Ультрабуст Айхельбург – Сексл

В общей теории относительности ультраускорение Айхельбурга -Сексля представляет собой точное решение , которое моделирует пространство-время наблюдателя, движущегося к сферически-симметричному гравитирующему объекту или от него со скоростью, близкой к скорости света. Он был представлен Питером К. Айхельбургом и Романом У. Секслом в 1971 году.

Первоначальной мотивацией создания ультрабуста было рассмотрение гравитационного поля безмассовых точечных частиц в рамках общей теории относительности. Его можно считать приближением гравитационного колодца фотона или другой частицы со скоростью света, хотя он не учитывает квантовую неопределенность в положении или импульсе частицы.

Метрический тензор можно записать в координатах Бринкмана как

$ds^{2}=-8m\,\delta (u)\,\log r\,du^{2}+2\,du\,dv+dr^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2},$

$-\infty <u,v<\infty ,\,0<r<\infty ,\,-\pi <\theta <\pi$

Ультрабуст можно получить как предел метрики, что также является точным решением, по крайней мере, если допускать импульсные кривизны. Например, можно взять гауссов импульс.

$ds^{2}=-{\frac {4ma\,\log(r)}{\pi \,(1+a^{2}u^{2})}}\,du^{2}+2du\,dv+dr^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2},$

В этих плюс-поляризованных осесимметричных вакуумных pp-волнах кривизна сосредоточена вдоль оси симметрии, спадая как $O(m/r)$, а также рядом $u=0$. Как $a\rightarrow \infty$, профиль волны превращается в дельту Дирака и ультрабуст восстанавливается.

Ультраускорение помогает также понять, почему быстро движущиеся наблюдатели не видят движущихся звезд, а планетоподобные объекты становятся черными дырами.

Ссылки

• Фролов, Валерий П. и Новиков, Игорь Д. (1998). Физика черных дыр . Бостон: Клювер. ISBN  0-7923-5146-0 . См. раздел 7.6.12.
• Подольский Дж. и Гриффитс Дж. Б. (1998). «Усиленные статические мультипольные частицы как источники импульсных гравитационных волн» (PDF) . Физ. Преподобный Д. 58 (12): 124024. arXiv : gr-qc/9809003 . Бибкод : 1998PhRvD..58l4024P . дои : 10.1103/PhysRevD.58.124024 . S2CID   48232013 .
• Айхельбург, ПК и Сексл, Россия (декабрь 1971 г.). «О гравитационном поле безмассовой частицы». Общая теория относительности и гравитация . 2 (4): 303–312. Бибкод : 1971GReGr...2..303A . дои : 10.1007/BF00758149 . S2CID   123066007 .