Юлиус Борча

Юлиус Богдан Борча
Юлиус Богдан Борча
Рожденный	8 июня 1968 г. ; Бакэу , Румыния
Умер	8 апреля 2009 г. ( 40 лет ; Стокгольм , Швеция
Национальность	румынский
Альма-матер	Лундский университет
Награды	Премия Валленберга Шведского математического общества, 2004 г.
	Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Стокгольмский университет
Докторантура	Арне Мерман

Юлиус Богдан Борча (8 июня 1968 — 8 апреля 2009) — румынский шведский математик . Его научная работа включала алгебру вершинных операторов и нулевое распределение полиномов и целых функций с помощью корреляционных неравенств и статистической механики .

Биография

Он родился в Бакэу , Румыния , в семье учительницы математики, которая привила интеллекту своего сына красоту математики . В 1982–1984 годах он учился в Лицее Декарта в Рабате , Марокко , и получил степень бакалавра в Лицее Франсэ Принс Хенрик в Копенгагене . В 1987–1989 годах посещал лицей Луи-ле-Гран в Париже . Он получил докторскую степень по математике в 1998 году в Лундском университете под руководством Арне Мермана . ^[1] После защиты докторской диссертации в 1998 году он приступил к постдокторантуре в течение шести месяцев в Институте Миттаг-Леффлера и в Страсбургском университете в течение двух лет . Он был назначен доцентом в 2001 году и преподавателем в 2005 году в Стокгольмском университете . Год спустя он был удостоен премии Валленберга Шведского математического общества. В 2008 году ему было присвоено звание профессора, а в 2009 году он был удостоен стипендии Шведской королевской академии наук и диплома о гранте на исследования премии Крафорда. ^[2]

Профессиональный профиль

Научная работа Борча варьировалась от теории вершинных операторов до нулевого распределения полиномов и целых функций, а также корреляционных неравенств и статистической механики. Его диссертация состоит из двух, казалось бы, независимых частей: одна по теории вершинных операторов, а другая посвящена геометрии нулей комплексных многочленов от одной переменной.

В теории вершинных операторов Юлиус обобщил результаты Мирко Примца и Арне Мермана. ^[3] и дал классификацию аннигилированных полей. Что касается комплексных многочленов, он рассмотрел гипотезу Сендова о нулях и критических точках комплексных многочленов от одной переменной. С использованием новые методы, он доказал гипотезу для многочленов степени, не превышающей 7. Ранее (1969) гипотеза была доказана для многочленов степени, не превышающей 5. В Стокгольмском университете Юлиус постоянно сотрудничал с Рикардом Бёгвадом и Борисом Шапиро. Они работали над рациональными аппроксимациями алгебраических уравнений, кусочно-гармоническими функциями и положительными преобразованиями Коши, а также геометрией нулей многочленов от одной переменной. Борча и Петтер Бренден совместно работали над проектом по геометрии нулей многочленов и целых функций. Они охарактеризовали все линейные операторы на полиномах. сохранение свойства иметь только действительные нули — проблема, восходящая к Эдмону Лагерру , Джорджу Полиа и Иссаи Шуру . Эти результаты впоследствии были распространены на несколько переменных и связь с теорема Ли–Янга Сформулирована о фазовых переходах в статистической физике. Вместе с Томом Лиггеттом ( Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе ) они применили свои методы к проблемам теории вероятностей и смогли доказать важную гипотезу о сохранении свойств отрицательной зависимости в процессе симметричного исключения.

У Борча был комплексный проект по распределению положительных зарядов и геометрии Хаусдорфа комплексных полиномов. Одной из причин создания проекта было привнести гипотезу Сендова в более широкий и естественный контекст. Он сформулировал несколько интересных гипотез и летом 2008 года стал движущей силой двух встреч: одной в Американском институте математики в Сан-Хосе, Калифорния , а другой на Международной исследовательской станции в Банфе. ^[4] вместе с Дмитрием Хавинсоном, Раджешем Перейрой, Михаем Путинаром, Эдвардом Б. Саффом и Сергеем Шимориным. Эти две встречи были сосредоточены на структурировании и расширении программы Юлиуса. Его постоянный и живой интерес к хаусдорфовой геометрии многочленов был вызван экзаменом в Высшей нормальной школе (Париж), который он сдал в 1989 году.

Публикации

Борча, Юлиус; Фридланд, Шмуэль ; Шапиро, Борис (2011). «Параметрическая теорема Пуанкаре–Перрона с приложениями» . Журнал Математического Анализа . 113 : 197–225. CiteSeerX 10.1.1.216.1388 . дои : 10.1007/s11854-011-0004-0 . МР 2788356 . S2CID 3298201 .
Борча, Юлиус (2011). «Классификации линейных операторов, сохраняющих эллиптические, положительные и неотрицательные многочлены». Журнал чистой и прикладной математики . 2011 (650): 67-82. arXiv : 0811.4374 . дои : 10.1515/crelle.2011.003 . МР2770556 . S2CID 14323620 .
Борча, Юлиус; Бренден, Петтер (2010). «Многомерные задачи классификации Полиа-Шура в алгебре Вейля». Труды Лондонского математического общества . 3. 101 (1): 73–104. arXiv : math/0606360 . дои : 10.1112/plms/pdp049 . МР 2661242 . S2CID 15829234 .
Борча, Юлиус; Бренден, Петтер, Сохранители гиперболичности и мажоризация . CR Математика. акад. наук. Париж 348 (2010), вып. 15–16, 843–846.
Борча, Юлиус; Программы Бренден, Петтер, Ли-Янг и Поля-Шур. II. Теория устойчивых полиномов и приложения . Комм. Чистое приложение. Математика. 62 (2009), вып. 12, 1595–1631.
Борча, Юлиус; Программы Бренден, Петтер, Ли-Янг и Поля-Шур. I. Линейные операторы, сохраняющие устойчивость . Inventiones Mathematicae 177 (2009), вып. 3, 541–569.
Борча, Юлиус; Брендена, Петтера, Основные теоремы Полиа-Шура для круговых областей и их границ . Анналы математики (2) 170 (2009), вып. 1, 465–492.
Борча, Юлиус; Бёгвад, Рикард; Шапиро, Борис, Усредненные спектральные задачи для точно решаемых операторов: асимптотика полиномиальных собственных функций . Опубл. Рез. Инст. Математика. наук. 45 (2009), вып. 2, 525–568.
Борча, Юлиус; Бёгвад, Рикард, Кусочно-гармонические субгармонические функции и положительные преобразования Коши . Пасифик Дж. Математика. 240 (2009), вып. 2, 231–265.
Борча, Юлиус; Бренден, Петтер; Лиггетт, Томас М., Отрицательная зависимость и геометрия полиномов . Дж. Амер. Математика. Соц. 22 (2009), вып. 2, 521–567.
Борча, Юлиус; Проблемы Брендена, Петтера, Ли-Янга и геометрия многомерных полиномов . Летт. Математика. Физ. 86 (2008), вып. 1, 53–61.
Борча, Юлиус; Шапиро, Борис, Корневая асимптотика спектральных полиномов для оператора Ламе . Комм. Математика. Физ. 282 (2008), вып. 2, 323–337.
Борча, Юлиус, Свойства выпуклости скрученных корневых отображений . Роки Маунтин Дж. Математика. 38 (2008), вып. 3, 809–833.
Борча, Юлиус; Бренден, Петтер, Приложения стабильных полиномов к смешанным определителям: гипотезы Джонсона, унимодальность и симметризованные произведения Фишера . Герцог Мат. Дж. 143 (2008), вып. 2, 205–223.
Борча, Юлиус, порядок Шоке для спектров высших операторов Ламе и ортогональных многочленов . Дж. Прибл. Теория 151 (2008), вып. 2, 164–180.
Борча, Юлиус, Точки равновесия логарифмических потенциалов, индуцированные распределением положительных зарядов. I. Обобщенные соотношения де Брейна-Шпрингера . Пер. амер. Математика. Соц. 359 (2007), вып. 7, 3209–3237 (электронный).
Борча, Юлиус, Спектральный порядок и изотонические дифференциальные операторы типа Лагерра-Пойа . Арк. Мат. 44 (2006), вып. 2, 211–240.
Борча, Юлиус, Максимальные и линейно нерасширяемые многочлены . Математика. Скан. 99 (2006), вып. 1, 53–75.
Борча, Юлиус; Бёгвад, Рикард; Шапиро Борис, О рациональном приближении алгебраических функций . Достижения в математике 204 (2006), вып. 2, 448–480.
Борча, Юлиус; Шапиро Борис, Классификация действительных полиномиальных пучков . Межд. Математика. Рез. Нет. 2004, нет. 69, 3689–3708.
Борча, Юлиус; Шапиро, Борис, Гиперболические полиномы и спектральный порядок . CR Математика. акад. наук. Париж 337 (2003), вып. 11, 693–698.
Борча, Юлиус, Двойственности и алгебры вершинных операторов аффинного типа . Дж. Алгебра 258 (2002), вып. 2, 389–441.
Борча, Юлиус, Аннулирующие поля стандартных модулей для аффинных алгебр Ли . Математика. З. 237 (2001), вып. 2, 301–319.
Борча, Юлиус, Два подхода к гипотезе Сендова . Арх. Математика. (Базель) 71 (1998), вып. 1, 46–54.
Борча, Юлиус, Гипотеза Сендова для полиномов с не более чем семью различными нулями . Анализ 16 (1996), вып. 2, 137–159.
Борча, Юлиус, О гипотезе Сендова для многочленов, имеющих не более шести различных корней . Дж. Математика. Анальный. Прил. 200 (1996), вып. 1, 182–206.

Ссылки

^ Юлиус Борча в проекте «Математическая генеалогия»
^ Бренден, Петтер; Пассаре, Микаэль; Путинар, Михай, ред. (2011). Понятия положительности и геометрия полиномов . Биркхойзер Базель. стр. VII – X. ISBN 978-3-0348-0142-3 . Проверено 30 мая 2013 г.
^ Арне Мерман; Мирко Примц (1999). Аннигилирующие поля стандартных модулей ${\mathfrak {sl}}(2,\mathbb {C} )$ и комбинаторные тождества . АМС. ISBN 0-8218-0923-7 .
^ «Геометрия Хаусдорфа комплексных полиномов, распределения положительных зарядов и нормальных операторов» . Международная исследовательская станция математических инноваций и открытий в Банфе. 2008.

[1] Юлиус Борча в проекте «Математическая генеалогия»

[notions-2] Бренден, Петтер; Пассаре, Микаэль; Путинар, Михай, ред. (2011). Понятия положительности и геометрия полиномов . Биркхойзер Базель. стр. VII – X. ISBN 978-3-0348-0142-3 . Проверено 30 мая 2013 г.

[3] Арне Мерман; Мирко Примц (1999). Аннигилирующие поля стандартных модулей ${\mathfrak {sl}}(2,\mathbb {C} )$ и комбинаторные тождества . АМС. ISBN 0-8218-0923-7 .

[4] «Геометрия Хаусдорфа комплексных полиномов, распределения положительных зарядов и нормальных операторов» . Международная исследовательская станция математических инноваций и открытий в Банфе. 2008.

[1]

[2]

[3]

[4]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ВИАФ
Национальный	Германия
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH