ЛБОЗ

LBOZ — это коэффициент, используемый в спектрофотометрии оценки селективности (степени перекрытия спектров для количественной ). Он назван в честь своих создателей: Лорбера, Бергмана, фон Эпена и Цинна.

Определение

Примеры синтетических спектров четырех компонентов

Позволять $\mathbf {X}$ — матрица спектров (поглощений), где k строк соответствуют компонентам смеси, а n столбцов соответствуют последовательности длин волн. Критерий LBOZ для k- го компонента рассчитывается по следующей формуле:

\xi _{k}={\frac {1}{\|\mathbf {X} _{k-row}\|\|\mathbf {X} _{k-col}^{+}\|}}

где $\mathbf {X} ^{+}$ означает псевдообратную матрицу и $\|\cdots \|$ означает евклидову длину вектора.

Характеристики

На изображении выше показаны синтетические гауссовы спектры. Критерии LBOZ: 0,561 для черного соединения, 0,402 для красного соединения, 0,899 для зеленого и 0,549 для синего. LBOZ всегда находится в диапазоне <0,1> и имеет строгий математический смысл – он представляет собой количество спектрального сигнала, который не перекрывается другими. Следовательно, неопределенность сложной величины увеличивается на $1/\xi$ в присутствии других соединений. В этом случае наибольшая неопределенность ожидается при определении красного соединения – теоретически в 2,38 раза больше, чем при определении только его соединения.

Ссылки

Лорбер, Авраам. (1986). «Распространение ошибок и показатели качества для количественной оценки путем решения матричных уравнений». Аналитическая химия . 58 (6). Американское химическое общество (ACS): 1167–1172. дои : 10.1021/ac00297a042 . ISSN 0003-2700 .
Лорбер, Авраам; Харель, Алон; Гольдбарт, Цви.; Бреннер, И.Б. (1987). «Разрешение кривых и оценка показателей качества определения микроэлементов в геологических материалах методом атомно-эмиссионной спектрометрии с индуктивно связанной плазмой». Аналитическая химия . 59 (9). Американское химическое общество (ACS): 1260–1266. дои : 10.1021/ac00136a004 . ISSN 0003-2700 .
Бергманн, Герхард; Фон Опен, Биргит; Зинн, Питер. (15 октября 1987 г.). «Улучшение определений чувствительности и селективности». Аналитическая химия . 59 (20). Американское химическое общество (ACS): 2522–2526. дои : 10.1021/ac00147a017 . ISSN 0003-2700 .