Номер Стоунхема

В математике представляют числа Стоунхэма собой определенный класс действительных чисел , названный в честь математика Ричарда Г. Стоунхэма (1920–1996). Для взаимно простых чисел b , c > 1 число Стоунхема α _{b , c} определяется как

\alpha _{b,c}=\sum _{n=c^{k}>1}{\frac {1}{b^{n}n}}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{b^{c^{k}}c^{k}}}

В 1973 году Стоунхэм показал, что α _{b , c} является b - нормальным , если c — нечетное простое число , а b — примитивный корень из c. ². В 2002 году Бэйли и Крэндалл показали, что взаимной простоты b , c > 1 достаточно для b -нормальности α _{b , c} . ^[1]

Ссылки [ править ]

^ Бейли, Дэвид Х.; Крэндалл, Ричард Э. (2002). «Случайные генераторы и нормальные числа» . Экспериментальная математика . 11 (4): 527–546. дои : 10.1080/10586458.2002.10504704 . S2CID 8944421 .

Бейли, DH ; Крэндалл, RE (2002), «Случайные генераторы и нормальные числа» (PDF) , Experimental Mathematics , 11 (4): 527–546, doi : 10.1080/10586458.2002.10504704 , S2CID 8944421 .
Бюжо, Янн (2012). Распределение по модулю единицы и диофантово приближение . Кембриджские трактаты по математике. Том. 193. Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-11169-0 . Збл 1260.11001 .
Стоунхэм, Р.Г. (1973). "Об абсолютной $(j,ε)$-нормальности в рациональных дробях с приложениями к нормальным числам" . Акта Арифметика . 22 (3): 277–286. дои : 10.4064/aa-22-3-277-286 . Збл 0276.10028 .
Стоунхэм, Р.Г. (1973). «О равномерном ε-распределении вычетов внутри периодов рациональных дробей с приложениями к нормальным числам» . Акта Арифметика . 22 (4): 371–389. дои : 10.4064/aa-22-4-371-389 . Збл 0276.10029 .

Эта теории чисел статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Бейли, Дэвид Х.; Крэндалл, Ричард Э. (2002). «Случайные генераторы и нормальные числа» . Экспериментальная математика . 11 (4): 527–546. дои : 10.1080/10586458.2002.10504704 . S2CID 8944421 .

[1]