Информационный критерий Ханнана – Куинна

В статистике информационный критерий Ханнана-Куинна (HQC) является критерием выбора модели . Это альтернатива информационному критерию Акаике (AIC) и байесовскому информационному критерию (BIC). Это дано как

\mathrm {HQC} =-2L_{max}+2k\ln(\ln(n)),\

где $L_{max}$ — логарифмическое правдоподобие, k — количество параметров , а n — количество наблюдений .

Бернем и Андерсон (2002, стр. 287) говорят, что HQC, «хотя его часто цитируют, похоже, не нашел особого применения на практике». Они также отмечают, что HQC, как и BIC, но в отличие от AIC, не является оценщиком дивергенции Кульбака-Лейблера . Клаескенс и Хьорт (2008, глава 4) отмечают, что HQC, как и BIC, но в отличие от AIC, не является асимптотически эффективным ; однако он не достигает оптимальной скорости оценки на очень небольшую величину. $\ln(\ln(n))$ фактор. Далее они отмечают, что какой бы метод ни использовался для точной настройки, критерий на практике будет более важным, чем термин $\ln(\ln(n))$ , поскольку это последнее число мало даже для очень больших $n$ ; однако, $\ln(\ln(n))$ Термин гарантирует, что, в отличие от AIC, HQC является строго последовательным. следует Из закона повторного логарифма , что любой строго непротиворечивый метод должен терять эффективность как минимум на $\ln(\ln(n))$ фактор, поэтому в этом смысле HQC асимптотически очень хорошо себя ведет. Ван дер Пас и Грюнвальд доказывают, что выбор модели на основе модифицированной байесовской оценки, так называемого распределения переключения, во многих случаях ведет себя асимптотически подобно HQC, сохраняя при этом преимущества байесовских методов, такие как использование априорных значений и т. д.

См. также

Ссылки

Аснар Граса, А. (1989). Выбор эконометрической модели: новый подход , Springer. ISBN 978-0-7923-0321-3
Бернэм, К.П. и Андерсон, Д.Р. (2002). Выбор модели и многомодельный вывод: практический информационный подход , 2-е изд. Спрингер-Верлаг. ISBN 0-387-95364-7 .
Класкенс Г. и Хьорт Н.Л. (2008). Выбор модели и усреднение модели , Кембридж.
Ханнан, Э. Дж . и Б. Г. Куинн (1979), «Определение порядка авторегрессии», Журнал Королевского статистического общества , Серия B , 41: 190–195.
Ван дер Пас, СЛ; Грюнвальд, П. Д. (2017). «Почти лучший из трех миров». Опубликовано в Statistica Sinica , DOI 10.5705/ss.202016.0011, 2017.
Чен, С. и др. Определение порядка авторегрессионных процессов с использованием методов повторной выборки Statistica Sinica 3:1993, http://www3.stat.sinica.edu.tw/statistica/oldpdf/A3n214.pdf