Включение Эшелби

В механике сплошной среды проблема включения Эшелби относится к набору задач, связанных с эллипсоидными упругими включениями в бесконечном упругом теле. Аналитические решения этих проблем были впервые предложены Джоном Д. Эшелби в 1957 году. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Эшелби начал с мысленного эксперимента по изучению возможных полей напряжений , деформаций и смещений в линейно упругом теле, содержащем включение. В частности, он рассмотрел ситуацию, в которой включение претерпело трансформацию (например, двойникование или локализованное тепловое расширение), но изменение его формы и размера ограничено окружающим материалом. В этой ситуации включение и окружающий его материал остаются в напряженном состоянии. Также деформированные состояния в теле и включении потенциально неоднородны и сложны.

Эшелби обнаружил, что результирующее упругое поле можно найти с помощью «последовательности воображаемых операций резки, деформации и сварки». ^{[ 1 ]} Открытие Эшелби о том, что поле деформаций и напряжений внутри эллипсоидального включения однородно и имеет решение замкнутой формы, независимо от свойств материала и начальной деформации преобразования (также называемой собственной деформацией ), породило большой объем работ в области механики композитов . .

Результаты находят применение в теории эффективной среды гетерогенных упругих материалов.

Примечания

^ Jump up to: ^а ^б Эшелби (1957).
^ Эшелби (1959).

Библиография

Эшелби, JD (1957), «Определение упругого поля эллипсоидального включения и связанные с ним проблемы» (PDF) , Proceedings of the Royal Society A , 241 (1226): 376–396, Bibcode : 1957RSPSA.241.. 376E , дои : 10.1098/rspa.1957.0133 , S2CID 122550488
Эшелби, JD (1959), «Упругое поле вне эллипсоидного включения», Proceedings of the Royal Society A , 252 (1271): 561–569, Бибкод : 1959RSPSA.252..561E , doi : 10.1098/rspa.1959.0173 , S2CID 119853168

См. также

Микромеханика

[Eshelby57-1] Jump up to: ^а ^б Эшелби (1957).

[Eshelby59-2] Эшелби (1959).

[ 1 ]

[ 2 ]