Метод суммы бессрочных контрактов

( Метод суммы бессрочных контрактов SPM) ^[1] Это способ оценки бизнеса, предполагающий, что инвесторы дисконтируют будущие доходы фирмы независимо от того, выплачиваются ли доходы в виде дивидендов или сохраняются. УСВ является альтернативой модели роста Гордона (GGM). ^[2] и может применяться для оценки бизнеса или акций, если предполагается, что бизнес имеет постоянный рост доходов и/или дивидендов. Переменные:

$P$ стоимость акций или бизнеса
$E$ это прибыль компании
$G$ это постоянный темп роста компании
$K$ компании с поправкой на риск это ставка дисконтирования
$D$ это выплата дивидендов компании

P=({\frac {E*G}{K^{2}}})+({\frac {D}{K}})

Сравнение с другими моделями

СЗМ и модель Уолтера

СЗМ — это обобщенная версия модели Уолтера. ^[3] Основное различие между SPM и моделью Уолтера заключается в замене в уравнении доходов и роста. Следовательно, любая переменная, которая может повлиять на постоянный темп роста компании, такая как инфляция, внешнее финансирование и меняющаяся динамика отрасли, может учитываться с использованием SPM в дополнение к росту, вызванному реинвестированием нераспределенной прибыли внутри компании. Потому что $G$ подставляется в уравнение, SPM также напрямую сопоставим с другими моделями постоянного роста.

УСВ и модель роста Гордона

компании В особом случае, когда рентабельность капитала равна ее ставке дисконтирования с поправкой на риск, SPM эквивалентна модели роста Гордона (GGM). Однако, поскольку GGM учитывает только приведенную стоимость дивидендных выплат, GGM не может использоваться для оценки бизнеса, который не выплачивает дивиденды. Кроме того, когда рентабельность собственного капитала фирмы не равна ставке дисконтирования, GGM становится очень чувствительным к изменениям входной стоимости. В качестве альтернативы, SPM оценивает дивиденды и нераспределенную прибыль отдельно, принимая во внимание текущую стоимость будущего дохода, полученного за счет нераспределенной прибыли, а затем суммируя этот результат с текущей стоимостью ожидаемых дивидендов, которая остается постоянной в течение всего срока службы. Следовательно, SPM можно использовать для оценки растущей компании независимо от дивидендной политики . SPM также гораздо менее чувствителен к изменениям входной стоимости, когда рентабельность собственного капитала компании отличается от ставки дисконтирования. Эмпирический тест ^[1] показывает, что SPM существенно более точен в оценке наблюдаемых цен на фондовом рынке, чем модель роста Гордона.

СПМ и соотношение ПЭГ

Коэффициент ПЭГ ^[4] является частным случаем в уравнении СЗМ. Если компания не выплачивает дивиденды и ее ставка дисконтирования с поправкой на риск равна 10%, SPM снижается до коэффициента PEG:

P=({\frac {E*G}{K^{2}}})+({\frac {D}{K}})

P=({\frac {E*G}{0.10^{2}}})+0

P=E*G*100

SPM можно использовать для объяснения соотношения ПЭГ, поскольку он обеспечивает вывод и теоретическую основу для ПЭГ.

Вывод СЗМ

SPM выводится из формулы сложных процентов через приведенную стоимость уравнения бессрочной ренты. Для вывода требуются дополнительные переменные $X$ и $R$ , где $X$ это нераспределенная прибыль компании, и $R$ представляет собой норму прибыли на собственный капитал компании. При выводе используются следующие отношения:

Я:

E=X+D

II:

G=({\frac {X}{E}})*R

^[5]

Вывод

Согласно соотношению II , компания с бессрочным сроком существования, которая выплачивает всю свою прибыль в виде дивидендов, имеет нулевой темп роста. Поэтому его можно оценить, используя приведенную стоимость уравнения бессрочной ренты:

P={\frac {E}{K}}={\frac {D}{K}}

Однако компания может решить сохранить часть своей прибыли для получения дополнительной прибыли и/или роста дивидендов. Если учитывать стоимость как дивидендов, так и нераспределенной прибыли, а рентабельность собственного капитала равна ставке дисконтирования фирмы, компания может быть оценена с помощью той же функции (см. соотношение I ):

P={\frac {E}{K}}={\frac {(X+D)}{K}}={\frac {X}{K}}+{\frac {D}{K}}

Однако нераспределенная прибыль отличается от выплаченных дивидендов, поскольку выплаты дивидендов представляют собой приток денежных средств владельцам компании (акционерам), тогда как нераспределенная прибыль, которая реинвестируется для обеспечения роста, фактически представляет собой отток инвестированных денежных средств . Следовательно, когда норма прибыли на собственный капитал не равна ставке дисконтирования, текущая стоимость будущего дохода, полученного за счет нераспределенной прибыли, $PVx$ следует учитывать, а не сумму заработка, сохраненного сегодня.

P={\frac {PVx}{K}}+{\frac {D}{K}}

Где $PVx$ представляет собой текущую стоимость будущего дохода, полученного от активов, приобретенных с использованием $X$ . Доход, полученный $X$ зависит от нормы прибыли фирмы на собственный капитал и, следовательно, $PVx$ является функцией $R$ где $X*R$ , равен доходу, полученному от активов, приобретенных с использованием $X$ . Предполагая бессрочный срок службы и постоянную норму прибыли на капитал, $PVx$ также может быть определена с использованием приведенной стоимости уравнения вечной ренты:

PVx={\frac {X*R}{K}}

Замена ${\frac {X*R}{K}}$ для $PVx$ в приведенном выше уравнении получается модель Уолтера:

P={\frac {\frac {X*R}{K}}{K}}+{\frac {D}{K}}

И учитывая отношение II , $X*R$ равно $E*G$ . Подставив термин, $E*G$ в приведенное выше уравнение дает модель оценки постоянного роста SPM:

P={\frac {E*G}{K^{2}}}+{\frac {D}{K}}

Ограничения СЗМ

Уравнение СЗМ требует, чтобы все переменные оставались постоянными во времени, что во многих случаях может быть неразумно. К ним относятся предположение о постоянном росте прибыли и/или дивидендов, неизменной дивидендной политике и постоянном профиле риска для фирмы. Внешнее финансирование не может рассматриваться, если оно не является постоянно повторяющимся, поскольку структура капитала также должна оставаться постоянной.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Браун, Кристиан; Авраам, Фред (октябрь 2012 г.). «Метод суммы бессрочных контрактов для оценки цен на акции» . Журнал экономики . 38 (1): 59–72 . Проверено 20 октября 2012 г.
^ Гордон, Майрон Дж. (1959). «Дивиденды, прибыль и цены на акции». Обзор экономики и статистики . 41 (2). Массачусетский технологический институт: 99–105. дои : 10.2307/1927792 . JSTOR 1927792 .
^ Уолтер, Джеймс (март 1956 г.). «Дивидендная политика и цены на обыкновенные акции». Журнал финансов . 11 (1): 29–41. дои : 10.1111/j.1540-6261.1956.tb00684.x . JSTOR 2976527 .
^ Линч, Питер (1989). Один на Уолл-стрит . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Саймон и Шустер. стр. 199 . ISBN 9780318414744 .
^ Мерфи, Джозеф Э. младший (май – июнь 1967 г.). «Рентабельность собственного капитала, выплата дивидендов и рост прибыли на акцию». Журнал финансовых аналитиков . 23 (1): 91–93. дои : 10.2469/faj.v23.n3.91 .

[SPM-1] Jump up to: ^а ^б Браун, Кристиан; Авраам, Фред (октябрь 2012 г.). «Метод суммы бессрочных контрактов для оценки цен на акции» . Журнал экономики . 38 (1): 59–72 . Проверено 20 октября 2012 г.

[Gordon1959-2] Гордон, Майрон Дж. (1959). «Дивиденды, прибыль и цены на акции». Обзор экономики и статистики . 41 (2). Массачусетский технологический институт: 99–105. дои : 10.2307/1927792 . JSTOR 1927792 .

[Walter-3] Уолтер, Джеймс (март 1956 г.). «Дивидендная политика и цены на обыкновенные акции». Журнал финансов . 11 (1): 29–41. дои : 10.1111/j.1540-6261.1956.tb00684.x . JSTOR 2976527 .

[PEG-4] Линч, Питер (1989). Один на Уолл-стрит . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Саймон и Шустер. стр. 199 . ISBN 9780318414744 .

[Murphy-5] Мерфи, Джозеф Э. младший (май – июнь 1967 г.). «Рентабельность собственного капитала, выплата дивидендов и рост прибыли на акцию». Журнал финансовых аналитиков . 23 (1): 91–93. дои : 10.2469/faj.v23.n3.91 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]