Гипотеза Маккея

В математике , особенно в области теории групп , гипотеза Маккея — это гипотеза о равенстве числа неприводимых комплексных характеров степени, не кратной простому числу. $p$ к нормализатору Силова ​ $p$-подгруппа . Он назван в честь канадского математика Джона Маккея .

Заявление

Предполагать $p$ является простым числом, $G$ является конечной группой, и $P\leq G$ это Силов $p$-подгруппа. Определять

${\textrm {Irr}}_{p'}(G):=\{\chi \in {\textrm {Irr}}(G):p\nmid \chi (1)\}$

где ${\textrm {Irr}}(G)$ обозначает множество комплексных неприводимых характеров группы $G$. Гипотеза Маккея утверждает равенство

$|{\textrm {Irr}}_{p'}(G)|=|{\textrm {Irr}}_{p'}(N_{G}(P))|$

где $N_{G}(P)$ является нормализатором $P$ в $G$.

Ссылки

• Айзекс, ИМ (1994). Теория характеров конечных групп . Дувр. ISBN  0-486-68014-2 . (Исправленная перепечатка оригинала 1976 года, опубликованного Academic Press.)
• Евсеев, Антон (2013). «Гипотеза Маккея и теорема индукции Брауэра». Труды Лондонского математического общества . 106 : 1248–1290. arXiv : 1009.1413 . дои : 10.1112/plms/pds058 .