Дедекиндово конечное кольцо

В математике кольцо если называется дедекиндовым конечным кольцом, из ab = 1 следует ba = 1 для любых двух кольцевых элементов a и b . Другими словами, все односторонние инверсии в кольце двусторонние.

Эти кольца также называются прямо конечными кольцами. ^[1] и конечные кольца фон Неймана . ^[2]

Характеристики

Любое конечное кольцо дедекиндово конечно. ^[2]
Любое подкольцо дедекиндово конечного кольца дедекиндово конечно. ^[1]
Любая область дедекинд-конечная. ^[2]
Любое нётерово левое кольцо дедекиндово конечно. ^[2]
Единично -регулярное кольцо дедекиндово конечно. ^[2]
дедекиндово Локальное кольцо конечно. ^[2]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Гудерл, Кеннет (1976). Теория колец: неособые кольца и модули . ЦРК Пресс. стр. 165–166. ISBN 978-0-8247-6354-1 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Лам, Тайвань (6 декабря 2012 г.). Первый курс некоммутативных колец . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4684-0406-7 .

См. также

Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[:0-1] Jump up to: ^а ^б Гудерл, Кеннет (1976). Теория колец: неособые кольца и модули . ЦРК Пресс. стр. 165–166. ISBN 978-0-8247-6354-1 .

[:1-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Лам, Тайвань (6 декабря 2012 г.). Первый курс некоммутативных колец . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4684-0406-7 .

[1]

[2]