Партизанская игра
В комбинаторной теории игр игра называется партийной (иногда партийной ), если она не беспристрастна . То есть некоторые ходы доступны одному игроку и недоступны другому. [1]
Большинство игр партизанские. Например, в шахматах только один игрок может передвигать белые фигуры. Более того, при анализе с использованием комбинаторной теории игр многие шахматные позиции имеют значения, которые не могут быть выражены как ценность беспристрастной игры, например, когда у одной стороны есть несколько дополнительных темпов, которые можно использовать, чтобы поставить другую сторону в цугцванг . [2]
Партийные игры сложнее анализировать, чем беспристрастные , поскольку теорема Спрага-Грунди не применима. [3] Однако применение комбинаторной теории игр к партийным играм позволяет увидеть значение чисел как игр , что невозможно в беспристрастных играх. [4]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Берлекамп, Элвин Р .; Конвей, Джон Х .; Гай, Ричард К. (1982), Пути победы в математических играх, Том 1: Игры в целом , Academic Press, стр. 17 . Берлекамп и др. используйте альтернативное написание «партизан».
- ^ Элкис, Ноам Д. (1996), «О числах и эндшпилях: комбинаторная теория игр в шахматных эндшпилях», Игры без шансов (Беркли, Калифорния, 1994) , Math. наук. Рез. Инст. Опубл., т. 1, с. 29, Кембридж: Кембриджский университет. Пресс, стр. 135–150, МР 1427963 .
- ^ То есть не каждая позиция в партийной игре может иметь значение нимбера , иначе игра будет беспристрастной. Однако некоторые числа все же могут встречаться как значения игровых позиций; см., например дос Сантос, Карлос Перейра (2011), «Вложение процессов в комбинаторную теорию игр», Discrete Applied Mathematics , 159 (8): 675–682, doi : 10.1016/j.dam.2010.11.019 , MR 2782625 .
- ^ Конвей, Дж. Х. (1976), О числах и играх , Academic Press .