Гири C

Гири C — это мера пространственной автокорреляции , которая пытается определить, являются ли наблюдения одной и той же переменной пространственно автокоррелированными в глобальном масштабе (а не на уровне окрестности). Пространственная автокорреляция более сложна, чем автокорреляция , поскольку корреляция является многомерной и двунаправленной.

Global Geary's C

Гири C определяется как

C={\frac {(N-1)\sum _{i}\sum _{j}w_{ij}(x_{i}-x_{j})^{2}}{2S_{0}\sum _{i}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}

где $N$ количество пространственных единиц, индексированных $i$ и $j$ ; $x$ – интересующая переменная; ${\bar {x}}$ это среднее значение $x$ ; $w_{ij}$ это $i^{th}$ строка матрицы пространственных весов $W$ с нулями на диагонали (т.е. $w_{ii}=0$ ); и $S_{0}$ представляет собой сумму всех весов в $W$ .

Значение C Гири находится между 0 и некоторым неуказанным значением, превышающим 1. Значения значительно ниже 1 демонстрируют увеличение положительной пространственной автокорреляции, тогда как значения значительно выше 1 иллюстрируют увеличение отрицательной пространственной автокорреляции.

Гири C обратно пропорционален Морана I , но не тождественен. Морана Хотя I Гири и C являются мерами глобальной пространственной автокорреляции, они немного различаются. Гири В C используется сумма квадратов расстояний, тогда как в I Морана используется стандартизированная пространственная ковариация. Используя квадраты расстояний, C Морана Гири менее чувствителен к линейным ассоциациям и может обнаруживать автокорреляцию, тогда как I не может. ^{[ 1 ]}

Гири C также известен как коэффициент смежности Гири или просто коэффициент Гири. ^{[ 2 ]}

Эта статистика была разработана Роем Гири . ^{[ 3 ]}

Местный Geary's C

Как и I Морана , C Гири можно разложить на сумму статистики локальных показателей пространственной ассоциации (LISA). Статистику LISA можно использовать для поиска локальных кластеров посредством тестирования значимости , однако, поскольку необходимо выполнить большое количество тестов (по одному на область выборки), этот подход страдает от проблемы множественных сравнений . Как отметил Анселин , ^{[ 4 ]} это означает, что анализ локальной статистики Гири направлен на выявление интересных моментов, которые затем подлежат дальнейшему исследованию. Таким образом, это своего рода исследовательский анализ данных .

Локальная версия $C$ дается ^{[ 5 ]}

c_{i}={\frac {1}{m_{2}}}\sum _{j}w_{ij}(x_{i}-x_{j})^{2}

где

m_{2}={\frac {\sum _{i}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}{N-1}}

затем,

C=\sum _{i}{\frac {c_{i}}{2S_{0}}}

Локальный показатель C Geary можно рассчитать в GeoDa и PySAL. ^{[ 6 ]}

Источники

^ Анселин, Люк (апрель 2019 г.). «Локальный индикатор многомерной пространственной ассоциации: расширение c Гири» . Географический анализ . 51 (2): 133–150. дои : 10.1111/gean.12164 .
^ JNR Джефферс (1973). «Базовая подпрограмма для определения коэффициента смежности Гири». Журнал Королевского статистического общества, серия D. 22 (4). Уайли: 299–302. дои : 10.2307/2986827 . JSTOR 2986827 .
^ Гири, RC (1954). «Коэффициент смежности и статистическое картирование». Объединенный статистик . 5 (3): 115–145. дои : 10.2307/2986645 . JSTOR 2986645 .
^ https://geodacenter.github.io/workbook/6b_local_adv/lab6b.html#local-geary
^ Анселин, Л. (2019). «Локальный индикатор многомерной пространственной ассоциации: расширение C Гири». Географический анализ . 51 (2): 133–150. дои : 10.1111/gean.12164 .
^ https://pysal.org/esda/

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Анселин, Люк (апрель 2019 г.). «Локальный индикатор многомерной пространственной ассоциации: расширение c Гири» . Географический анализ . 51 (2): 133–150. дои : 10.1111/gean.12164 .

[2] JNR Джефферс (1973). «Базовая подпрограмма для определения коэффициента смежности Гири». Журнал Королевского статистического общества, серия D. 22 (4). Уайли: 299–302. дои : 10.2307/2986827 . JSTOR 2986827 .

[3] Гири, RC (1954). «Коэффициент смежности и статистическое картирование». Объединенный статистик . 5 (3): 115–145. дои : 10.2307/2986645 . JSTOR 2986645 .

[4] ttps://geodacenter.github.io/workbook/6b_local_adv/lab6b.html#local-geary

[5] Анселин, Л. (2019). «Локальный индикатор многомерной пространственной ассоциации: расширение C Гири». Географический анализ . 51 (2): 133–150. дои : 10.1111/gean.12164 .

[6] ttps://pysal.org/esda/

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]