Функция Беренда

В алгебраической геометрии функция Беренда схемы X , введенная Каем Берендом , является конструктивной функцией.

$\nu _{X}:X\to \mathbb {Z}$

такая, что если X — квазипроективная схема собственных модулей, несущая симметричную теорию препятствий , то взвешенная эйлерова характеристика

$\chi (X,\nu _{X})=\sum _{n\in \mathbb {Z} }n\,\chi (\{\nu _{X}=n\})$

- степень виртуального фундаментального класса

$[X]^{\text{vir}}$

X X. является элементом нулевой Чоу группы , который По модулю некоторых решаемых технических трудностей (например, что такое группа Чоу стека ?) определение распространяется на стеки модулей, такие как стек модулей стабильных пучков ( теория Дональдсона-Томаса ) или стек стабильных отображений (теория Громова-Виттена). теория ).

Ссылки

• Беренд, Кай (2009), «Инварианты типа Дональдсона-Томаса с помощью микролокальной геометрии», Annals of Mathematics , 2nd Ser., 170 (3): 1307–1338, arXiv : math/0507523 , doi : 10.4007/annals.2009.170.1307 , МР   2600874 .