Стек модулей формальных групповых законов

В алгебраической геометрии стек модулей формальных групповых законов представляет собой стек, классифицирующий формальные групповые законы и изоморфизмы между ними. Это обозначается ${\mathcal {M}}_{\text{FG}}$. Это «геометрический «объект», лежащий в основе хроматического подхода к теории стабильной гомотопии , разделу алгебраической топологии .

В настоящее время неизвестно, является ли ${\mathcal {M}}_{\text{FG}}$ является производным стеком или нет. Следовательно, типично работать со стратификациями. Позволять ${\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}$ быть дано так, чтобы ${\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}(R)$ состоит из формальных групповых законов над R высоты ровно n . Они образуют стратификацию стека модулей. ${\mathcal {M}}_{\text{FG}}$. $\operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}\to {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}$ верно плоский . Фактически, ${\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}$ имеет форму $\operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}/\operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)$ где $\operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)$ представляет собой проконечную группу, называемую группой стабилизатора Моравы . Теория Любина-Тейта описывает, как слои ${\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}$ подходят друг другу.

Ссылки

• Лурье, Дж. (2010). «Теория хроматической гомотопии» . 252х (35 лекций) . Гарвардский университет.
• Гёрсс, П.Г. (2009). «Реализация семейств теорий точной гомологии Ландвебера» (PDF) . Новые топологические контексты для теории Галуа и алгебраической геометрии (BIRS 2008) . Монографии по геометрии и топологии. Том. 16. С. 49–78. arXiv : 0905.1319 . дои : 10.2140/gtm.2009.16.49 .

Дальнейшее чтение

• Мэтью, А.; Мейер, Л. (2015). «Теория аффинности и хроматической гомотопии». Журнал топологии . 8 (2): 476–528. arXiv : 1311.0514 . дои : 10.1112/jtopol/jtv005 .