Иссай Шур

Не путать с Фридрихом Шуром .

Иссай Шур
Рожденный	( 1875-01-10 ) 10 января 1875 г. Могилёв , Российская Империя.
Умер	10 января 1941 г. ( 1941-01-10 ) (66 лет) Тель-Авив , Подмандатная Палестина
Известный	Разложение Шура Лемма Шура дополнение Шура
Научная карьера
Поля	Математика
Докторантура	Георг Фробениус Лазарь Фукс
Докторанты	Ричард Брауэр Роберт Фрут Максимилиан Херцбергер Эберхард Хопф Бернхард Нойманн Роуз Пелтесон Хайнц Ревизор Ричард Радо Исаак Джейкоб Шенберг Арнольд Шольц Вильгельм Шпехт Карл Дёрге Вольфганг Хан

Иссай Шур (10 января 1875 г. - 10 января 1941 г.) ) — русский математик проработавший в Германии , большую часть жизни . Учился в Берлинском университете . Он получил докторскую степень в 1901 году, стал преподавателем в 1903 году и, после пребывания в Боннском университете , профессором в 1919 году.

Будучи учеником Фердинанда Георга Фробениуса , он работал над представлениями групп (предметом, с которым он наиболее тесно связан), а также над комбинаторикой , теорией чисел и даже теоретической физикой . Сегодня он, пожалуй, наиболее известен своим результатом о существовании разложения Шура и своей работой над представлениями групп ( лемма Шура ).

Шур публиковался как под именем И. Шура, так и под именем Дж. Шура, причем последний особенно в «Журнале чистой и прикладной математики» . Это привело к некоторой путанице.

Детство

Иссай Шур родился в еврейской семье, в семье бизнесмена Мозеса Шура и его жены Голды Шур (урожденной Ландау). Он родился в Могилеве на реке Днепр на территории тогдашней Российской империи . Шур использовал имя Шайя ( Исайя в качестве эпитафии на его могиле), а не Исаи , когда ему было около двадцати пяти лет. Отец Шура, возможно, был оптовым торговцем.

В 1888 году, в возрасте 13 лет, Шур уехал в Лиепаю ( Курляндия , ныне в Латвии ), где жили его замужняя сестра и брат, в 640 км к северо-западу от Могилёва. Курляндия была одной из трех балтийских губерний царской России, и со времен средневековья балтийские немцы составляли высший социальный класс. Местная еврейская община говорила в основном на немецком языке, а не на идише.

Шур посещал немецкоязычную гимназию Николая в Либаве с 1888 по 1894 год, получил высшую оценку на выпускном экзамене и получил золотую медаль. Здесь он свободно говорил по-немецки.

Образование

В октябре 1894 года Шур поступил в Берлинский университет , специализируясь на математике и физике. В 1901 году он окончил с отличием под руководством Фробениуса и Лазаря Иммануила Фукса, защитив диссертацию « О классе матриц, которые могут быть сопоставлены с данной матрицей» . содержащая общую теорию представления линейных групп . По словам Фогта, он начал использовать имя Иссаи в это время . Шур считал, что его шансы на успех в Российской империи довольно малы. и поскольку он так прекрасно говорил по-немецки, он остался в Берлине. Он окончил университет в 1903 году и преподавал в Берлинском университете. Шур занимал должность профессора Берлинского университета в течение десяти лет с 1903 по 1913 год.

В 1913 году он принял назначение на должность доцента и преемника Феликса Хаусдорфа в Боннском университете . В последующие годы Фробениус пробовал разными способами вернуть Шура в Берлин. Среди прочего имя Шура упоминалось в письме от 27 июня 1913 г. от Фробениуса до Роберта Гнема (президента школьного совета ETH ) как возможного преемника Карла Фридриха Гейзера . Фробениус посетовал, что они никогда раньше не следовали его советам, а затем сказал: «Вот почему я даже не могу рекомендовать вам профессора Й. Шура (сейчас в Бонне). Он слишком хорош для Цюриха и должен стать моим преемником в Берлине. ". Герман Вейль получил работу в Цюрихе. Усилия Фробениуса наконец увенчались успехом в 1916 году, когда Шур сменил Йоханнеса Кноблауха на посту адъюнкт-профессора. Фробениус умер год спустя, 3 августа 1917 года. Шур и Каратеодори были названы фаворитами его преемника. Но они выбрали Константина Каратеодори в конце концов . В 1919 году Шур наконец получил звание личного профессора, а в 1921 году кафедру занял отставной Фридрих Герман Шоттки . В 1922 году он был также зачислен в состав Прусской академии наук .

Во времена нацизма

После захвата власти нацистами и ликвидации парламентской оппозиции Закон о восстановлении профессиональной государственной службы от 7 апреля 1933 года предписывал освободить всех выдающихся государственных служащих, придерживавшихся непопулярных политических взглядов или имевших «еврейское» происхождение. ; последующее регулирование распространил это на профессоров, а следовательно, и на Шура. Шур был отстранен от должности и исключен из университетской системы. Его коллега Эрхард Шмидт был прусским чиновником боролся за его восстановление в должности, а поскольку Шур до Первой мировой войны , ему снова разрешили участвовать в некоторых специальных лекциях по преподаванию в зимнем семестре 1933/1934 года. Шур отозвал свое заявление об отпуске у министра науки и отказался от предложения стать приглашенным профессором в Университете Висконсин-Мэдисон на 1933–34 учебный год. Одним из факторов, который, вероятно, сыграл роль в отклонении предложения, было то, что Шур больше не чувствовал, что может справиться с требованиями, которые возникли бы с новым началом в англоязычной среде.

Уже в 1932 году дочь Шура Хильда вышла замуж за врача Хаима Абелина в Берне. В результате Иссай Шур несколько раз навещал свою дочь в Берне. В Цюрихе он часто встречался с Георгом Полиа , с которым был в дружеских отношениях еще до Первой мировой войны.

Во время такой поездки в Швейцарию летом 1935 года Шуру пришло письмо от Людвига Бибербаха, подписанное от имени ректора, в котором говорилось, что Шуру следует срочно разыскать его в Берлинском университете. Им нужно было обсудить с ним важный вопрос. Речь шла об увольнении Шура 30 сентября 1935 года.

Шур остался членом Прусской академии наук и после освобождения с должности профессора, но несколько позже утратил этот последний остаток своей официальной должности. Из-за вмешательства Бибербаха весной 1938 года он был вынужден объяснить свой выход из комиссии Академии. Его членство в Консультативном совете Mathematische Zeitschrift было прекращено в начале 1939 года.

Эмиграция

Могила Шура на кладбище Трумпельдор

Шур оказался одиноким после бегства многих своих учеников и изгнания известных ученых с прежнего места работы. Только доктор Гельмут Грунски относился к нему дружелюбно, как сообщил Шур в конце тридцатых годов своему студенту-эмигранту Максу Менахему Шифферу. Гестапо было повсюду. Поскольку Шур заявил жене о своем намерении покончить жизнь самоубийством в случае вызова в гестапо, Летом 1938 года его жена забрала его письма и вместе с ними повестку из гестапо, отправила Иссаи Шура на отдых в дом за пределами Берлина и поехала с медицинской справкой, позволяющей ей встретиться с гестапо вместо мужа. Там наотрез спросили, почему они до сих пор остаются в Германии. Но на пути запланированной эмиграции возникли экономические препятствия: немцы-эмиграторы должны были заплатить перед отъездом рейхсский налог на полеты , который составлял четверть их активов. Теперь жена Шура унаследовала ипотечный кредит на дом в Литве, который из-за определения литовской валюты не мог быть погашен. С другой стороны, Шуру было запрещено не выполнять свои обязательства или оставлять ипотеку Германскому Рейху. Таким образом, у Шуров не было денежных средств и их эквивалентов. Наконец, недостающая сумма денег каким-то образом была доставлена, и до сих пор не ясно, кто были жертвователями.

Шур смог покинуть Германию в начале 1939 года. Однако его здоровье уже было серьезно подорвано. Он поехал в сопровождении медсестры к дочери в Берн, куда через несколько дней последовала и его жена. Там они пробыли несколько недель, а затем эмигрировали в Палестину. Два года спустя, в свой 66-й день рождения, 10 января 1941 года, он умер в Тель-Авиве от сердечного приступа .

Работа

Шур продолжил работу своего учителя Фробениуса многими важными работами по теории групп и теории представлений . Кроме того, он опубликовал важные результаты и изящные доказательства известных результатов почти во всех разделах классической алгебры и теории чисел. Его собрание сочинений являются доказательством этого. Там можно найти его работы по теории интегральных уравнений и бесконечных рядов.

Линейные группы

В своей докторской диссертации « О классе матриц, которые могут быть сопоставлены данной матрице» Иссаи Шур определил полиномиальные представления полной линейной группы. $GL(n,\mathbb {C} )$ на поле $\mathbb {C}$комплексных чисел . Результаты и методы этой работы актуальны и сегодня. В своей книге Дж. А. Грин определил полиномиальные представления $GL(n,\mathbb {K} )$ над бесконечными полями $\mathbb {K}$ с произвольной характеристикой. В основном он основан на диссертации Шура. Грин пишет: «Эта замечательная работа (Шура) содержала множество очень оригинальных идей, развитых с превосходным алгебраическим мастерством. Шур показал, что эти (полиномиальные) представления полностью приводимы, что каждое неприводимое из них в некоторой степени «однородно». $r\geq 0$и что типы эквивалентности неприводимых полиномиальных представлений $GL_{n}(\mathbb {C} )$, фиксированной степени однородности $r$, находятся во взаимном соответствии с разбиениями $\lambda =(\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{n})$ из $r$ в не более чем $n$части. Более того, Шур показал, что характер неприводимого представления типа $\lambda$ задается некоторой симметричной функцией ${\underline {S}}_{\lambda }$ в $n$ переменные (поскольку они описаны как «функция Шура»)». По мнению Грина, методы диссертации Шура сегодня важны для теории алгебраических групп.

В 1927 Шур в работе « О рациональных представлениях полной линейной группы » дал новые доказательства основных результатов своей диссертации. Если $V$ является естественным $n$-мерный $\mathbb {C}$ векторное пространство, на котором $GL(n,\mathbb {C} )$ действует, и если $r$ является натуральным числом, то $r$-кратное тензорное произведение $V^{\otimes r}$ над $\mathbb {C}$ это $GL(n,\mathbb {C} )$-модуль, на котором симметрическая группа $S_{r}$ степени $r$ также действует путем перестановки тензорных коэффициентов каждого генератора $v_{1}\otimes \ldots \otimes v_{r}$ из $V^{\otimes r}$. Используя эти $S_{r}-GL(n,\mathbb {C} )$-бимодульные действия на $V^{\otimes r}$Шуру удается найти изящные доказательства своих предложений. Эта работа Шура когда-то была очень известна.

Профессорство в Берлине

Шур жил в Берлине как весьма уважаемый член академического мира, аполитичный ученый. Ведущий математик, выдающийся и очень успешный педагог, он в течение 16 лет возглавлял престижную кафедру Берлинского университета. До 1933 года его исследовательская группа имела прекрасную репутацию в Берлинском университете в Германии и за ее пределами. Под руководством Шура его факультет работал над теорией представлений, которую его ученики развивали в разных направлениях (включая разрешимые группы, комбинаторику, теорию матриц). Шур внес фундаментальный вклад в алгебру и теорию групп, который, по мнению Германа Вейля , был сопоставим по объему и глубине с вкладом Эмми Нётер (1882–1935).

Когда в 1933 году лекции Шура были отменены, среди студентов и профессоров, которые его ценили и любили, раздался протест. Усилиями своего коллеги Эрхарда Шмидта Шуру было разрешено продолжать читать лекции пока до конца сентября 1935 года. Шур был последним профессором-евреем, потерявшим в это время работу.

Цюрихская лекция

В Швейцарии коллеги Шура Хайнц Хопф и Джордж Полиа были проинформированы об увольнении Шура в 1935 году. Они старались помочь, чем могли. От имени руководителя математических семинаров Мишеля Планшереля , 12 декабря 1935 г. президент школьного совета Артур Рон пригласил Шура на серию лекций по теории представления конечных групп . В то же время он попросил, чтобы официальное приглашение исходило от президента Рона, как проф. Шур должен получить разрешение соответствующего министерства на чтение этих лекций . По этому приглашению Математических семинаров Георгий Полиа организовал конференцию кафедры математики и физики 16 декабря. Между тем, 14 декабря официальное письмо-приглашение от президента Рона уже было отправлено Шуру. За гостевую лекцию Шуру обещали гонорар в размере 500 швейцарских франков.

Шур не ответил до 28 января 1936 года, когда он впервые получил необходимое одобрение местных властей. Он заявил, что готов принять приглашение. Он планировал начать лекцию 4 февраля. Шур провел большую часть февраля в Швейцарии. Перед возвращением в Германию он на несколько дней навестил свою дочь в Берне, а 27 февраля вернулся через Карлсруэ, где жила его сестра, в Берлин. В письме Полие из Берна он заканчивает словами: « Из Швейцарии я прощаюсь с тяжелым сердцем» .

Тем временем в Берлине математик и нацист Людвиг Бибербах в письме от 20 февраля 1936 года проинформировал имперского министра науки, искусства и образования о путешествии Шура и объявил, что хочет выяснить, каково содержание лекция в Цюрихе.

Значимые студенты

Всего у Шура было 26 аспиранты, некоторые из которых приобрели математическую репутацию. Среди них

• Альфред Брауэр , Берлинский университет (1928)
• Рихард Брауэр , Берлинский университет (1925)
• Карл Дёрге , Берлинский университет (1925)
• Бернхард Нейман , Берлинский университет, Кембриджский университет (1932, 1935)
• Феликс Поллачек , Берлинский университет (1922)
• Хайнц Прюфер , Берлинский университет (1921)
• Рихард Радо , Берлинский университет, Кембриджский университет (1933, 1935)
• Исаак Якоб Шенберг , Александру Иоан Куза, Ясский университет (1926)
• Вильгельм Шпехт , Берлинский университет (1932)
• Гельмут Виландт , Берлинский университет (1935)

Наследие

Концепции имени Шура

Среди прочего, в честь Иссая Шура названы следующие концепции:

• Список вещей, названных в честь Иссая Шура
• Алгебра Шура
• дополнение Шура
• Индекс Шура
• Индикатор Шура
• Множитель Шура
• Отношения ортогональности Шура
• Полином Шура
• Продукт Шура
• Испытание на сдвиг
• Неравенство Шура
• Теорема Шура
• Выпуклая функция Шура
• Двойственность Шура – ​​Вейля
• Алгоритм Лемера – Шура
• Свойство Шура для нормированных пространств.
• Теорема Джордана – Шура
• Теорема Шура – ​​Цассенхауза
• Шур тройной
• Разложение Шура
• Нижняя граница Шура

Цитаты

В своей памятной речи Альфред Брауэр (кандидат наук Шура) сказал об Иссаи Шуре следующее: Как преподаватель Шур был превосходен. Его лекции были очень ясными, но не всегда легкими и требовали сотрудничества. В зимнем семестре 1930 года количество студентов, желающих посетить лекцию Шура по теории чисел, было таково, что второй по величине университетский лекционный зал примерно на 500 мест был слишком велик. маленький. Его наиболее человеческими качествами, вероятно, были его великая скромность, его готовность помочь и человеческий интерес к своим ученикам.

Хайнц Хопф, побывавший в Берлине до своего назначения в Цюрих в Приват-доцент ETH, считал – как ясно из устных заявлений, а также из писем – Исая Шура как математика и очень ценимого человека. Здесь эта оценка полностью основывалась на взаимности: в письме 1930 года Джорджу Пойа по случаю повторного назначения Германа Вейля Шур говорит о Хопфе: Хопф — очень превосходный учитель, математик сильного темперамента и сильного эффекта. , магистр дисциплины, отлично обучен по другим направлениям. – Если мне придется охарактеризовать его как мужчину, то, может быть, будет достаточно, если я скажу, что искренне жду каждой встречи с ним .

Однако Шур был известен тем, что придерживался правильной дистанции в личных делах. Показания Хопфа соответствуют показаниям бывших студентов Шура в Берлине Вальтера Ледермана и Бернхарда Ноймана.

Публикации

• Шур, Иссаи (1968), Грунский, Гельмут (редактор), Лекции по теории инвариантов , Основные принципы математических наук, том. 143, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN.  9780387041391 , МР   0229674
• Шур, Иссаи (1973), Брауэр, Альфред; Рорбах, Ганс (ред.), Сборник статей , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-3-540-05630-0 , МР   0462891

Ссылки

• Кертис, Чарльз В. (2003), Пионеры теории представлений: Фробениус, Бернсайд, Шур и Брауэр , История математики, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN  978-0-8218-2677-5 , МР   1715145 Отзыв
• Джозеф, Энтони; Мельников, Анна; Рентшлер, Рудольф, ред. (2003), Исследования памяти Иссая Шура , Progress in Mathematics, vol. 210, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, номер номера : 10.1007/978-1-4612-0045-1 , ISBN.  978-0-8176-4208-2 , г-н   1985184

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Иссаи Шур» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Иссай Шур в проекте «Математическая генеалогия»