Угол Бхаттачарья

В статистике мерами , угол Бхаттачарьи , также называемый статистическим углом , является мерой расстояния между двумя вероятностными определенными на конечном вероятностном пространстве. Это определяется как

$\Delta (p,q)=\arccos \operatorname {BC} (p,q)$

где p _i , q _i — вероятности, присвоенные точке i , для i = 1, ..., n и

$\operatorname {BC} (p,q)=\sum _{i=1}^{n}{\sqrt {p_{i}q_{i}}}$

– коэффициент Бхаттачарьи .

Расстояние Бхаттачарья - это геодезическое расстояние в ортанте сферы. $S^{n-1}$ полученный проецированием вероятностного симплекса на сферу преобразованием $p_{i}\mapsto {\sqrt {p_{i}}},\ i=1,\ldots ,n$.

Это расстояние совместимо с метрикой Фишера . Это также связано с расстоянием Бюре и точностью между квантовыми состояниями , поскольку для двух диагональных состояний имеется

$\Delta (\rho ,\sigma )=\arccos {\sqrt {F(\rho ,\sigma )}}.$

См. также

• Расстояние Бхаттачарья
• Расстояние Хеллингера