Паратопологическая группа
В математике — паратопологическая группа это топологическая полугруппа , которая алгебраически является группой . [1] Другими словами, это группа G с такой топологией, что операция произведения группы является непрерывной функцией от G × G до G . Это отличается от определения топологической группы тем, что инверсная группа не обязана быть непрерывной.
Как и в случае с топологическими группами, некоторые авторы требуют, чтобы топология была Хаусдорфовой . [2]
Компактные паратопологические группы автоматически являются топологическими группами.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Артур Хидеюки Томита. О секвенциально компактных двусторонне сокращающихся полугруппах с секвенциально непрерывным сложением.
- ^ А.В. Архангельский. Топологические пространства, связанные с алгебраическими структурами. Архивировано 8 июня 2011 г. на Wayback Machine.
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( май 2008 г. ) |
 | Эта теории групп статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |