Алгебраическое представление

Не путать с представлением алгебры .

математике алгебраическим представлением группы G A на k -алгебре В является линейное представление $\pi :G\to GL(A)$ такой, что для каждого g в G , $\pi (g)$ является автоморфизмом алгебры . , снабженная таким представлением, Алгебра A называется G -алгеброй .

Например, если V — линейное представление группы G , то представление, поставленное на тензорной алгебре $T(A)$ является алгебраическим представлением G .

Если A — коммутативная G -алгебра, то $\operatorname {Spec} (A)$ является аффинной G -схемой .

См. также

• Алгебраический характер

Ссылки

• Клаудио Процесси (2007) Группы Ли: подход через инварианты и представление , Спрингер, ISBN   9780387260402 .