Гипотеза Атьи – Джонса

В математике гипотеза Атьи -Джонса это гипотеза о гомологии пространств модулей инстантонов — . Исходная форма гипотезы рассматривала инстантоны над 4-мерной сферой . Он был представлен Майклом Фрэнсисом Атьей и Джоном Д.С. Джонсом ( 1978 ) и доказан Чарльзом П. Бойером , Жаком К. Уртубисом и Бенджамином М. Манном и др. ( 1992 , 1993 ). Более общая версия гипотезы Атьи – Джонса — это вопрос о на 4 любом - гомологии пространств модулей инстантонов мерном вещественном многообразии или на комплексной поверхности. Гипотеза Атьи-Джонса была доказана для линейчатых поверхностей Р. Дж. Милгрэмом и Дж. Хуртубисом, а для рациональных поверхностей - Элизабет Гаспарим. Для других типов 4-многообразий гипотеза остается недоказанной.

Ссылки

• Атья, Майкл Фрэнсис ; Джонс, Джон Д.С. (1978), «Топологические аспекты теории Янга-Миллса» , Communications in Mathematical Physics , 61 (2): 97–118, Бибкод : 1978CMaPh..61...97A , doi : 10.1007/bf01609489 , ISSN   0010-3616 , МР   0503187 , S2CID   122490773
• Бойер, Чарльз П.; Уртубис, Жак К .; Манн, Бенджамин М.; Милгрэм, Р. Джеймс (1992), «Гипотеза Атьи-Джонса», Бюллетень Американского математического общества , New Series, 26 (2): 317–321, arXiv : math/9204226 , doi : 10.1090/S0273-0979- 1992-00286-0 , ISSN   0002-9904 , МР   1130447 , S2CID   18497401
• Бойер, Чарльз П.; Уртубис, Жак К .; Манн, Бенджамин М.; Милгрэм, Р. Джеймс (1993), «Топология пространств инстантонных модулей. I. Гипотеза Атьи – Джонса», Annals of Mathematics , Second Series, 137 (3): 561–609, doi : 10.2307/2946532 , ISSN   0003 -486X , JSTOR   2946532 , MR   1217348
• Хуртубисе, JC ; Милгрэм, Р.Дж. (1995), «Гипотеза Атьи-Джонса для линейчатых поверхностей», Журнал чистой и прикладной математики , 466 : 111–144, doi : 10.1515/crll.1995.466.111 , S2CID   117414381
• Гаспарим, Элизабет (2008), «Гипотеза Атьи-Джонса для рациональных поверхностей», Advances in Mathematics , 218 (4): 1027–1050, CiteSeerX   10.1.1.234.5222 , doi : 10.1016/j.aim.2008.03.004