ХАРП (алгоритм)

АРФА
Разработчик(и)	Лаборатория анализа изображений и коммуникаций
Операционная система	Linux , Mac OS X , Windows
Тип	Отслеживание сердечного движения
Веб-сайт	Обзор HARP (загрузка программного обеспечения)

Алгоритм гармонической фазы (HARP) ^{[ 1 ]} представляет собой метод анализа медицинских изображений, позволяющий извлекать и обрабатывать информацию о движении из помеченных последовательностей магнитно-резонансных изображений (МРТ). Первоначально он был разработан Н. Ф. Османом и Дж. Л. Принсом в Лаборатории анализа изображений и коммуникаций Университета Джонса Хопкинса . Метод использует спектральные пики в области Фурье меченой МРТ, вычисляя фазовые изображения их обратных преобразований Фурье, которые называются изображениями гармонической фазы (HARP). Затем отслеживается движение материальных точек во времени в предположении, что значение HARP фиксированной материальной точки не зависит от времени. Этот метод является быстрым и точным и признан одним из самых популярных методов МРТ-анализа с метками при обработке медицинских изображений.

Фон

При магнитно-резонансной томографии сердца методы мечения ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} позволяют захватывать и хранить информацию о движении миокарда in vivo. При МР-метировании используется специальная последовательность импульсов для создания временных признаков — меток в миокарде. Метки деформируются вместе с миокардом при сокращении сердца и фиксируются с помощью МРТ. Анализ движения особенностей метки на многих изображениях, снятых с разных ориентаций и в разное время, может быть использован для отслеживания материальных точек миокарда. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} Меченая МРТ широко используется для разработки и уточнения моделей нормального и аномального движения миокарда. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} чтобы лучше понять корреляцию ишемической болезни сердца с нарушениями движения миокарда и эффектами лечения после инфаркта миокарда. Однако из-за длительного времени обработки изображений и постобработки, ^{[ 12 ]} МРТ с метками медленно внедрялась в рутинную клиническую практику, пока в 1999 году не был разработан и опубликован алгоритм HARP. ^{[ 13 ]}

Описание

обработка ХАРП

На изображении (а) показана МРТ с метками, показывающая движение человеческого сердца. Эффект маркировки можно описать как умножение основного изображения на синусоидальный шаблон тега, имеющий определенную основную частоту, вызывая амплитудную модуляцию основного изображения и копируя его преобразование Фурье в шаблон, показанный на (b).

Обработка HARP использует полосовой фильтр для изоляции одного из спектральных пиков. Например, круг, нарисованный на (b), представляет собой изоконтур -3 дБ полосового фильтра, используемого для обработки этих данных. Выбор фильтров для оптимальной производительности обсуждается в этой статье. ^{[ 14 ]} Обратное преобразование Фурье отфильтрованного изображения дает сложное гармоническое изображение. $I_{k}(\mathbf {y} ,t)$ по координатам изображения $\mathbf {y} =[y_{1},y_{2}]^{T}$ и время $t$ :

I_{k}(\mathbf {y} ,t)=D_{k}(\mathbf {y} ,t)e^{j\phi _{k}(\mathbf {y} ,t)}

где $D_{k}$ называется изображением гармонической величины и $\phi _{k}$ называется гармоническим фазовым изображением. Изображение амплитуды гармоник на (в), полученное с помощью фильтра на (б), показывает геометрию сердца. А гармоническое фазовое изображение (г) содержит движение миокарда в горизонтальном направлении. На практике размечаются изображения с двух направлений (горизонтального и вертикального, т.е. $k$ равно 1 и 2) обрабатываются для получения 2D-карты движения в плоскости изображения. Обратите внимание, что изображения гармонической фазы вычисляются путем деления обратного тангенса мнимой части на действительную часть $I_{k}(\mathbf {y} ,t)$ , так что диапазон этих вычислений находится только в $[-\pi ,+\pi )$ . Другими словами, d — это всего лишь завернутое значение фактической фазы. Эту принципиальную ценность мы обозначим через $a_{k}(\mathbf {y} ,t)$ ; она математически связана с истинной фазой следующим образом:

a_{k}(\mathbf {y} ,t)=mod(\phi _{k}(\mathbf {y} ,t)+\pi ,2\pi )-\pi

Или $\phi _{k}$ или $a_{k}$ можно было бы назвать изображением гармонической фазы (HARP), но только $a_{k}$ могут быть непосредственно рассчитаны и визуализированы. Это основа отслеживания HARP.

ХАРП отслеживание

Для фиксированной материальной точки со значением HARP правильным соответствием является только одна из точек, имеющих то же значение HARP в более позднем временном интервале. Если видимое движение от одного изображения к другому невелико, вполне вероятно, что ближайшая из этих точек является правильной точкой. В этом случае результат отслеживания очень точен. ^{[ нужна ссылка ]}

Рассмотрим материальную точку, расположенную в $\mathbf {y} _{m}$ во время $t_{m}$ . Если $\mathbf {y} _{m+1}$ это видимое положение этой точки во времени $t_{m+1}$ , у нас есть:

\phi _{k}(\mathbf {y} _{m+1},t_{m+1})=\phi _{k}(\mathbf {y} _{m},t_{m})

Интерактивный метод Ньютона -Рафсона используется для поиска решения, которое:

y^{(n+1)}=y^{(n)}-[\nabla \phi _{k}(\mathbf {y} ^{(n)},t_{m+1})]^{-1}[\phi _{k}(\mathbf {y} ^{(n)},t_{m+1})-\phi _{k}(\mathbf {y} _{m},t_{m})]

На практике, поскольку $\phi _{k}$ недоступен, $a_{k}$ используется вместо него. Это уравнение можно переписать после нескольких выводов, учитывая соотношение «обертывания» между $\phi _{k}$ и $a_{k}$ .

Результат отслеживания HARP одного кадра МРТ сердца показан на рисунке. Оно получается путем расчета движений как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении, в результате чего получается двумерное векторное поле, показывающее движение каждой материальной точки миокарда в данный момент времени.

Весь алгоритм HARP выполняется на обычном компьютере всего за несколько минут, а результат отслеживания движения является точным (с типичным диапазоном ошибок $\pm 1$ пиксель). В результате в настоящее время он широко принят сообществом специалистов по анализу медицинских изображений в качестве стандартного метода обработки МРТ с метками.

См. также

Кодирование деформации (SENC) МРТ

Ссылки

^ Осман, Северная Каролина ; Маквей, ER ; Принс, Дж. Л. (2000). «Визуализация движения сердца с помощью МРТ гармонической фазы». IEEE Трансмедицинская визуализация . 19 (3): 186–202. CiteSeerX 10.1.1.649.7174 . дои : 10.1109/42.845177 . ПМИД 10875703 . S2CID 6351307 .
^ Зерхуни, Э.А.; Приход, DM; Роджерс, WJ; Ян, А.; Шапиро, EP (1988). «Сердце человека: маркировка с помощью МРТ - метод неинвазивной оценки движения миокарда». Радиология . 169 (1): 59–63. дои : 10.1148/radiology.169.1.3420283 . ПМИД 3420283 .
^ Аксель, Л.; Догерти, Л. (1989). «МРТ-изображение движения с пространственной модуляцией намагниченности». Радиология . 171 (3): 841–845. дои : 10.1148/radiology.171.3.2717762 . ПМИД 2717762 . S2CID 34168537 .
^ Маквей, скорая помощь; Аталар, Э. (1992). «Тегирование сердца с помощью киноМРТ с задержкой дыхания» . Маг Резон Мед . 28 (2): 318–327. дои : 10.1002/мрм.1910280214 . ПМК 2041925 . ПМИД 1461130 .
^ Фишер, SE; Маккиннон, GC; Майер, SE; Бозигер, П. (1993). «Улучшенная контрастность меток миокарда». Маг Резон Мед . 30 (2): 191–200. дои : 10.1002/mrm.1910300207 . PMID 8366800 . S2CID 45146949 .
^ Маквей, скорая помощь (1998). «Региональная функция миокарда» . Кардиол Клиника . 16 (2): 189–206. дои : 10.1016/s0733-8651(05)70008-4 . ПМИД 9627756 .
^ Маквей, скорая помощь (1996). «МРТ функции миокарда: методы отслеживания движений» . Магнитно-резонансное изображение . 14 (2): 137–150. дои : 10.1016/0730-725x(95)02009-i . ПМИД 8847969 .
^ Янг, А.А.; Аксель, Л. (1992). «Трехмерное движение и деформация сердечной стенки: оценка с помощью пространственной модуляции намагниченности - подход, основанный на модели». Радиология . 185 (2): 241–247. дои : 10.1148/radiology.185.1.1523316 . ПМИД 1523316 .
^ Мур, К.; О'Делл, В.; Маквей, скорая помощь; Зерхуни, Э. (1992). «Расчет трехмерной деформации левого желудочка по бипланарным меткам МР-изображений» . Магнитно-резонансное изображение . 2 (2): 165–175. дои : 10.1002/jmri.1880020209 . ПМК 2041907 . ПМИД 1562767 .
^ Кларк, Северная Каролина; Райчек, Н.; Берги, П.; Хоффман, Э.А.; Браунсон, Д.; Палмон, Л.; Аксель, Л. (1991). «Окружное укорочение миокарда в нормальном левом желудочке человека» . Тираж . 84 (1): 67–74. дои : 10.1161/01.cir.84.1.67 . ПМИД 2060124 .
^ Маквей, скорая помощь; Зерхуни, Э.А. (1991). «Неинвазивные измерения трансмуральных градиентов напряжения миокарда с помощью МРТ» . Радиология . 180 (3): 677–683. дои : 10.1148/radiology.180.3.1871278 . ПМЦ 2475677 . ПМИД 1871278 .
^ Будингер, Т.Ф.; Берсон, А.; Маквей, скорая помощь; Петтигрю, Род-Айленд; Похост, генеральный директор; Уотсон, Джей Ти; Виклин, ЮАР (1998). «МРТ сердца: отчет рабочей группы, спонсируемой Национальным институтом сердца, легких и крови». Радиология . 208 (3): 573–576. дои : 10.1148/radiology.208.3.9722831 . ПМИД 9722831 .
^ Осман, Северная Каролина; Кервин, штат Вашингтон; Маквей, скорая помощь; Принс, Дж. Л. (1999). «Отслеживание сердечного движения с использованием магнитно-резонансной томографии CINE Harmonic Phase (HARP)» . Маг Резон Мед . 42 (6): 1048–1060. doi : 10.1002/(sici)1522-2594(199912)42:6<1048::aid-mrm9>3.3.co;2-d . ПМК 2570035 . ПМИД 10571926 .
^ Осман, Северная Каролина; Принс, Дж. Л. (1998). «Оценка движения по размеченным МР-изображениям с использованием угловых изображений». Proc Int Conf Imag Proc : 704–708.

Внешние ссылки

Обзор HARP в Лаборатории анализа изображений и коммуникаций

[1] Осман, Северная Каролина ; Маквей, ER ; Принс, Дж. Л. (2000). «Визуализация движения сердца с помощью МРТ гармонической фазы». IEEE Трансмедицинская визуализация . 19 (3): 186–202. CiteSeerX 10.1.1.649.7174 . дои : 10.1109/42.845177 . ПМИД 10875703 . S2CID 6351307 .

[2] Зерхуни, Э.А.; Приход, DM; Роджерс, WJ; Ян, А.; Шапиро, EP (1988). «Сердце человека: маркировка с помощью МРТ - метод неинвазивной оценки движения миокарда». Радиология . 169 (1): 59–63. дои : 10.1148/radiology.169.1.3420283 . ПМИД 3420283 .

[3] Аксель, Л.; Догерти, Л. (1989). «МРТ-изображение движения с пространственной модуляцией намагниченности». Радиология . 171 (3): 841–845. дои : 10.1148/radiology.171.3.2717762 . ПМИД 2717762 . S2CID 34168537 .

[4] Маквей, скорая помощь; Аталар, Э. (1992). «Тегирование сердца с помощью киноМРТ с задержкой дыхания» . Маг Резон Мед . 28 (2): 318–327. дои : 10.1002/мрм.1910280214 . ПМК 2041925 . ПМИД 1461130 .

[5] Фишер, SE; Маккиннон, GC; Майер, SE; Бозигер, П. (1993). «Улучшенная контрастность меток миокарда». Маг Резон Мед . 30 (2): 191–200. дои : 10.1002/mrm.1910300207 . PMID 8366800 . S2CID 45146949 .

[6] Маквей, скорая помощь (1998). «Региональная функция миокарда» . Кардиол Клиника . 16 (2): 189–206. дои : 10.1016/s0733-8651(05)70008-4 . ПМИД 9627756 .

[7] Маквей, скорая помощь (1996). «МРТ функции миокарда: методы отслеживания движений» . Магнитно-резонансное изображение . 14 (2): 137–150. дои : 10.1016/0730-725x(95)02009-i . ПМИД 8847969 .

[8] Янг, А.А.; Аксель, Л. (1992). «Трехмерное движение и деформация сердечной стенки: оценка с помощью пространственной модуляции намагниченности - подход, основанный на модели». Радиология . 185 (2): 241–247. дои : 10.1148/radiology.185.1.1523316 . ПМИД 1523316 .

[9] Мур, К.; О'Делл, В.; Маквей, скорая помощь; Зерхуни, Э. (1992). «Расчет трехмерной деформации левого желудочка по бипланарным меткам МР-изображений» . Магнитно-резонансное изображение . 2 (2): 165–175. дои : 10.1002/jmri.1880020209 . ПМК 2041907 . ПМИД 1562767 .

[10] Кларк, Северная Каролина; Райчек, Н.; Берги, П.; Хоффман, Э.А.; Браунсон, Д.; Палмон, Л.; Аксель, Л. (1991). «Окружное укорочение миокарда в нормальном левом желудочке человека» . Тираж . 84 (1): 67–74. дои : 10.1161/01.cir.84.1.67 . ПМИД 2060124 .

[11] Маквей, скорая помощь; Зерхуни, Э.А. (1991). «Неинвазивные измерения трансмуральных градиентов напряжения миокарда с помощью МРТ» . Радиология . 180 (3): 677–683. дои : 10.1148/radiology.180.3.1871278 . ПМЦ 2475677 . ПМИД 1871278 .

[12] Будингер, Т.Ф.; Берсон, А.; Маквей, скорая помощь; Петтигрю, Род-Айленд; Похост, генеральный директор; Уотсон, Джей Ти; Виклин, ЮАР (1998). «МРТ сердца: отчет рабочей группы, спонсируемой Национальным институтом сердца, легких и крови». Радиология . 208 (3): 573–576. дои : 10.1148/radiology.208.3.9722831 . ПМИД 9722831 .

[13] Осман, Северная Каролина; Кервин, штат Вашингтон; Маквей, скорая помощь; Принс, Дж. Л. (1999). «Отслеживание сердечного движения с использованием магнитно-резонансной томографии CINE Harmonic Phase (HARP)» . Маг Резон Мед . 42 (6): 1048–1060. doi : 10.1002/(sici)1522-2594(199912)42:6<1048::aid-mrm9>3.3.co;2-d . ПМК 2570035 . ПМИД 10571926 .

[14] Осман, Северная Каролина; Принс, Дж. Л. (1998). «Оценка движения по размеченным МР-изображениям с использованием угловых изображений». Proc Int Conf Imag Proc : 704–708.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]