Голоморфная формула Лефшеца с неподвижной точкой

В математике голоморфная формула Лефшеца является аналогом для комплексных многообразий формулы неподвижной точки Лефшеца , которая связывает сумму по неподвижным точкам голоморфного векторного поля компактного комплексного многообразия с суммой по его группам когомологий Дольбо .

Заявление

Если f — автоморфизм компактного комплексного многообразия M с изолированными неподвижными точками, то

$\sum _{f(p)=p}{\frac {1}{\det(1-A_{p})}}=\sum _{q}(-1)^{q}\operatorname {trace} (f^{*}|H_{\overline {\partial }}^{0,q}(M))$

где

• Сумма ведется по фиксированным точкам p из f
• Линейное преобразование Ap _f — это действие, индуцированное функцией на голоморфном касательном пространстве в точке p

См. также

• Формула остатка Ботта

Ссылки

• Гриффитс, Филипп ; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии , Классическая библиотека Wiley, Нью-Йорк: John Wiley & Sons , ISBN  978-0-471-05059-9 , МР   1288523