Функция несоответствия

При моделировании структурными уравнениями функция несоответствия — это математическая функция, которая описывает, насколько близко структурная модель соответствует наблюдаемым данным; это мера соответствия . Большие значения функции несоответствия указывают на плохое соответствие модели данным. Как правило, оценки параметров для данной модели выбираются так, чтобы сделать функцию невязки для этой модели как можно меньшей. Аналогичные концепции в статистике известны как степень соответствия или статистическое расстояние и включают отклонения и расхождения .

Примеры

Существует несколько основных типов функций расхождения, включая максимальное правдоподобие (ML), обобщенные наименьшие квадраты (GLS) и обычные наименьшие квадраты (OLS), которые считаются «классическими» функциями расхождения. Все функции несоответствия удовлетворяют следующим основным критериям:

• Они неотрицательны, т. е. всегда больше или равны нулю.
• Они равны нулю только в том случае, если соответствие идеально, т. е. если оценки модели и параметров идеально воспроизводят наблюдаемые данные.
• Функция несоответствия является непрерывной функцией элементов S , выборочной ковариационной матрицы и Σ(θ) , «воспроизведенной» оценки S , полученной с использованием оценок параметров и структурной модели.

Чтобы «максимальная вероятность» соответствовала первому критерию, она используется в пересмотренной форме как отклонение .

См. также

• Конструирование последовательностей с низким расхождением
• Теория несоответствия
• Последовательность с низким расхождением