Разложение частотной области

Разложение в частотной области ( FDD только с выходными данными, ) — это метод идентификации системы популярный в гражданском строительстве , в частности при мониторинге состояния конструкций . Как алгоритм только для вывода, он полезен, когда входные данные неизвестны. FDD — это метод модального анализа , который генерирует реализацию системы с использованием частотной характеристики с учетом (множественных) выходных данных. ^[1]^[2]

Алгоритм

Оцените спектральной плотности мощности матрицу ${\hat {G}}_{yy}(j\omega )$ на дискретных частотах $\omega =\omega _{i}$ .
Выполните разложение по сингулярным значениям спектральной плотности мощности, т.е. ${\hat {G}}_{yy}(j\omega _{i})=U_{i}S_{i}U_{i}^{H}$ где $U_{i}=[u_{i1},u_{i2},...,u_{im}]$ - унитарная матрица, содержащая сингулярные векторы $u_{ij}$ , $S_{i}$ - диагональная матрица, содержащая сингулярные значения $s_{ij}$ .
Для $n$ $п$ системы степеней свободы, затем выберите $n$ $п$ доминирующие пики спектральной плотности мощности, используя любой метод по вашему желанию (или вручную). Эти пики соответствуют формам мод . ^[1]
1. Используя формы мод, можно написать реализацию системы ввода-вывода.