Ревизорный коллектор
В математике многообразие Прюфера или поверхность Прюфера — это двумерное Хаусдорфа действительное аналитическое многообразие , которое не является паракомпактным . Он был представлен Радо (1925) и назван в честь Хайнца Прюфера .
Строительство
[ редактировать ]Многообразие Прюфера можно построить следующим образом ( Спивак 1979 , приложение А). Возьмите несчетное количество копий X a плоскости, по одной на каждое действительное число a , и возьмите копию H верхней полуплоскости (пар ( x , y ) с y > 0). приклейте открытую верхнюю половину каждой плоскости X a к верхней полуплоскости H , отождествив ( x , y ) ∈ X a для y > 0 с точкой ( a + yx , y ) в H. Затем Полученное фактор-пространство Q является многообразием Прюфера. Образы в Q точек (0,0) пространств при Xa отождествлении образуют несчетное дискретное подмножество.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Радо, Т. (1925), «О концепции римановых поверхностей», Acta Litt. наук. Сегед , 2 : 101–121.
- Соломенцев, Е.Д. (2001) [1994], «Поверхность Прюфера» , Энциклопедия Математики , EMS Press
- Спивак, Майкл (1979), Всестороннее введение в дифференциальную геометрию. Том. Я (2-е изд.), Хьюстон, Техас: Опубликуй или погибни, ISBN 978-0-914098-83-6 , МР 0532830