Аномалия силы тяжести в свободном воздухе

В геофизике аномалия силы тяжести в свободном воздухе , часто называемая просто аномалией в свободном воздухе , представляет собой измеренную аномалию силы тяжести после применения поправки на свободный воздух для учета высоты , на которой проводятся измерения. Он делает это путем корректировки этих измерений силы тяжести к тому, что было бы измерено на эталонном уровне, который обычно принимается за средний уровень моря или геоида . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Приложения

При изучении структуры недр и состава земной коры и мантии используются исследования с использованием гравиметров для измерения отклонения наблюдаемой силы тяжести от теоретического значения силы тяжести для выявления аномалий, обусловленных геологическими особенностями ниже мест измерений. Вычисление аномалий на основе наблюдаемых измерений предполагает применение поправок, которые определяют результирующую аномалию. Аномалию в свободном воздухе можно использовать для проверки изостатического равновесия в обширных регионах.

Методы опроса

Поправка для свободного воздуха корректирует измерения гравитации до того, что было бы измерено на среднем уровне моря, то есть на геоиде. Гравитационное притяжение Земли ниже точки измерения и выше среднего уровня моря игнорируется и предполагается, что наблюдаемая гравитация измеряется в воздухе, отсюда и название. Теоретическое значение силы тяжести в определенном месте вычисляется путем представления Земли в виде эллипсоида , который аппроксимирует более сложную форму геоида. Гравитация рассчитывается на поверхности эллипсоида с использованием Международной формулы гравитации .

Для изучения структуры недр аномалия в свободном воздухе дополнительно корректируется путем поправки на массу ниже точки измерения и выше отсчета среднего уровня моря или местной базовой отметки. ^{[ 3 ]} Это определяет аномалию Бугера .

Расчет

Аномалия силы тяжести в свободном воздухе $g_{F}$ определяется уравнением: ^{[ 1 ]}

g_{F}=(g_{obs}+\delta g_{F})-g_{\lambda }

Здесь, $g_{obs}$ наблюдается гравитация, $\delta g_{F}$ – поправка на свободный воздух , и $g_{\lambda }$ гравитация теоретическая .

Может быть полезно думать об аномалии в свободном воздухе как о сравнении наблюдаемой силы тяжести с теоретической силой тяжести, скорректированной до точки измерения, вместо наблюдаемой силы тяжести, скорректированной до геоида. Это позволяет избежать путаницы, связанной с предположением, что измерения производятся на открытом воздухе. ^{[ 4 ]} В любом случае, однако, массой Земли между точкой наблюдения и геоидом пренебрегают. Уравнение для этого подхода представляет собой просто перестановку членов в первом уравнении этого раздела так, чтобы корректировалась эталонная гравитация, а не наблюдаемая гравитация:

g_{F}=g_{obs}-(g_{\lambda }-\delta g_{F})

Коррекция

Гравитационное ускорение уменьшается по закону обратных квадратов с увеличением расстояния, на котором производится измерение массы. Поправка на свободный воздух рассчитывается по закону Ньютона как скорость изменения силы тяжести с расстоянием: ^{[ 5 ]}

{\begin{aligned}g&={\frac {GM}{R^{2}}}\\{\frac {dg}{dR}}&=-{\frac {2GM}{R^{3}}}=-{\frac {2g}{R}}\end{aligned}}

На 45° широты, $2g/R=0.3086$ мГал /м. ^{[ 3 ]}

Поправка на открытом воздухе — это величина, которую необходимо добавить к измерению на высоте. $h$ чтобы исправить его до эталонного уровня:

\delta g_{F}={\frac {2g}{R}}\times h

Здесь мы предположили, что измерения проводятся относительно близко к поверхности, так что R существенно не меняется. Значение поправки на свободный воздух положительное при измерении над геоидом и отрицательное при измерении ниже. Предполагается, что между точкой наблюдения и опорным уровнем нет массы. Для этого используются поправки Бугера и рельефа.

Значение

Над океаном, где гравитация измеряется с кораблей, находящихся вблизи уровня моря, поправка в свободном воздухе отсутствует или незначительна. В ходе морских гравиметрических исследований было замечено, что аномалия в открытом воздухе положительная, но очень малая над Срединно-океаническими хребтами , несмотря на то, что эти особенности возвышаются на несколько километров над окружающим морским дном. ^{[ 6 ]} Небольшая аномалия объясняется более низкой плотностью коры и мантии под хребтами в результате спрединга морского дна . Эта более низкая плотность является очевидным компенсатором дополнительной высоты хребта, указывающей на то, что Срединно-океанические хребты находятся в изостатическом равновесии.

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Фаулер, CMR (2005). Твердая Земля: Введение в глобальную геофизику (2-е изд.). Кембридж, Великобритания : Издательство Кембриджского университета . стр. 205–206. ISBN 978-0-521-89307-7 .
^ «Введение в потенциальные поля: гравитация» (PDF) . Информационные бюллетени Геологической службы США . ФС–239–95. 1997 год . Проверено 30 мая 2019 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Телфорд, штат Вирджиния; Гелдарт, LP; Шериф, RE (1990). Прикладная геофизика (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 11–12 . ISBN 978-0-521-32693-3 .
^ Эрвин, К. Патрик (декабрь 1977 г.). «Теория аномалии Буге» . Геофизика . 42 (7): 1468. Бибкод : 1977Geop...42.1468E . дои : 10.1190/1.1440807 . ISSN 0016-8033 .
^ Лилли, Р.Дж. (1998). Геофизика всей Земли: Вводный учебник для геологов и геофизиков . Прентис Холл . ISBN 978-0-13-490517-4 .
^ Кокран, Джеймс Р.; Талвани, Маник (1 сентября 1977 г.). «Аномалии гравитации в свободном воздухе в мировом океане и их связь с остаточной высотой» . Международный геофизический журнал . 50 (3): 495–552. Бибкод : 1977GeoJ...50..495C . дои : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01334.x . ISSN 0956-540X .

[Fowler-1] Перейти обратно: ^а ^б Фаулер, CMR (2005). Твердая Земля: Введение в глобальную геофизику (2-е изд.). Кембридж, Великобритания : Издательство Кембриджского университета . стр. 205–206. ISBN 978-0-521-89307-7 .

[2] «Введение в потенциальные поля: гравитация» (PDF) . Информационные бюллетени Геологической службы США . ФС–239–95. 1997 год . Проверено 30 мая 2019 г.

[Telford1990-3] Перейти обратно: ^а ^б Телфорд, штат Вирджиния; Гелдарт, LP; Шериф, RE (1990). Прикладная геофизика (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 11–12 . ISBN 978-0-521-32693-3 .

[4] Эрвин, К. Патрик (декабрь 1977 г.). «Теория аномалии Буге» . Геофизика . 42 (7): 1468. Бибкод : 1977Geop...42.1468E . дои : 10.1190/1.1440807 . ISSN 0016-8033 .

[Lillie-5] Лилли, Р.Дж. (1998). Геофизика всей Земли: Вводный учебник для геологов и геофизиков . Прентис Холл . ISBN 978-0-13-490517-4 .

[6] Кокран, Джеймс Р.; Талвани, Маник (1 сентября 1977 г.). «Аномалии гравитации в свободном воздухе в мировом океане и их связь с остаточной высотой» . Международный геофизический журнал . 50 (3): 495–552. Бибкод : 1977GeoJ...50..495C . дои : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01334.x . ISSN 0956-540X .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]