Эквивалентная прямоугольная полоса пропускания

Эквивалентная прямоугольная полоса пропускания или ERB — это мера, используемая в психоакустике , которая дает аппроксимацию полосы пропускания фильтров человеческого слуха , используя нереалистичное, но удобное упрощение моделирования фильтров как прямоугольных полосовых фильтров или полосовых фильтров. как в индивидуальном обучении музыке с надрезом (TMNMT).

Приближения

Для умеренных уровней звука и молодых слушателей полосу пропускания слуховых фильтров человека можно аппроксимировать полиномиальным уравнением:

\mathrm {ERB} (f)=6.23\cdot f^{2}+93.39\cdot f+28.52

^[1]

( Уравнение 1 )

где f — центральная частота фильтра в кГц, а ERB( f ) — полоса пропускания фильтра в Гц. Аппроксимация основана на результатах ряда опубликованных экспериментов по одновременному маскированию и действительна в диапазоне от 0,1 до 6,5 кГц. ^[1]

Вышеупомянутое приближение было дано в 1983 году Муром и Глазбергом. ^[1] который в 1990 году опубликовал еще одно (линейное) приближение: ^[2]

\mathrm {ERB} (f)=24.7\cdot (4.37\cdot f+1)

^[2]

( Уравнение 2 )

где f — в кГц, а ERB( f ) — в Гц. Приближение применимо при умеренных уровнях звука и для значений f от 0,1 до 10 кГц. ^[2]

Шкала ставок ERB

Шкала скорости ERB или шкала чисел ERB может быть определена как функция ERBS( f ), которая возвращает количество эквивалентных прямоугольных полос пропускания ниже заданной частоты f . Единицы числовой шкалы ERB известны как ERB или Cams, по предложению Хартмана. ^[3] Шкалу можно построить, решив следующую дифференциальную систему уравнений:

{\begin{cases}\mathrm {ERBS} (0)=0\\{\frac {df}{d\mathrm {ERBS} (f)}}=\mathrm {ERB} (f)\\\end{cases}}

Решением для ERBS( f ) является интеграл обратного значения ERB( f ) с константой интегрирования, установленной таким образом, что ERBS(0) = 0. ^[1]

Использование полиномиальной аппроксимации второго порядка ( уравнение 1 ) для ERB( f ) дает:

\mathrm {ERBS} (f)=11.17\cdot \ln \left({\frac {f+0.312}{f+14.675}}\right)+43.0

^[1]

где f — в кГц. Набор инструментов обработки речи VOICEBOX для MATLAB реализует преобразование и его обратное как:

\mathrm {ERBS} (f)=11.17268\cdot \ln \left(1+{\frac {46.06538\cdot f}{f+14678.49}}\right)

^[4]

f={\frac {676170.4}{47.06538-e^{0.08950404\cdot \mathrm {ERBS} (f)}}}-14678.49

^[5]

где f — в Гц.

Использование линейного приближения ( уравнение 2 ) для ERB( f ) дает:

\mathrm {ERBS} (f)=21.4\cdot \log _{10}(1+0.00437\cdot f)

^[6]

где f — в Гц.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и BCJ Moore и BR Glasberg, «Предлагаемые формулы для расчета полосы пропускания слухового фильтра и моделей возбуждения», Journal of the Acoustical Society of America 74: 750-753, 1983.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Б.Р. Гласберг и Б.С.Дж. Мур, «Вывод форм слухового фильтра на основе данных режекторного шума», Hearing Research, Vol. 47, выпуски 1-2, с. 103-138, 1990.
^ Хартманн, Уильям М. (2004). Сигналы, звук и ощущения . Springer Science & Business Media. п. 251. ИСБН 9781563962837 . К сожалению, в литературе кембриджская единица получила название «ERB», что означает «эквивалентная прямоугольная полоса пропускания», и поэтому не отличает ее от любой другой меры критической полосы со времен Флетчера. Вместо этого мы называем кембриджскую единицу «Cam».
^ Брукс, Майк (22 декабря 2012 г.). "frq2erb" . VOICEBOX: Панель инструментов обработки речи для MATLAB . Кафедра электротехники и электроники, Имперский колледж, Великобритания . Проверено 20 января 2013 г.
^ Брукс, Майк (22 декабря 2012 г.). "erb2frq" . VOICEBOX: Панель инструментов обработки речи для MATLAB . Кафедра электротехники и электроники, Имперский колледж, Великобритания . Проверено 20 января 2013 г.
^ Смит, Джулиус О.; Абель, Джонатан С. (10 мая 2007 г.). «Эквивалентная прямоугольная полоса пропускания» . Билинейные преобразования Барка и ERB . Центр компьютерных исследований в области музыки и акустики (CCRMA), Стэнфордский университет, США . Проверено 20 января 2013 г.

Внешние ссылки

Хартмут Траунмюллер (1997). «Слуховые шкалы частотного представления» . Фонетика в Стокгольмском университете . Архивировано из оригинала 27 апреля 2011 г. Проверено 9 августа 2019 г.
Слуховые шкалы Джампьеро Сальви: показано сравнение шкал Барка, Мела и ERB.

[mooreglasberg-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и BCJ Moore и BR Glasberg, «Предлагаемые формулы для расчета полосы пропускания слухового фильтра и моделей возбуждения», Journal of the Acoustical Society of America 74: 750-753, 1983.

[glasbergmoore-2] Jump up to: ^а ^б ^с Б.Р. Гласберг и Б.С.Дж. Мур, «Вывод форм слухового фильтра на основе данных режекторного шума», Hearing Research, Vol. 47, выпуски 1-2, с. 103-138, 1990.

[3] Хартманн, Уильям М. (2004). Сигналы, звук и ощущения . Springer Science & Business Media. п. 251. ИСБН 9781563962837 . К сожалению, в литературе кембриджская единица получила название «ERB», что означает «эквивалентная прямоугольная полоса пропускания», и поэтому не отличает ее от любой другой меры критической полосы со времен Флетчера. Вместо этого мы называем кембриджскую единицу «Cam».

[4] Брукс, Майк (22 декабря 2012 г.). "frq2erb" . VOICEBOX: Панель инструментов обработки речи для MATLAB . Кафедра электротехники и электроники, Имперский колледж, Великобритания . Проверено 20 января 2013 г.

[5] Брукс, Майк (22 декабря 2012 г.). "erb2frq" . VOICEBOX: Панель инструментов обработки речи для MATLAB . Кафедра электротехники и электроники, Имперский колледж, Великобритания . Проверено 20 января 2013 г.

[josabel99-6] Смит, Джулиус О.; Абель, Джонатан С. (10 мая 2007 г.). «Эквивалентная прямоугольная полоса пропускания» . Билинейные преобразования Барка и ERB . Центр компьютерных исследований в области музыки и акустики (CCRMA), Стэнфордский университет, США . Проверено 20 января 2013 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]