Вавилонская функция

Функция Бабеля (также известная как кумулятивная когерентность ) измеряет максимальную общую когерентность между фиксированным атомом и набором других атомов в словаре . Функция Бабеля была задумана в контексте сигналов, для которых существует разреженное представление, состоящее из атомов или столбцов избыточной словарной матрицы А.

Определение и формулировка

Вавилонская функция словаря ${\boldsymbol {A}}$ с нормализованными столбцами — это функция с действительным знаком , определяемая как

$\mu _{1}(p)=\max _{|\lambda |=p}\{\max _{j\notin \lambda }\{\sum _{i\in \lambda }{|{\boldsymbol {a}}_{i}^{\boldsymbol {T}}{\boldsymbol {a}}_{j}|}\}\}$

где ${\boldsymbol {a}}_{k}$ столбцы (атомы) словаря ${\boldsymbol {A}}$.

Особый случай

Когда p=1, функция Бабеля представляет собой взаимную когерентность .

Практическое применение

Ли и Лин использовали функцию Babel для создания эффективных словарей для приложений машинного обучения .

См. также

• Сжатое зондирование