Описательная интерпретация

По мнению Рудольфа Карнапа , в логике интерпретация является описательной интерпретацией (называемой также фактической интерпретацией ), если хотя бы один из неопределенных символов ее формальной системы становится в интерпретации описательным знаком (т. е. названием единичных объектов). или наблюдаемые свойства). ^[1] В своем «Введении в семантику» (Harvard Uni. Press, 1942) он проводит различие между формальными интерпретациями, которые являются логическими интерпретациями (также называемыми математическими интерпретациями или логико-математическими интерпретациями ), и описательными интерпретациями : формальная интерпретация является описательной интерпретацией, если она не логическая интерпретация . ^[1]

Попытки аксиоматизировать эмпирические науки , сказал Карнап, используют описательную интерпретацию для моделирования реальности: ^[1] цель этих попыток — построить формальную систему которой является реальность . , единственной интерпретацией ^[2] - мир является интерпретацией (или моделью) этих наук лишь постольку, поскольку эти науки истинны. ^[2]

Любое непустое множество может быть выбрано в качестве области дескриптивной интерпретации, и все n-арные отношения между элементами области являются кандидатами на присвоение любому предикату степени n. ^[3]

Примеры

Предложение является либо истинным , либо ложным в соответствии с интерпретацией , которая присваивает значения логическим переменным. Например, мы могли бы выполнить следующие назначения:

Отдельные константы

а: Сократ
б: Платон
в: Аристотель

Предикаты :

Fα: α спит
Гэв: а ненавидит б
Havg: a сделал b удар c

Сентенциальные переменные:

p "Идет дождь."

Согласно этой интерпретации, обсуждавшиеся выше предложения будут представлять собой следующие английские утверждения:

П : «Идет дождь».
Ф ( а ): «Сократ спит».
H ( b , a , c ): «Платон заставил Сократа ударить Аристотеля».
$\forall$ x ( F ( x )): «Все спят».
$\exists$ z ( G ( a , z )): «Сократ кого-то ненавидит».
$\exists$ х $\forall$ и $\exists$ z ( H ( x , y , z )): «Кто-то заставил всех кого-то ударить».
$\forall$ х $\exists$ z ( F ( Икс ) $\wedge$ Г ( а , з )): Все спят, и Сократ кого-то ненавидит.
$\exists$ х $\forall$ и $\exists$ z ( г ( а , z ) $\lor$ H ( x , y , z )): Либо Сократ кого-то ненавидит, либо кто-то заставил всех кого-то ударить.

Источники

^ Jump up to: ^а ^б ^с Карнап, Рудольф , Введение в символическую логику и ее приложения.
^ Jump up to: ^а ^б Понятие и роль модели в математике, естественных и социальных науках
^ Мейтс, Бенсон (1972). Элементарная логика, второе издание . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета . стр. 56 . ISBN 0-19-501491-Х .

Эта о семантике статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[itslaia-1] Jump up to: ^а ^б ^с Карнап, Рудольф , Введение в символическую логику и ее приложения.

[tcarotmim-2] Jump up to: ^а ^б Понятие и роль модели в математике, естественных и социальных науках

[3] Мейтс, Бенсон (1972). Элементарная логика, второе издание . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета . стр. 56 . ISBN 0-19-501491-Х .

[1]

[2]

[3]