Ковариация, вызванная спайком

Ковариационный анализ, запускаемый спайками (STC), — это инструмент для характеристики свойств ответа нейрона с использованием ковариации стимулов, которые вызывают спайки от нейрона. STC связан со средним значением, запускаемым пиками (STA), и предоставляет дополнительный инструмент для оценки линейных фильтров в каскадной модели линейно-нелинейного Пуассона (LNP) . В отличие от STA, STC можно использовать для идентификации многомерного пространства признаков, в котором нейрон вычисляет свой ответ.

Анализ STC определяет характеристики стимула, влияющие на реакцию нейрона, посредством разложения по собственным векторам ковариационной матрицы, запускаемой спайками . Собственные векторы с собственными значениями, значительно большими или меньшими, чем собственные значения ковариации необработанного стимула, соответствуют осям стимула, вдоль которых нейронный ответ усиливается или подавляется.

Анализ STC аналогичен анализу главных компонентов собственные векторы, соответствующие наибольшим и (PCA), хотя он отличается тем, что для идентификации пространства признаков используются наименьшим собственным значениям. Матрица STC также известна как ядро ​​Вольтерра 2-го порядка или ядро ​​Винера .

Математическое определение

Стандартный СТК

Позволять $\mathbf {x_{i}}$ обозначают пространственно-временной вектор стимула, предшествующий $i$'th time bin, и $y_{i}$ количество всплесков в этом контейнере. Можно предположить, что стимулы имеют нулевое среднее значение (т. е. $E[\mathbf {x} ]=0$). Если нет, его можно преобразовать в нулевое среднее путем вычитания среднего стимула из каждого вектора. Ковариация, вызванная пиком (STC), определяется выражением

$\operatorname {STC} ={\frac {1}{n_{s}-1}}\sum _{i=1}^{T}y_{i}(\mathbf {x_{i}} -STA)(\mathbf {x_{i}} -STA)^{T},$

где $n_{s}=\sum y_{i}$ — общее количество всплесков, а STA — среднее значение, вызванное всплесками .Ковариация стимула определяется выражением

$\mathrm {C} ={\frac {1}{n_{p}-1}}\sum _{i=1}^{T}\mathbf {x_{i}} \mathbf {x_{i}^{T}} ,$

где $n_{p}$ это количество стимулов $\mathbf {x_{i}}$ использованный в ходе эксперимента. Собственные векторы $(STC-C)$ связанные со значительно положительными собственными значениями, соответствуют возбуждающим векторам, тогда как собственные векторы, связанные со значительно отрицательными собственными значениями, являются тормозными собственными векторами.

Внешние ссылки

Код Matlab для анализа нейронных данных STA/STC