Функция избыточного спроса

В микроэкономике избыточный спрос, также известный как дефицит , — это явление, когда спрос на товары и услуги превышает тот, который фирмы могут произвести.

В микроэкономике функция избыточного спроса продукта — это функция, выражающая избыточный спрос на продукт — превышение количества спроса над количеством предложения — с точки зрения цены и, возможно, других определяющих факторов. ^[1] на продукт Это функция спроса минус функция предложения . В чистой обменной экономике избыточный спрос представляет собой сумму требований всех агентов минус сумма первоначальных ресурсов всех агентов.

продукта Функция избыточного предложения является отрицательной функцией избыточного спроса — это функция предложения продукта минус его функция спроса. В большинстве случаев первая производная избыточного спроса по цене отрицательна, а это означает, что более высокая цена приводит к снижению избыточного спроса.

Цена продукта называется равновесной ценой, если она такова, что значение функции избыточного спроса равно нулю: то есть, когда рынок находится в равновесии , что означает, что количество предложения равно количеству спроса. В этой ситуации говорят, что рынок очищается . Если цена выше равновесной цены, избыточный спрос обычно будет отрицательным, что означает, что существует излишек ( положительное избыточное предложение) продукта, и не весь предлагаемый на рынке товар продается. Если цена ниже равновесной, избыточный спрос обычно будет положительным, что означает наличие дефицита .

Закон Вальраса подразумевает, что для каждого ценового вектора взвешенный по цене общий избыточный спрос равен 0, независимо от того, находится ли экономика в общем равновесии. Это означает, что если существует избыточный спрос на один товар, то должно быть избыточное предложение и на другой товар.

Динамика рынка

Концепция функции избыточного спроса важна в теориях общего равновесия, поскольку она действует как сигнал для рынка о корректировке цен. ^[2] Предполагается, что скорость изменения цены товара будет пропорциональна значению функции избыточного спроса на этот товар, что в конечном итоге приведет к состоянию равновесия, в котором избыточный спрос на все товары равен нулю. ^[3] Если предполагается непрерывное время , процесс корректировки выражается в виде дифференциального уравнения, такого как

{\frac {dP}{dt}}=\lambda \cdot f(P,...)

где P — цена, f — функция избыточного спроса, а $\lambda$ — параметр скорости настройки, который может принимать любое положительное конечное значение (при стремлении к бесконечности мы приближаемся к случаю мгновенной настройки). Это динамическое уравнение стабильно при условии, что производная f по P отрицательна, то есть если рост (или падение) цены уменьшает (или увеличивает) степень избыточного спроса, как это обычно и происходит.

Если рынок анализируется в дискретное время , то динамика описывается разностным уравнением типа

P_{t+1}=P_{t}+\delta \cdot f(P_{t},...)

где $P_{t+1}-P_{t}$ является дискретным аналогом выражения непрерывного времени ${\frac {dP}{dt}}$ , и где $\delta$ — это положительный параметр скорости корректировки, который строго меньше 1, если только не предполагается, что корректировка происходит полностью за один период времени, и в этом случае $\delta =1$ .

Теорема Саншайн-Мантла-Дебре

Теорема Зонненшайна-Мантеля-Дебре — важный результат, касающийся избыточных функций спроса, доказанный Жераром Дебре , Рольфом Мантелем [ es ] и Хьюго Ф. Зонненшайном в 1970-х годах. ^[4]^[5]^[6]^[1] Он утверждает, что кривая избыточного спроса на рынке, населенном максимизирующими полезность, рациональными агентами, может принять форму любой функции , которая является непрерывной , однородной нулевой степени и соответствует закону Вальраса . ^[7] Это означает, что рыночные процессы не обязательно достигнут уникальной и стабильной точки равновесия . ^[8] потому что кривая избыточного спроса не обязательно должна иметь нисходящий наклон.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Срок сдачи в 1974 году .
^ Ризви 2006 , с. 228.
^ Лавуа 2014 , стр. 50–51.
^ Саншайн 1972 .
^ Саншайн 1973 .
^ Мантел 1974 .
^ Ризви 2006 , с. 229.
^ Акерман 2002 , стр. 122–123.

Библиография

Акерман, Фрэнк (2002). «Все еще мертв после всех этих лет: интерпретация провала теории общего равновесия» (PDF) . Журнал экономической методологии . 9 (2): 119–139. дои : 10.1080/13501780210137083 . S2CID 154640384 .
Дебре, Жерар (1974). «Функции избыточного спроса». Журнал математической экономики . 1 : 15–21. дои : 10.1016/0304-4068(74)90032-9 .
Лавуа, Марк (2014). Посткейнсианская экономика: новые основы . Нортгемптон, Массачусетс: ISBN Edward Elgar Publishing, Inc. 978-1-84720-483-7 .
Мантель, Рольф (1974). «О характеристике совокупного избыточного спроса». Журнал экономической теории . 7 (3): 348–353. дои : 10.1016/0022-0531(74)90100-8 .
Ризви, С. Абу Тураб (2006). «Результаты исследования Зонненшайна-Мантеля-Дебре через тридцать лет» (PDF) . История политической экономии . 38 : 228–245. дои : 10.1215/00182702-2005-024 .
Зонненшайн, Хьюго (1972). «Функции избыточного спроса рынка». Эконометрика . 40 (3): 549–563. дои : 10.2307/1913184 . JSTOR 1913184 . S2CID 55002985 .
Зонненшайн, Хьюго (1973). «Характеризуют ли идентичность и преемственность Вальраса класс функций общественного избыточного спроса?». Журнал экономической теории . 6 (4): 345–354. дои : 10.1016/0022-0531(73)90066-5 .

[FOOTNOTEDebreu1974-1] Перейти обратно: ^а ^б Срок сдачи в 1974 году .

[FOOTNOTERizvi2006228-2] Ризви 2006 , с. 228.

[FOOTNOTELavoie201450–51-3] Лавуа 2014 , стр. 50–51.

[FOOTNOTESonnenschein1972-4] Саншайн 1972 .

[FOOTNOTESonnenschein1973-5] Саншайн 1973 .

[FOOTNOTEMantel1974-6] Мантел 1974 .

[FOOTNOTERizvi2006229-7] Ризви 2006 , с. 229.

[FOOTNOTEAckerman2002122–123-8] Акерман 2002 , стр. 122–123.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]