Ilya M. Sobol'
 | В этой статье есть несколько проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
Ilya M. Sobol' | |
|---|---|
 Профессор Соболь на MCM2001, третьем семинаре IMACS по методам Монте-Карло, сентябрь 2001 г. в Зальцбурге. | |
| Рожденный | Ilya Meyerovich Sobol’ 15 августа 1926 г. Паневежас, Литва |
| Известный | |
| Награды | Медаль СССР «За трудовую доблесть» и орден «Знак Почета». |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
Илья Меерович Соболь ( русский : Илья Меерович Соболь ; родился 15 августа 1926 г.) — российский математик, известный своими работами по методам Монте-Карло . Его исследования охватывают несколько приложений, от ядерных исследований до астрофизики , и внесли значительный вклад в область анализа чувствительности .
Биография
[ редактировать ]Илья Меерович Соболь родился 15 августа 1926 года в Паневежисе (Литва). Когда Вторая мировая война докатилась до Литвы, его семья была эвакуирована в Ижевск . Здесь Соболь учился в средней школе, которую окончил в 1943 году с отличием. Затем Соболь переехал в Москву на механико-математический факультет МГУ , который окончил с отличием в 1948 году. [ 1 ] Ilya Meyerovich Sobol’ recognizes Aleksandr Khinchin , Viktor Vladimirovich Nemytskii , and A. Kolmogorov as his teachers.
В 1949 году Соболь поступил в лабораторию Геофизической комплексной экспедиции Института геофизики АН СССР под руководством Андрея Николаевича Тихонова . Впоследствии эта лаборатория была объединена с Институтом прикладной математики АН СССР . [ 1 ]
В течение многих лет он был профессором кафедры математической физики Московского инженерно-физического института , активно сотрудничал с журналами «Вычислительная математика» и «Математическая физика» . [ 1 ]
Вклад
[ редактировать ]И. М. Соболь внес в научную литературу около ста семидесяти научных работ и несколько учебников. [ 1 ]
В студенческие годы Соболь активно занимался решением различных математических задач. Его первые научные работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям были опубликованы в известных математических журналах в 1948 году. Этой теме были посвящены и некоторые из его последующих исследований. [ 1 ] Во время работы в Институте прикладной математики Соболь принимал участие в расчетах первых советских атомной и водородной бомб. Он также работал с Александром Самарским над расчетом температурных волн.
В 1958 году Соболь начал работать над псевдослучайными числами , а затем приступил к разработке новых подходов, которые позже были названы методами квази-Монте-Карло (QMC). [ 1 ] Он был первым, кто использовал функции Хаара в математических приложениях. Соболь защитил докторскую диссертацию. диссертацию «Метод рядов Хаара в теории квадратурных формул» в 1972 году. Результаты ранее были опубликованы в его известной монографии «Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара». [ 2 ]
Соболь применял методы Монте-Карло в различных областях науки, в том числе в астрофизике. Он активно работал с выдающимся физиком Рашидом Сюняевым над расчетами Монте-Карло спектров источников рентгеновского излучения, которые привели к открытию эффекта Сюняева-Зельдовича, который возникает из-за того, что электроны, связанные с газом в скоплениях галактик, рассеивают космический микроволновый фон. радиация. [ 3 ]
Он особенно известен разработкой новой квазислучайной числовой последовательности, известной как последовательность LPτ. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] или последовательности Соболя . Теперь они известны как цифровые (t,s)-последовательности по основанию 2, и их можно использовать для построения цифровых (t,m,s)-сетей. Соболь продемонстрировал, что эти последовательности превосходят многие существующие конкурирующие методы. (см. обзор в Bratley and Fox, 1988 г.). [ 7 ] ). По этой причине последовательности Соболя широко используются во многих областях, включая финансы, для вычисления интегралов. [ 8 ] оптимизация , экспериментальный дизайн , анализ чувствительности и финансы [ 9 ] . [ 10 ] Ключевым свойством последовательностей Соболя является то, что они обеспечивают значительно более высокую скорость сходимости при интегрировании Монте-Карло по сравнению с тем, что можно получить, используя псевдослучайные числа. Его достижения в астрофизике включают применение методов Монте-Карло для математического моделирования рентгеновских и гамма-спектров компактных релятивистских объектов. Он изучал передачу частиц (нейтронов, фотонов). Его вклад в анализ чувствительности включает разработку дисперсионных индексов чувствительности, носящих его имя ( индексы Соболь [ 11 ] ) и меры глобальной чувствительности на основе производных ( DGSM ). [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]
Соболь совместно с Р. Статниковым предложили новый подход к проблемам многокритериальной оптимизации и принятия многокритериальных решений. Этот подход позволяет исследователям и практикам решать задачи с недифференцируемыми целевыми функциями и нелинейными ограничениями. Эти результаты описаны в их монографии. [ 18 ] Одна из его самых известных книг — «Методы Монте-Карло» , первоначально опубликованная в 1968 году, была переведена на пять языков и переработана в версии для США в 1994 году. [ 19 ] Соболь имеет самый высокий индекс цитируемости среди ныне живущих российских математиков. Он также внес свой вклад в первую книгу по анализу чувствительности, написанную совместно несколькими авторами. [ 20 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д и ж М.К. Керимов, 2007, К 80-летию со дня рождения Ильи Мееровича Соболь, Вычислительная математика и математическая физика, 47(7), 1065–1072.
- ^ И. М. Соболь Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара, Наука, Москва, 1969.
- ^ Л. А. Поздняков, И. М. Соболь, Р. А. Сюняев ``Комптонизация и формирование спектров рентгеновских источников - расчеты Монте-Карло'' , Советские научные журналы, Раздел Е: Обзоры астрофизики и космической физики, 1983, 2, 189-331.
- ^ И. М. Соболь, О распределении точек в кубе и приближенном вычислении интегралов, Ж. вычисл. СССР. Математика. Математика. Физ. 7 (1967) 86–112.
- ^ И. М. Соболь, Равномерно распределенные последовательности со свойством сложения, равномерности, Ж. вычисл. СССР. Математика. Математика. Физ. 16 (1976) 236–242.
- ^ И. Соболь, Д. Асоцкий, А. Крейнин, С. Кучеренко. Построение и сравнение многомерных генераторов Соболя, 2011, Wilmott Journal, ноябрь, стр. 64-79.
- ^ Брэтли П., Фокс Б., «Генератор квазислучайных последовательностей Соболь», ACM Trans Math Software 1988; 14: 88–100.
- ^ И. М. Соболь, Б. В. Шухман «Интегрирование квазислучайными последовательностями: численный опыт», Межд. Дж. Современная физика. 6 (2), 263–275 (1995).
- ^ П. Джекел, «Методы Монте-Карло в финансах», John Wiley & Sons, 2002.
- ^ П. Глассерман, Методы Монте-Карло в финансовой инженерии Springer, 2003 г.
- ^ И. М. Соболь, Анализ чувствительности нелинейных математических моделей, Математическое моделирование и вычислительный эксперимент 1 (1993) 407–414; Пер. с русского: И. М. Соболь, Оценки чувствительности нелинейных математических моделей, Математическое моделирование 2 (1990) 112–118.
- ^ И. М. Соболь, Глобальные индексы чувствительности нелинейных математических моделей и их оценки Монте-Карло, Математика и компьютеры в моделировании 55 (2001) 271–280.
- ^ И. М. Соболь, А. Сальтелли, Анализ чувствительности нелинейных математических моделей: численный опыт, Матем. Модель. 7 (11), 16–28 (1995).
- ^ И. М. Соболь, А. Салтелли, «Об использовании преобразования рангов в анализе чувствительности выходных данных модели», Reliability Eng. Сист. Безопасность 50 (3), 225–239 (1995).
- ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Об анализе глобальной чувствительности алгоритмов квази-Монте-Карло. Методы Монте-Карло и моделирование, 11, 1, 1–9, 2005 г.
- ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Индексы глобальной чувствительности нелинейных математических моделей. Обзор, Уилмотт, 56–61, 1, 2005 г.
- ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Меры глобальной чувствительности на основе производных и их связь с индексами глобальной чувствительности, Математика и компьютеры в моделировании, V 79, выпуск 10, стр. 3009-3017, июнь 2009 г.
- ^ И. М. Соболь, Р. Б. Статников, Выбор оптимальных параметров в многокритериальных задачах, 2-е издание, Дрофа, Москва, 2006 (на русском языке).
- ^ И. М. Соболь, Учебник по методу Монте-Карло (CRC, США, 1994).
- ^ Чан, К., Тарантола, С., Салтелли, А., и Илья М. Соболь, 2000, Методы, основанные на дисперсии, в Салтелли, А., Чан, К., Скотт, М. Редакторы, 2000, Анализ чувствительности , Издатели John Wiley & Sons, серия «Вероятность и статистика».
