Индекс Линдеманна

Индекс Линдеманна является простой мерой термического беспорядка в атомах или молекулах. Локальный индекс Линдеманна определяется как:

$q_{i}={\frac {1}{N-1}}\sum _{j\neq i}{\frac {\sqrt {\langle r_{ij}^{2}\rangle -\langle r_{ij}\rangle ^{2}}}{\langle r_{ij}\rangle }}$

где угловые скобки указывают среднее значение по времени. Глобальный индекс Линдеманна представляет собой среднее значение этой величины по системе.

В физике конденсированного состояния

отклонение от линейности в поведении глобального индекса Линдеманна или превышение порогового значения, связанного с расстоянием между атомами (или мицеллами , частицами, глобулами и т. д.), часто воспринимается как признак того, что фазовый переход произошел твердое тело-жидкость. состоялось. См. критерий плавления Линдеманна .

Биомолекулы

часто обладают отдельными регионами с разными характеристиками порядка. Для количественной оценки или иллюстрации локального беспорядка можно использовать локальный индекс Линдеманна.

Необходимо соблюдать осторожность, если молекула обладает глобально определенной динамикой, например, вокруг шарнира или оси вращения, поскольку эти движения будут скрывать локальные движения, для количественной оценки которых предназначен индекс Линдеманна. Подходящей тактикой в ​​этом случае является суммирование r _ij только по небольшому числу соседних атомов, чтобы получить каждый q _i . Доступны и другие разновидности таких модификаций индекса Линдеманна, которые имеют разные преимущества, например, для изучения стеклообразных и кристаллических материалов.