах строительства эффекты ветровой нагрузки определялись с помощью испытаний в аэродинамической трубе, но сегодня все эти испытания можно успешно смоделировать с помощью CFD-анализа.

Становится все более важным обеспечить приятную среду в здании. Архитекторов и инженеров по ветроэнергетике часто просят просмотреть проект (ориентацию, участок, расположение и зазоры между окружающими зданиями) на этапе формирования планирования строительства. Используя CFD-анализ, можно найти подходящую информацию (местную скорость ветра, коэффициенты конвекции и интенсивность солнечной радиации) для оптимальной ориентации, выбора места и местоположения зданий.

CFD-подход для анализа теплопередачи в зданиях

Метод CFD можно использовать для анализа теплопередачи в каждой части здания. Методика CFD находит решение следующими способами:

1. Дискретизация основного дифференциального уравнения с использованием численных методов (обсуждается метод конечных разностей).
2. Решите дискретную версию уравнения с помощью высокопроизводительных компьютеров.

Дискретизация основных дифференциальных уравнений для анализа установившегося теплопереноса

Рассмотрим здание, имеющее плоскую стену толщиной L, тепловыделение e и постоянную теплопроводность k. Стена разделена на М равных участков толщины $\Delta x$ = X/T в направлении x, а разделения между областями выбираются в качестве узлов, как показано на рисунке 2.

Рисунок-2: узловые точки и элементы объема для конечно-разностной формулировки одномерной проводимости в плоской стене.

Вся область стены в направлении x разделена на элементы, как показано на рисунке, и размер всех внутренних элементов одинаков, а для внешних элементов он равен половине.

Теперь, чтобы получить решение FDM для внутренних узлов, рассмотрим элемент, представленный узлом m, который окружен соседними узлами m-1 и m+1. Метод FDM предполагает, что температура в стенах изменяется линейно (показано на рисунке 3).

Решение FDM (для всех внутренних узлов, кроме 0 и последнего узла):

${\frac {(T_{m-1}^{i}-2T_{m}^{n}+T_{m}^{i})}{\Delta {x}^{2}}}+{\frac {e}{k}}=0$

Рисунок-3: Линейное изменение температуры в формулировке конечной разности.

Граничные условия

Приведенное выше уравнение справедливо только для внутренних узлов. Чтобы получить решение для внешних узлов, нам необходимо применить граничные условия (если применимо), которые заключаются в следующем.

1. Заданное граничное условие теплового потока

$q_{0}A+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

Когда граница изолирована (q=0)

$kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

2. Конвективное граничное условие.

$hA{(T_{\infty }-T_{0})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

3. Радиационные граничные условия

$\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

4. Комбинированное конвективное и радиационное граничное условие (показано на рисунке-4).

$hA{(T_{\infty }-T_{0})}+\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

или когда коэффициенты теплопередачи излучения и конвекции объединяются, приведенное выше уравнение принимает следующий вид:

$hA_{combined}{(T_{\infty }-T_{0})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0\,$

Рисунок-4: Схема формулировки FDM комбинированной конвекции и излучения на левой границе плоской стены.

5. Совместное граничное условие конвекции, излучения и теплового потока.

$q_{0}A+hA{(T_{\infty }-T_{0})}+\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0$

6. Граничные условия на границе раздела: когда существует граница раздела (в составных стенах) различных стенок, имеющих разные теплофизические свойства, предполагается, что две разные твердые среды A и B находятся в идеальном контакте и, следовательно, имеют одинаковую температуру на границе раздела в узле m. (как показано на рисунке 5).

$k_{A}A{\frac {(T_{m-1}-T_{m})}{\Delta {x}}}+k_{B}A{\frac {(T_{m+1}-T_{m})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{A,m}}{2}}A\Delta {x}+{\frac {e_{B,m}}{2}}A\Delta {x}=0$

Рисунок-5: Схема FDM граничных условий на границе раздела для двух сред A и B, имеющих идеальный тепловой контакт.

В приведенных выше уравнениях q_0 = обозначает указанный тепловой поток в $(W/m^{2})$, h = коэффициент конвекции, $h_{combined}$ = комбинированный коэффициент конвективной и радиационной теплопередачи, $T_{s}ur$ = Температура окружающей поверхности, $T_{(}\infty )$ = Температура окружающей среды, $T_{0}$ = Температура в начальном узле. Примечание. Для внутренней стороны стены мы можем применить подходящее граничное условие сверху (если применимо), в этом случае $T_{(}\infty )$ будет заменен на $T_{r}$ (Комнатная температура), $T_{0}$= будет заменено на $T_{l}$ (Температура последнего узла).

Дискретизация основных дифференциальных уравнений для анализа нестационарной теплопередачи

Переходный термический анализ более важен, чем устойчивый термический анализ, поскольку этот анализ включает в себя изменяющиеся во времени условия окружающей среды. При переходной теплопроводности температура меняется со временем, а также с течением времени. Конечно-разностное решение переходной теплопроводности требует дискретизации не только по пространству, но и по времени, как показано на рисунке 6.

Рисунок 6. FDM-моделирование нестационарной задачи включает в себя дискретные точки во времени, а также в пространстве.

Узловые точки и элементы объема для переходной формулировки FDM одномерной проводимости в плоской стене существуют, как показано на рисунке 7.

Рисунок-7: Узловые точки и элементы объема для переходной формулировки FDM одномерной проводимости в плоской стене.

В этом случае явное решение FDM для уравнения (1) будет следующим:

$kA{\frac {(T_{m-1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta {x}}}+kA{\frac {(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta {x}}}+{e_{m}}A\Delta {x}=(\rho c_{p}\Delta xA){\frac {(T_{m}^{i+1}-T_{m}^{i})}{\Delta x}}$

Приведенное выше уравнение можно решить явно для температуры $(T_{m}^{i+1})$ дать

${T_{m}^{i+1}}=\tau {(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}+{(1-2\tau )}T_{m}^{i}+\tau {\frac {(e_{m}\Delta {x}^{2})}{k}}$

где,

$\tau ={\frac {(\alpha \Delta t)}{\Delta x^{2}}}\,$

и

$\alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}\,$

здесь, $\tau$ представляет ячейку Фурье нет, $\alpha$ представляет собой температуропроводность, $c_{p}$ представляет собой удельную теплоемкость при постоянном давлении, $\Delta t$ представляет шаг времени, $\Delta x$ представляет собой космический шаг.

Приведенное выше уравнение действительно для всех внутренних узлов, и чтобы найти соотношение для первого и последнего узла, примените граничные условия (если применимо), как обсуждалось при установившейся теплопередаче. Для границы конвекции и радиации, если данные о солнечной радиации $q_{solar}$\, в ( $(W/m^{2})$) имеется и известна константа поглощения-пропускания K, зависимость для температуры получается следующим образом;

$hA{(T_{\infty }^{i}-T_{0}^{i})}+\kappa Aq_{sol}=(\rho c_{p}\Delta xA){\frac {(T_{1}^{i}-T_{0}^{i})}{\Delta x}}$

Примечание. Термический анализ крыши и пола здания можно выполнить таким же образом, как и для стен.\\

См. также

• Вычислительная гидродинамика
• Естественная вентиляция
• JPMorgan Chase Tower (Хьюстон)
• Динамическая изоляция
• Управление температурой мощных светодиодов
• Вентилируемый защитный кожух весов
• Различные типы граничных условий в гидродинамике
• Аэродинамическая труба
• Теплица