Приближение когерентного потенциала

Приближение когерентного потенциала ( CPA ) — это метод в теоретической физике нахождения усредненной функции Грина неоднородной (или неупорядоченной) системы. Функция Грина, полученная с помощью CPA, затем описывает эффективную среду, рассеивающие свойства которой представляют собой усредненные рассеивающие свойства аппроксимируемой неупорядоченной системы. Ее часто называют «лучшей» односайтовой теорией для получения усредненной функции Грина. ^{[ 1 ]} Пожалуй, наиболее известен благодаря использованию его при описании физических свойств сплавов и неупорядоченных магнитных систем . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} хотя это также полезная концепция для понимания того, как звуковые волны рассеиваются в материале, который демонстрирует пространственную неоднородность. Приближение когерентного потенциала было впервые описано Полом Совеном . ^{[ 4 ]} и его применение в контексте расчетов электронной структуры материалов было пионером Балаша Дьерфи . ^{[ 5 ]}

Электронная структура (KKR-CPA)

В контексте расчетов электронной структуры материалов приближение когерентного потенциала часто комбинируется с Корринги-Кона-Ростокера формулировкой (ККР) теории функционала плотности (ТПФ) для описания электронной структуры систем с решеточным беспорядком. такие как сплавы замещения и магнитные материалы при конечной температуре. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} Формулировку DFT KKR также иногда называют теорией многократного рассеяния (MST). Когда формулировка DFT KKR сочетается с CPA, ее иногда называют KKR-CPA.

Формулировка DFT KKR перефразирует обычную проблему собственных значений и собственных векторов ( т. е. решение некоторого эффективного уравнения Шредингера ) в задачу электронного рассеяния. ^{[ 8 ]} Это достигается путем разделения одноэлектронного потенциала ДПФ на набор пространственно-локализованных потенциалов вокруг каждого ионного узла, прежде чем рассматривать электрон, распространяющийся через систему и рассеивающийся на этих локализованных потенциалах. Таким образом, получается функция Грина системы. В системе, где имеется беспорядок на основе решетки (например, в сплаве замещения), CPA обеспечивает средство, с помощью которого можно усреднить несколько потенциалов, связанных с одним узлом решетки, и получить среднюю функцию Грина (и, следовательно, электронную плотность) в физически значимый путь. Хотя первоначально этот подход был сформулирован для потенциалов, описываемых либо в приближении олова для кексов, либо в приближении атомной сферы (где пространственно-локализованный потенциал предполагается сферически симметричным), в настоящее время обычным явлением является использование так называемых расчетов полного потенциала. ^{[ 9 ]} где одноэлектронный потенциал может иметь произвольную пространственную зависимость.

KKR-CPA успешно использовался для изучения физики различных систем сплавов. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} включая те, в которых беспорядок присутствует только на одной подрешетке ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} («неоднородный» CPA). Кроме того, было показано, что CPA может очень эффективно описывать магнетизм при конечной температуре, рассматривая (взвешенные) средние значения, взятые по всем возможным ориентациям спина. Это называется картиной «неупорядоченного локального момента» (DLM). ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]} и может быть использован для описания ферромагнитного фазового перехода в металлах. ^{[ 18 ]}

Ссылки

^ Ёнезава, Фумико; Моригаки, Кадзуо (1973). «Приближение когерентного потенциала: основные понятия и приложения» . Приложение «Прогресс теоретической физики» . 53 : 1–76. дои : 10.1143/PTPS.53.1 . ISSN 0375-9687 .
^ Совен, Пол (15 апреля 1967 г.). «Модель когерентного потенциала неупорядоченных сплавов замещения» . Физический обзор . 156 (3): 809–813. дои : 10.1103/PhysRev.156.809 .
^ Дьерфи, БЛ (15 марта 1972 г.). «Приближение когерентного потенциала для модели случайных сплавов замещения с неперекрывающимся потенциалом маффина и олова» . Физический обзор B . 5 (6): 2382–2384. дои : 10.1103/PhysRevB.5.2382 .
^ Совен, Пол (15 апреля 1967 г.). «Модель когерентного потенциала неупорядоченных сплавов замещения» . Физический обзор . 156 (3): 809–813. дои : 10.1103/PhysRev.156.809 .
^ Дьерфи, БЛ (15 марта 1972 г.). «Приближение когерентного потенциала для модели случайных сплавов замещения с неперекрывающимся потенциалом маффина и олова» . Физический обзор B . 5 (6): 2382–2384. дои : 10.1103/PhysRevB.5.2382 .
^ Эберт, Х; Кёддерич, Д; Минар, Дж (01 сентября 2011 г.). «Расчет свойств конденсированных сред с использованием метода функции ККР-Грина — последние разработки и приложения» . Отчеты о прогрессе в физике . 74 (9): 096501. doi : 10.1088/0034-4885/74/9/096501 . ISSN 0034-4885 .
^ Фолкнер, Стокс, Ван (декабрь 2018 г.). Теория многократного рассеяния: электронная структура твердых тел . Бристоль, Великобритания: IoP Publishing . дои : 10.1088/2053-2563/aae7d8 . ISBN 978-0-7503-1490-9 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Фолкнер, Дж. С.; Стокс, Дж. Малкольм; Ван, Ян (01 декабря 2018 г.). Теория многократного рассеяния . Издательство ИОП. дои : 10.1088/2053-2563/aae7d8 . ISBN 978-0-7503-1490-9 .
^ Асато, М.; Сеттелс, А.; Хосино, Т.; Асада, Т.; Блюгель, С.; Целлер, Р.; Дедерихс, PH (15 августа 1999 г.). «Полнопотенциальные расчеты ККР для металлов и полупроводников» . Физический обзор B . 60 (8): 5202–5210. дои : 10.1103/PhysRevB.60.5202 .
^ Гонис, Антониос; Батлер, Вашингтон; Стокс, GM (9 мая 1983 г.). "Расчеты из первых принципов кластерных плотностей состояний и ближнего порядка в сплавах ${\mathrm{Ag}}_{c}{\mathrm{Pd}}_{1\ensuremath{-}c}$" . Письма о физических отзывах . 50 (19): 1482–1485. doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1482 .
^ Джонсон, Д.Д.; Николсон, DM; Пински, Ф.Дж.; Дьерфи, БЛ; Стокс, GM (12 мая 1986 г.). «Теория функции плотности для случайных сплавов: полная энергия в приближении когерентного потенциала» . Письма о физических отзывах . 56 (19): 2088–2091. doi : 10.1103/PhysRevLett.56.2088 .
^ Акции, генеральный менеджер; Батлер, Вашингтон (4 января 1982 г.). «Увеличение массы и времени жизни из-за беспорядка в сплавах ${\mathrm{Ag}}_{c}{\mathrm{Pd}}_{1\ensuremath{-}c}$» . Письма о физических отзывах . 48 (1): 55–58. doi : 10.1103/PhysRevLett.48.55 .
^ Дьерфи, БЛ; Стокс, GM (31 января 1983 г.). «Волны концентрации и поверхности Ферми в случайных металлических сплавах» . Письма о физических отзывах . 50 (5): 374–377. doi : 10.1103/PhysRevLett.50.374 .
^ Пиндор, Эй Джей; Теммерман, ВМ; Дьерфи, Б.Л. (март 1983 г.). «KKR CPA для двух атомов на элементарную ячейку: применение к гидридам Pd и PdAg» . Физический журнал F: Физика металлов . 13 (8): 1627–1644. дои : 10.1088/0305-4608/13/8/009 . ISSN 0305-4608 .
^ Лонг, Нью-Хэмпшир; Огура, М; Акаи, Х (11 февраля 2009 г.). «Новый тип полуметаллического антиферромагнетика: пниктиды переходных металлов» . Физический журнал: конденсированное вещество . 21 (6): 064241. doi : 10.1088/0953-8984/21/6/064241 . ISSN 0953-8984 .
^ Пиндор, Эй Джей; Стонтон, Дж; Акции, генеральный менеджер; Зима, Х (май 1983 г.). «Неупорядоченное локальное моментное состояние магнитных переходных металлов: самосогласованный расчет KKR CPA» . Физический журнал F: Физика металлов . 13 (5): 979–989. дои : 10.1088/0305-4608/13/5/012 . ISSN 0305-4608 .
^ Стонтон, Дж.; Дьерфи, БЛ; Пиндор, Эй Джей; Акции, генеральный менеджер; Винтер, Х. (ноябрь 1984 г.). «Картина коллективизированного магнетизма с «неупорядоченным локальным моментом» при конечных температурах» . Журнал магнетизма и магнитных материалов . 45 (1): 15–22. дои : 10.1016/0304-8853(84)90367-6 . ISSN 0304-8853 .
^ Дьерфи, БЛ; Пиндор, Эй Джей; Стонтон, Дж; Акции, генеральный менеджер; Зима, Х (июнь 1985 г.). «Основы теории ферромагнитных фазовых переходов в металлах» . Физический журнал F: Физика металлов . 15 (6): 1337–1386. дои : 10.1088/0305-4608/15/6/018 . ISSN 0305-4608 .

Дальнейшее чтение

Пин Шэн (1995). Введение в рассеяние волн, локализацию и мезоскопические явления . Академическая пресса . ISBN 978-0-12-639845-8 .
Фумико Ёнезава и Кадзуо Моригаки (1973). «Приближение когерентного потенциала: основные понятия и приложения» . Приложение «Прогресс теоретической физики» . 53 : 1–76. Бибкод : 1973ПТПС..53....1Г . дои : 10.1143/PTPS.53.1 .
Джон Р. Клаудер (1961). «Модификация энергетических уровней электронов атомами примеси». Анналы физики . 14 : 43–76. Бибкод : 1961АнФиз..14...43К . дои : 10.1016/0003-4916(61)90051-3 .

Эта физикой статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Ёнезава, Фумико; Моригаки, Кадзуо (1973). «Приближение когерентного потенциала: основные понятия и приложения» . Приложение «Прогресс теоретической физики» . 53 : 1–76. дои : 10.1143/PTPS.53.1 . ISSN 0375-9687 .

[2] Совен, Пол (15 апреля 1967 г.). «Модель когерентного потенциала неупорядоченных сплавов замещения» . Физический обзор . 156 (3): 809–813. дои : 10.1103/PhysRev.156.809 .

[3] Дьерфи, БЛ (15 марта 1972 г.). «Приближение когерентного потенциала для модели случайных сплавов замещения с неперекрывающимся потенциалом маффина и олова» . Физический обзор B . 5 (6): 2382–2384. дои : 10.1103/PhysRevB.5.2382 .

[4] Совен, Пол (15 апреля 1967 г.). «Модель когерентного потенциала неупорядоченных сплавов замещения» . Физический обзор . 156 (3): 809–813. дои : 10.1103/PhysRev.156.809 .

[5] Дьерфи, БЛ (15 марта 1972 г.). «Приближение когерентного потенциала для модели случайных сплавов замещения с неперекрывающимся потенциалом маффина и олова» . Физический обзор B . 5 (6): 2382–2384. дои : 10.1103/PhysRevB.5.2382 .

[6] Эберт, Х; Кёддерич, Д; Минар, Дж (01 сентября 2011 г.). «Расчет свойств конденсированных сред с использованием метода функции ККР-Грина — последние разработки и приложения» . Отчеты о прогрессе в физике . 74 (9): 096501. doi : 10.1088/0034-4885/74/9/096501 . ISSN 0034-4885 .

[7] Фолкнер, Стокс, Ван (декабрь 2018 г.). Теория многократного рассеяния: электронная структура твердых тел . Бристоль, Великобритания: IoP Publishing . дои : 10.1088/2053-2563/aae7d8 . ISBN 978-0-7503-1490-9 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[8] Фолкнер, Дж. С.; Стокс, Дж. Малкольм; Ван, Ян (01 декабря 2018 г.). Теория многократного рассеяния . Издательство ИОП. дои : 10.1088/2053-2563/aae7d8 . ISBN 978-0-7503-1490-9 .

[9] Асато, М.; Сеттелс, А.; Хосино, Т.; Асада, Т.; Блюгель, С.; Целлер, Р.; Дедерихс, PH (15 августа 1999 г.). «Полнопотенциальные расчеты ККР для металлов и полупроводников» . Физический обзор B . 60 (8): 5202–5210. дои : 10.1103/PhysRevB.60.5202 .

[10] Гонис, Антониос; Батлер, Вашингтон; Стокс, GM (9 мая 1983 г.). "Расчеты из первых принципов кластерных плотностей состояний и ближнего порядка в сплавах ${\mathrm{Ag}}_{c}{\mathrm{Pd}}_{1\ensuremath{-}c}$" . Письма о физических отзывах . 50 (19): 1482–1485. doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1482 .

[11] Джонсон, Д.Д.; Николсон, DM; Пински, Ф.Дж.; Дьерфи, БЛ; Стокс, GM (12 мая 1986 г.). «Теория функции плотности для случайных сплавов: полная энергия в приближении когерентного потенциала» . Письма о физических отзывах . 56 (19): 2088–2091. doi : 10.1103/PhysRevLett.56.2088 .

[12] Акции, генеральный менеджер; Батлер, Вашингтон (4 января 1982 г.). «Увеличение массы и времени жизни из-за беспорядка в сплавах ${\mathrm{Ag}}_{c}{\mathrm{Pd}}_{1\ensuremath{-}c}$» . Письма о физических отзывах . 48 (1): 55–58. doi : 10.1103/PhysRevLett.48.55 .

[13] Дьерфи, БЛ; Стокс, GM (31 января 1983 г.). «Волны концентрации и поверхности Ферми в случайных металлических сплавах» . Письма о физических отзывах . 50 (5): 374–377. doi : 10.1103/PhysRevLett.50.374 .

[14] Пиндор, Эй Джей; Теммерман, ВМ; Дьерфи, Б.Л. (март 1983 г.). «KKR CPA для двух атомов на элементарную ячейку: применение к гидридам Pd и PdAg» . Физический журнал F: Физика металлов . 13 (8): 1627–1644. дои : 10.1088/0305-4608/13/8/009 . ISSN 0305-4608 .

[15] Лонг, Нью-Хэмпшир; Огура, М; Акаи, Х (11 февраля 2009 г.). «Новый тип полуметаллического антиферромагнетика: пниктиды переходных металлов» . Физический журнал: конденсированное вещество . 21 (6): 064241. doi : 10.1088/0953-8984/21/6/064241 . ISSN 0953-8984 .

[16] Пиндор, Эй Джей; Стонтон, Дж; Акции, генеральный менеджер; Зима, Х (май 1983 г.). «Неупорядоченное локальное моментное состояние магнитных переходных металлов: самосогласованный расчет KKR CPA» . Физический журнал F: Физика металлов . 13 (5): 979–989. дои : 10.1088/0305-4608/13/5/012 . ISSN 0305-4608 .

[17] Стонтон, Дж.; Дьерфи, БЛ; Пиндор, Эй Джей; Акции, генеральный менеджер; Винтер, Х. (ноябрь 1984 г.). «Картина коллективизированного магнетизма с «неупорядоченным локальным моментом» при конечных температурах» . Журнал магнетизма и магнитных материалов . 45 (1): 15–22. дои : 10.1016/0304-8853(84)90367-6 . ISSN 0304-8853 .

[18] Дьерфи, БЛ; Пиндор, Эй Джей; Стонтон, Дж; Акции, генеральный менеджер; Зима, Х (июнь 1985 г.). «Основы теории ферромагнитных фазовых переходов в металлах» . Физический журнал F: Физика металлов . 15 (6): 1337–1386. дои : 10.1088/0305-4608/15/6/018 . ISSN 0305-4608 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]