Балабан 10-клеточный

Балабан 10-клеточный
Балабан 10-клеточный
	Балабан 10-клеточный
Назван в честь	Александру Т. Балабан
Вершины	70
Края	105
Радиус	6
Диаметр	6
Обхват	10
Автоморфизмы	80
Хроматическое число	2
Хроматический индекс	3
Род	9
Толщина книги	3
Номер очереди	2
Характеристики	Кубический ; Клетка ; гамильтониан
	Таблица графиков и параметров

В математической области теории графов или 10-клетка Балабана ( Балабана $3,10)$ -клетка представляет собой 3- правильный граф с 70 вершинами и 105 ребрами, названный в честь Александру Т. Балабана . ^[1] Опубликовано в 1972 году, ^[2] Это была первая обнаруженная клетка с 10 клетками , но она не уникальна. ^[3]

Полный список 10-клеток и доказательство минимальности дали Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг. ^[4] Существует три различных $(3,10)$ -клетки, две другие — это граф Харриса и граф Харриса-Вонга . ^[5] Более того, граф Харриса–Вонга и граф Харриса являются коспектральными графами .

10-клетка Балабана имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, диаметр 6, обхват 10 и является гамильтоновой . Это также 3 -связный граф и 3 -связный граф . Толщина книги — 3, номер очереди — 2. ^[6]

Характеристический полином 10-клетки Балабана равен

(x-3)(x-2)(x-1)^{8}x^{2}(x+1)^{8}(x+2)(x+3)\cdot

\cdot (x^{2}-6)^{2}(x^{2}-5)^{4}(x^{2}-2)^{2}(x^{4}-6x^{2}+3)^{8}.

Галерея

Хроматическое число 10-клетки Балабана равно 2.
Хроматический индекс Балабана 10-клетки равен 3.
Еще один рисунок Балабана 10-клеточного.

См. также

Молекулярный граф
Балабан 11-клеточный

Ссылки

^ Вайсштейн, Эрик В. «Балабан-10-Клетка» . Математический мир .
^ Александру Т. Балабан , Трехвалентный граф обхвата десять , Журнал комбинаторной теории, серия B 12 (1972), 1–5.
^ Пизански, Т.; Бобен, М.; Марушич, Д.; и Орбанич А. «Обобщенные конфигурации Балабана». Перепечатка. 2001. [1] .
^ Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг, Наименьший график обхвата 10 и валентности 3 , Журнал комбинаторной теории, серия B 29 (1980), 91–105.
^ Бонди, Дж. А. и Мерти, Теория графов USR с приложениями. Нью-Йорк: Северная Голландия, с. 237, 1976.
^ Джессика Вольц, Разработка линейных макетов с помощью SAT . Магистерская диссертация, Тюбингенский университет, 2018 г.

[1] Вайсштейн, Эрик В. «Балабан-10-Клетка» . Математический мир .

[2] Александру Т. Балабан , Трехвалентный граф обхвата десять , Журнал комбинаторной теории, серия B 12 (1972), 1–5.

[3] Пизански, Т.; Бобен, М.; Марушич, Д.; и Орбанич А. «Обобщенные конфигурации Балабана». Перепечатка. 2001. [1] .

[4] Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг, Наименьший график обхвата 10 и валентности 3 , Журнал комбинаторной теории, серия B 29 (1980), 91–105.

[5] Бонди, Дж. А. и Мерти, Теория графов USR с приложениями. Нью-Йорк: Северная Голландия, с. 237, 1976.

[6] Джессика Вольц, Разработка линейных макетов с помощью SAT . Магистерская диссертация, Тюбингенский университет, 2018 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]