Лазарь Фукс

Лазарь Фукс
Лазарь Иммануил Фукс (1833–1902)
Рожденный	( 1833-05-05 ) 5 мая 1833 г. Мошин , Пруссия
Умер	26 апреля 1902 г. ( 1902-04-26 ) (68 лет) Берлин , Германская империя
Национальность	немецкий
Альма-матер	Берлинский университет
Известный	Отношение Фукса Теорема Фукса Фуксовы группы Фуксова модель Фуксова теория Уравнение Пикара – Фукса
Научная карьера
Учреждения	Университет Грайфсвальда Гейдельбергский университет Берлинский университет Геттингенский университет
Докторантура	Карл Вейерштрасс
Докторанты	Герхард Хессенберг Эдмунд Ландау Герман Шапира Людвиг Шлезингер Иссай Шур Теодор Вален Эрнст Цермело

Лазарь Иммануил Фукс (5 мая 1833 - 26 апреля 1902) был немцем еврейского происхождения . математик , внесший важные исследования в области линейных дифференциальных уравнений . Он родился в Мошине (Мосине) (расположен в Великом герцогстве Познань ) и умер в Берлине , Германия . Похоронен в Шенеберге на Матфеевском кладбище . Его могила в разделе H сохранилась и внесена в список почетной могилы земли Берлин.

Он является эпонимом фуксовых групп и функций, а также уравнения Пикара – Фукса .Особая точка а линейного дифференциального уравнения

$y''+p(x)y'+q(x)y=0$

называется фуксовым, если и q мероморфны вокруг p точки a ,и имеют полюса порядков не выше 1 и 2 соответственно.По теореме Фукса это условие является необходимым и достаточным.для регулярности особой точки, т. е. для обеспечения существованиядвух линейно независимых решений вида

$y_{j}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{j,n}(x-x_{0})^{n+\sigma _{j}},\quad a_{0}\neq 0\,\quad j=1,2.$

где показатели $\sigma _{j}$ можно определить из уравнения. В случае, когда $\sigma _{1}-\sigma _{2}$является целым числом, эту формулу необходимо изменить .

Другой известный результат Фукса — условия Фукса , необходимые и достаточные условия.для нелинейного дифференциального уравнения вида

$F\left({\frac {dy}{dz}},y,z\right)=0$

быть свободным от подвижных особенностей .

Интересное замечание о нем как о преподавателе в период его работы в Гейдельбергском университете относится к его манере читать лекции: его познания в математике, которую ему поручили преподавать, были настолько глубокими, что он не готовился перед чтением лекции — он просто импровизируйте на месте, знакомя студентов с ходом мыслей математиков высочайшего уровня.

Лазарь Фукс был отцом Рихарда Фукса , немецкого математика.

Избранные работы

• О функциях двух переменных, возникающих в результате обращения интегралов двух заданных функций , Геттинген, 1881 г.
• К теории линейных дифференциальных уравнений , Берлин, 1901.
• Собрание сочинений под редакцией Рихарда Фукса и Людвига Шлезингера. 3 тома Берлин 1904–1909.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Лазарем Иммануилом Фуксом, на Викискладе?
• Джереми Грей (1984). « Фукс и теория дифференциальных уравнений » . Вестник АМС . Новая серия. 10 (1): 1–26. дои : 10.1090/S0273-0979-1984-15186-3 . МР   0722855 .
• ГБ Мэтьюз (1902) Lazarus Fuchs Nature 66:156,7 (№ 1702).
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Лазарь Фукс» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Лазарус Фукс в проекте «Математическая генеалогия»