Гравитационная аномалия

Аномалия силы тяжести в определенном месте на поверхности Земли представляет собой разницу между наблюдаемым значением силы тяжести и значением, предсказанным теоретической моделью. Если бы Земля была идеальным сплюснутым сфероидом с одинаковой плотностью, то сила тяжести, измеренная в каждой точке ее поверхности, задавалась бы простым алгебраическим выражением. Однако Земля имеет неровную поверхность и неоднородный состав, что искажает ее гравитационное поле. Теоретическое значение силы тяжести можно скорректировать с учетом высоты и влияния близлежащей местности, но обычно оно все равно немного отличается от измеренного значения. Эта гравитационная аномалия может выявить наличие подземных структур необычной плотности. Например, масса плотной руды под поверхностью даст положительную аномалию из-за повышенного гравитационного притяжения руды.

Различные теоретические модели предсказывают разные значения силы тяжести, поэтому аномалия силы тяжести всегда указывается со ссылкой на конкретную модель. , Аномалии силы тяжести Буге свободного воздуха и изостатические гравитационные аномалии основаны на различных теоретических поправках к значению силы тяжести.

Гравитационная съемка проводится путем измерения гравитационной аномалии во многих местах интересующего региона с помощью портативного прибора, называемого гравиметром . Тщательный анализ гравиметрических данных позволяет геологам делать выводы о геологии недр.

Определение

Аномалия силы тяжести — это разница между наблюдаемым ускорением объекта в свободном падении ( гравитацией ) вблизи поверхности планеты и соответствующим значением, предсказанным моделью гравитационного поля планеты . ^[1] Обычно модель основана на упрощающих предположениях , например, о том, что в условиях самогравитации и вращательного движения планета принимает форму эллипсоида вращения. ^[2] Гравитация на поверхности этого эталонного эллипсоида затем задается простой формулой, которая содержит только широту . Для Земли эталонным эллипсоидом является Международный эталонный эллипсоид значение силы тяжести, прогнозируемое для точек на эллипсоиде, — это нормальная гравитация , а g _n . ^[3]

Гравитационные аномалии были впервые обнаружены в 1672 году, когда французский астроном Жан Рише основал обсерваторию на острове Кайенна . У Рихтера были очень точные маятниковые часы, которые перед его отъездом были тщательно откалиброваны в Париже. Однако он обнаружил, что часы в Кайенне идут слишком медленно по сравнению с видимым движением звезд. Пятнадцать лет спустя Исаак Ньютон использовал свою недавно сформулированную универсальную теорию гравитации для объяснения аномалии. Ньютон показал, что на измеренную величину силы тяжести влияет вращение Земли, из-за чего экватор Земли слегка выпирает относительно ее полюсов. Кайенна, будучи ближе к экватору , чем Париж, будет как дальше от центра Земли (немного уменьшая объемное гравитационное притяжение Земли), так и подвержена более сильному центробежному ускорению от вращения Земли. Оба этих эффекта уменьшают силу гравитации, что объясняет, почему маятниковые часы Рихтера, которые зависели от силы тяжести, шли слишком медленно. Исправление этих эффектов устранило большую часть этой аномалии. ^[4]

Чтобы понять природу гравитационной аномалии, связанной с недрами, необходимо внести ряд поправок в измеренное значение силы тяжести. Различные теоретические модели будут включать разные поправки к значению силы тяжести, поэтому аномалия силы тяжести всегда указывается со ссылкой на конкретную модель. , Аномалии силы тяжести Бугера свободного воздуха и изостатические гравитационные аномалии основаны на различных теоретических поправках к значению силы тяжести. ^[5]

Модельное поле и поправки

Отправной точкой для поля модели является международный эталонный эллипсоид, который дает нормальную гравитацию g _n для каждой точки идеализированной формы Земли. Дальнейшие уточнения модельного поля обычно выражаются как поправки, добавленные к измеренной гравитации или (что эквивалентно) вычтенные из нормальной гравитации. Как минимум, к ним относятся приливная поправка △ g _tid , поправка за рельеф местности △ g _T и поправка за свободный воздух △ g _FA . Добавлены другие поправки для различных гравитационных моделей. Разница между скорректированной измеренной силой тяжести и нормальной силой тяжести является аномалией силы тяжести. ^[6]

Нормальная гравитация

Нормальная гравитация учитывает объемную гравитацию всей Земли с поправкой на ее идеализированную форму и вращение. Оно задается формулой: $g_{n}=g_{e}(1+\beta _{1}\sin ^{2}\lambda +\beta _{2}\sin ^{2}2\lambda )$ где $g_{e}$ = 9.780 327 m⋅s ⁻²; $\beta _{1}$ = 5.302 44 × 10 ⁻³; и $\beta _{2}$ = −5.8 × 10 ⁻⁶. Это с точностью до 0,1 мггал на любой широте. $\lambda$ . Когда необходима более высокая точность, более сложная формула дает нормальную плотность с точностью до 0,0001 мггал. ^[7]

Приливная коррекция

Солнце и Луна создают зависящие от времени приливные силы, которые влияют на измеренное значение силы тяжести примерно на 0,3 мггал. Две трети этого количества приходится на Луну. Этот эффект очень хорошо изучен и может быть точно рассчитан для данного времени и места с использованием астрофизических данных и формул, чтобы получить приливную поправку △ g _tid . ^[8]

Коррекция рельефа

Местная топография земной поверхности влияет на измерение силы тяжести. Как местность выше точки измерения, так и долины ниже точки измерения уменьшают измеренное значение силы тяжести. Это учитывается поправкой за рельеф △ g _T . Поправка за рельеф рассчитывается на основе знания местной топографии и оценок плотности горных пород, составляющих возвышенность. По сути, коррекция рельефа выравнивает рельеф вокруг точки измерения. ^[9]

Поправка за рельеф должна рассчитываться для каждой точки, в которой измеряется сила тяжести, принимая во внимание каждый холм или долину, разница высот которых от точки измерения превышает примерно 5% от их расстояния от точки измерения. Это утомительно и отнимает много времени, но необходимо для получения значимой гравитационной аномалии. ^[10]

Коррекция свободного воздуха

Следующая коррекция – это коррекция в свободном воздухе. При этом учитывается тот факт, что измерение обычно происходит на высоте, отличной от высоты опорного эллипсоида на широте и долготе измерения. Для точки измерения выше опорного эллипсоида это означает, что гравитационное притяжение основной массы Земли немного уменьшается. Поправка на свободный воздух составляет всего 0,3086 мгл·м. ⁻¹ раз превышает высоту над опорным эллипсоидом. ^[11]

Оставшаяся аномалия силы тяжести в этой точке сокращения называется аномалией свободного воздуха . То есть аномалия в свободном воздухе равна: ^[12] $\Delta g_{F}=g_{m}+(\Delta g_{FA}+\Delta g_{T}+\Delta g_{\text{tide}})-g_{n}$

Плоская коррекция Бугера

Аномалия в свободном воздухе не учитывает слой материала (после выравнивания местности) за пределами опорного эллипсоида. Гравитационное притяжение этого слоя или пластины учитывается поправкой пластины Буге, которая составляет −0,0419 × 10. ⁻³ ρ ч мгал м ² кг ⁻¹. Плотность породы земной коры ρ обычно принимают равной 2670 кг·м. ³ поэтому поправка пластины Буге обычно принимается равной -0,1119 мгл·м. ⁻¹ ч . Здесь h — высота над опорным эллипсоидом. ^[13]

Оставшаяся гравитационная аномалия в этой точке приведения называется аномалией Бугера . То есть аномалия Бугера: ^[12] $\Delta g_{B}=g_{m}+(\Delta g_{BP}+\Delta g_{FA}+\Delta g_{T}+\Delta g_{\text{tide}})-g_{n}$

Изостатическая коррекция

Аномалия Бугера положительна над океаническими бассейнами и отрицательна над высококонтинентальными областями. Это показывает, что невысокая высота океанских котловин и большая высота материков компенсируется мощностью земной коры на глубине. Более высокая местность удерживается за счет плавучести более толстой коры, «плавающей» на мантии. ^[14]

Изостатическая аномалия определяется как аномалия Буже минус гравитационная аномалия из-за подповерхностной компенсации и является мерой локального отклонения от изостатического равновесия из-за динамических процессов в вязкой мантии. В центре плато уровня оно примерно равно аномалии свободного воздуха. ^[15] Изостатическая поправка зависит от изостатической модели, используемой для расчета изостатического баланса, и поэтому немного отличается от модели Эйри-Хейсканена (которая предполагает, что кора и мантия однородны по плотности, а изостатический баланс обеспечивается изменениями толщины коры). модель Пратта-Хейфорда (предполагающая, что дно коры повсюду находится на одинаковой глубине, а изостатический баланс обеспечивается латеральными изменениями плотности коры) и модель упругой пластины Венинга-Мейнеса (предполагающая, что кора действует как упругий лист). ). ^[16]

Прямое моделирование — это процесс расчета подробной формы компенсации, требуемой теоретической моделью, и использования ее для коррекции аномалии Бугера с целью получения изостатической аномалии. ^[17]

Причины

Латеральные вариации гравитационных аномалий связаны с аномальным распределением плотности внутри Земли. Локальные измерения гравитации Земли помогают нам понять внутреннюю структуру планеты.

Региональные причины

Аномалия Бугера над континентами в целом отрицательна, особенно над горными хребтами. ^[18] Например, типичные аномалии Буге в Центральных Альпах составляют −150 миллигалов. ^[19] Напротив, аномалия Бугера положительна над океанами. Эти аномалии отражают различную толщину земной коры. Более высокая континентальная местность поддерживается толстой корой низкой плотности, которая «плавает» на более плотной мантии, в то время как дно океанических бассейнов покрыто гораздо более тонкой океанической корой. Аномалии в свободном воздухе и изостатические аномалии невелики вблизи центров океанских бассейнов или континентальных плато, что указывает на то, что они находятся примерно в изостатическом равновесии. Гравитационное притяжение высокогорной местности уравновешивается уменьшенным гравитационным притяжением лежащих под ней корней с низкой плотностью. Это приводит к тому, что аномалия в свободном воздухе, в которой отсутствуют поправочные члены для каждого из них, близка к нулю. Изостатическая аномалия включает в себя поправочные члены для обоих эффектов, что также сводит ее практически к нулю. Аномалия Бугера включает только отрицательную поправку на возвышенность и поэтому является сильно отрицательной. ^[18]

В более общем смысле изостатическая аномалия Эйри равна нулю в регионах, где имеется полная изостатическая компенсация. Аномалия в свободном воздухе также близка к нулю, за исключением границ блоков земной коры. Аномалия Буже очень отрицательна на возвышенностях. Противоположное верно для теоретического случая полностью некомпенсированной местности: аномалия Буже равна нулю, тогда как изостатические аномалии в свободном воздухе и Эйри очень положительны. ^[15]

Карта аномалий Буже в Альпах показывает дополнительные особенности, помимо ожидаемых глубоких горных корней. Положительная аномалия связана с телом Ивреа , клином плотной мантийной породы, захваченным древним столкновением континентов. Разреженные отложения Моласского бассейна образуют отрицательную аномалию. Более крупные исследования по всему региону свидетельствуют о наличии реликтовой зоны субдукции. ^[20] Отрицательные изостатические аномалии в Швейцарии коррелируют с областями активного поднятия, а положительные – с опусканием. ^[21]

Над срединно-океаническими хребтами аномалии в свободном воздухе невелики и коррелируют с топографией дна океана. Хребет и его склоны, по-видимому, полностью изостатически компенсированы. На расстоянии более 1000 километров (620 миль) от оси хребта наблюдается большой положительный заряд Буже, превышающий 350 мгл, который падает до 200 над осью. Это согласуется с сейсмическими данными и позволяет предположить наличие магматического очага низкой плотности под осью хребта. ^[22]

наблюдаются интенсивные изостатические и свободные аномалии Вдоль островных дуг . Это указывает на сильные динамические эффекты в зонах субдукции. Аномалия в свободном воздухе составляет около +70 мгал вдоль побережья Анд, и это связано с погружением плотной плиты. Сама траншея очень негативная, ^[23] со значениями более отрицательными, чем -250 мгл. Это происходит из-за низкой плотности океанской воды и отложений, заполняющих желоб. ^[24]

Гравитационные аномалии дают ключ к разгадке других процессов, происходящих глубоко в литосфере . Например, образование и погружение литосферного корня могут объяснить отрицательные изостатические аномалии в Восточном Тянь-Шане . ^[25] Гавайская гравитационная аномалия, по-видимому, полностью компенсируется внутри литосферы, а не внутри подстилающей эстеносферы, что противоречит объяснению Гавайского поднятия как продукта аэстеносферного потока, связанного с подстилающим мантийным плюмом. Вместо этого подъем может быть результатом истончения литосферы: нижележащая эстеносфера менее плотна, чем литосфера, и она поднимается, вызывая набухание. Последующее охлаждение снова утолщает литосферу и происходит опускание. ^[26]

Локальные аномалии

Локальные аномалии используются в прикладной геофизике . Например, локальная положительная аномалия может указывать на залежь металлических руд . Соляные купола обычно обозначаются на гравитационных картах как минимумы, поскольку соль имеет низкую плотность по сравнению с породами, в которые проникает купол. ^[27]

На масштабах целых горных хребтов и рудных тел аномалии Бугера могут указывать на типы горных пород. Например, простирание с северо-востока на юго-запад через центральную часть Нью-Джерси представляет собой грабен триасового возраста , в основном заполненный плотными базальтами . ^[28]

Спутниковые измерения

В настоящее время статические и переменные во времени параметры гравитационного поля Земли определяются с помощью современных спутниковых миссий, таких как GOCE , CHAMP , Swarm , GRACE и GRACE-FO . ^[29]^[30] Параметры низшей степени, включая сжатие Земли и движение геоцентра, лучше всего определять с помощью спутниковой лазерной локации . ^[31]

Крупномасштабные гравитационные аномалии могут быть обнаружены из космоса как побочный продукт спутниковых гравитационных миссий, например, GOCE . Эти спутниковые миссии направлены на восстановление подробной модели гравитационного поля Земли, обычно представляемой в форме сферически-гармонического расширения гравитационного потенциала Земли, но также возможны альтернативные представления, такие как карты волн геоида или гравитационные аномалии. произведено.

Эксперимент по восстановлению гравитации и климату (GRACE) состоит из двух спутников, которые могут обнаруживать гравитационные изменения на Земле. Также эти изменения можно представить как временные вариации гравитационной аномалии. Лаборатория гравитационного восстановления и внутренних процессов (GRAIL) также состояла из двух космических кораблей, вращающихся вокруг Луны, которые находились на орбите Луны в течение трех лет, прежде чем сошли с орбиты в 2015 году.

См. также

Ссылки

^ Джексон, Джулия А., изд. (1997). «гравитационная аномалия». Глоссарий геологии (Четвертое изд.). Александрия, Вирджиния: Американский геологический институт. ISBN 0922152349 .
^ Лоури, Уильям (2007). «2». Основы геофизики (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-60119-744-3 .
^ Лоури 2007 , с. 65.
^ Лоури 2007 , с. 44.
^ Аллаби, Майкл (2013). «гравитационная аномалия». Словарь геологии и наук о Земле (Четвертое изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780199653065 .
^ Лоури 2007 , стр. 77–78.
^ Лоури 2007 , стр. 65–66.
^ Лоури 2007 , с. 54.
^ Лоури 2007 , с. 77.
^ Лоури 2007 , с. 79.
^ Лоури 2007 , стр. 79–80.
^ Перейти обратно: ^а ^б Лоури 2007 , стр. 83–84.
^ Лоури 2007 , с. 80.
^ Кири, П.; Клепейс, Калифорния; Вайн, Ф.Дж. (2009). Глобальная тектоника (3-е изд.). Оксфорд: Уайли-Блэквелл. п. 42. ИСБН 9781405107778 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Кири, Клепейс и Вайн 45–48.
^ Лоури 2007 , стр. 103–104.
^ Кири, Klepeis & Vine 2009 , стр. 46.
^ Перейти обратно: ^а ^б Лоури 2007 , с. 95.
^ Вернер, Дитрих; Кисслинг, Эдуард (август 1985 г.). «Гравитационные аномалии и динамика Швейцарских Альп». Тектонофизика . 117 (1–2): 97–108. Бибкод : 1985Tectp.117...97W . дои : 10.1016/0040-1951(85)90239-2 .
^ Лоури 2007 , с. 97.
^ Лоури 2007 , с. 103–105.
^ Лоури 2007 , стр. 97–99.
^ Монро, Джеймс С.; Викандер, Рид (1992). Физическая геология: исследование Земли . Сент-Пол: Западный паб. Компания р. 326. ИСБН 0314921958 .
^ Лоури 2007 , с. 99.
^ Буров Е.В.; Коган, М.Г.; Лион-Кан, Элен; Мольнар, Питер (1 января 1990 г.). «Гравитационные аномалии, глубинное строение и динамические процессы под Тянь-Шанем». Письма о Земле и планетологии . 96 (3): 367–383. Бибкод : 1990E&PSL..96..367B . дои : 10.1016/0012-821X(90)90013-N .
^ Детрик, Роберт С.; Кроу, С. Томас (1978). «Оседание островов, горячие точки и истончение литосферы». Журнал геофизических исследований . 83 (B3): 1236. Бибкод : 1978JGR....83.1236D . дои : 10.1029/JB083iB03p01236 .
^ Монро и Викандер 1992 , стр. 302–303.
^ Герман, ГК; Дули, Дж. Х.; Монтеверде, DH (2013). «Структура тел CAMP и положительные гравитационные аномалии Буже Нью-Йоркской впадины». Магматические процессы во время сборки и распада Пангеи: Северный Нью-Джерси и Нью-Йорк: 30-е ежегодное собрание Геологической ассоциации Нью-Джерси . Нью-Йорк: Колледж Статен-Айленда. стр. 103–142 . Проверено 29 января 2022 г.
^ Мейер, Ульрих; Сосница, Кшиштоф; Арнольд, Дэниел; Дале, Кристоф; Таллер, Даниэла; Дах, Рольф; Ягги, Адриан (22 апреля 2019 г.). «Определение и комбинация гравитационного поля SLR, GRACE и роя» . Дистанционное зондирование . 11 (8): 956. Бибкод : 2019RemS...11..956M . дои : 10.3390/rs11080956 . hdl : 10281/240694 .
^ Тэпли, Байрон Д.; Уоткинс, Майкл М.; Флехтнер, Франк; Рейгбер, Кристоф; Беттадпур, Шринивас; Роделл, Мэтью; Сасген, Инго; Фамильетти, Джеймс С.; Ландерер, Феликс В.; Чемберс, Дон П.; Ригер, Джон Т.; Гарднер, Алекс С.; Спаси, Химаншу; Айвинс, Эрик Р.; Свенсон, Шон К.; Бенинг, Кармен; Дале, Кристоф; Визе, Дэвид Н.; Добслав, Хенрик; Тамисия, Марк Э.; Великогна, Изабелла (май 2019 г.). «Вклад GRACE в понимание изменения климата» . Природа Изменение климата . 9 (5): 358–369. Бибкод : 2019NatCC...9..358T . дои : 10.1038/s41558-019-0456-2 . ПМК 6750016 . ПМИД 31534490 .
^ Сосьница, Кшиштоф; Ягги, Адриан; Мейер, Ульрих; Таллер, Даниэла; Бойтлер, Герхард; Арнольд, Дэниел; Дач, Рольф (октябрь 2015 г.). «Изменяемое во времени гравитационное поле Земли от спутников SLR» . Журнал геодезии . 89 (10): 945–960. Бибкод : 2015JGeod..89..945S . дои : 10.1007/s00190-015-0825-1 .

Дальнейшее чтение

Хейсканен, Вейкко Алексантери; Мориц, Гельмут (1967). Физическая геодезия . У. Х. Фриман .

[Jackson1997-1] Джексон, Джулия А., изд. (1997). «гравитационная аномалия». Глоссарий геологии (Четвертое изд.). Александрия, Вирджиния: Американский геологический институт. ISBN 0922152349 .

[Lowrie2007-2] Лоури, Уильям (2007). «2». Основы геофизики (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-60119-744-3 .

[FOOTNOTELowrie200765-3] Лоури 2007 , с. 65.

[FOOTNOTELowrie200744-4] Лоури 2007 , с. 44.

[5] Аллаби, Майкл (2013). «гравитационная аномалия». Словарь геологии и наук о Земле (Четвертое изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780199653065 .

[FOOTNOTELowrie200777–78-6] Лоури 2007 , стр. 77–78.

[FOOTNOTELowrie200765–66-7] Лоури 2007 , стр. 65–66.

[FOOTNOTELowrie200754-8] Лоури 2007 , с. 54.

[FOOTNOTELowrie200777-9] Лоури 2007 , с. 77.

[FOOTNOTELowrie200779-10] Лоури 2007 , с. 79.

[FOOTNOTELowrie200779–80-11] Лоури 2007 , стр. 79–80.

[FOOTNOTELowrie200783–84-12] Перейти обратно: ^а ^б Лоури 2007 , стр. 83–84.

[FOOTNOTELowrie200780-13] Лоури 2007 , с. 80.

[14] Кири, П.; Клепейс, Калифорния; Вайн, Ф.Дж. (2009). Глобальная тектоника (3-е изд.). Оксфорд: Уайли-Блэквелл. п. 42. ИСБН 9781405107778 .

[FOOTNOTEKeareyKlepeisVine200945–48-15] Перейти обратно: ^а ^б Кири, Клепейс и Вайн 45–48.

[FOOTNOTELowrie2007103–104-16] Лоури 2007 , стр. 103–104.

[FOOTNOTEKeareyKlepeisVine200946-17] Кири, Klepeis & Vine 2009 , стр. 46.

[FOOTNOTELowrie200795-18] Перейти обратно: ^а ^б Лоури 2007 , с. 95.

[19] Вернер, Дитрих; Кисслинг, Эдуард (август 1985 г.). «Гравитационные аномалии и динамика Швейцарских Альп». Тектонофизика . 117 (1–2): 97–108. Бибкод : 1985Tectp.117...97W . дои : 10.1016/0040-1951(85)90239-2 .

[FOOTNOTELowrie200797-20] Лоури 2007 , с. 97.

[FOOTNOTELowrie2007103–105-21] Лоури 2007 , с. 103–105.

[FOOTNOTELowrie200797–99-22] Лоури 2007 , стр. 97–99.

[23] Монро, Джеймс С.; Викандер, Рид (1992). Физическая геология: исследование Земли . Сент-Пол: Западный паб. Компания р. 326. ИСБН 0314921958 .

[FOOTNOTELowrie200799-24] Лоури 2007 , с. 99.

[25] Буров Е.В.; Коган, М.Г.; Лион-Кан, Элен; Мольнар, Питер (1 января 1990 г.). «Гравитационные аномалии, глубинное строение и динамические процессы под Тянь-Шанем». Письма о Земле и планетологии . 96 (3): 367–383. Бибкод : 1990E&PSL..96..367B . дои : 10.1016/0012-821X(90)90013-N .

[26] Детрик, Роберт С.; Кроу, С. Томас (1978). «Оседание островов, горячие точки и истончение литосферы». Журнал геофизических исследований . 83 (B3): 1236. Бибкод : 1978JGR....83.1236D . дои : 10.1029/JB083iB03p01236 .

[FOOTNOTEMonroeWicander1992302–303-27] Монро и Викандер 1992 , стр. 302–303.

[28] Герман, ГК; Дули, Дж. Х.; Монтеверде, DH (2013). «Структура тел CAMP и положительные гравитационные аномалии Буже Нью-Йоркской впадины». Магматические процессы во время сборки и распада Пангеи: Северный Нью-Джерси и Нью-Йорк: 30-е ежегодное собрание Геологической ассоциации Нью-Джерси . Нью-Йорк: Колледж Статен-Айленда. стр. 103–142 . Проверено 29 января 2022 г.

[29] Мейер, Ульрих; Сосница, Кшиштоф; Арнольд, Дэниел; Дале, Кристоф; Таллер, Даниэла; Дах, Рольф; Ягги, Адриан (22 апреля 2019 г.). «Определение и комбинация гравитационного поля SLR, GRACE и роя» . Дистанционное зондирование . 11 (8): 956. Бибкод : 2019RemS...11..956M . дои : 10.3390/rs11080956 . hdl : 10281/240694 .

[30] Тэпли, Байрон Д.; Уоткинс, Майкл М.; Флехтнер, Франк; Рейгбер, Кристоф; Беттадпур, Шринивас; Роделл, Мэтью; Сасген, Инго; Фамильетти, Джеймс С.; Ландерер, Феликс В.; Чемберс, Дон П.; Ригер, Джон Т.; Гарднер, Алекс С.; Спаси, Химаншу; Айвинс, Эрик Р.; Свенсон, Шон К.; Бенинг, Кармен; Дале, Кристоф; Визе, Дэвид Н.; Добслав, Хенрик; Тамисия, Марк Э.; Великогна, Изабелла (май 2019 г.). «Вклад GRACE в понимание изменения климата» . Природа Изменение климата . 9 (5): 358–369. Бибкод : 2019NatCC...9..358T . дои : 10.1038/s41558-019-0456-2 . ПМК 6750016 . ПМИД 31534490 .

[31] Сосьница, Кшиштоф; Ягги, Адриан; Мейер, Ульрих; Таллер, Даниэла; Бойтлер, Герхард; Арнольд, Дэниел; Дач, Рольф (октябрь 2015 г.). «Изменяемое во времени гравитационное поле Земли от спутников SLR» . Журнал геодезии . 89 (10): 945–960. Бибкод : 2015JGeod..89..945S . дои : 10.1007/s00190-015-0825-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]