Преобразование частоты дискретизации

Преобразование частоты дискретизации , преобразование частоты дискретизации или повторная дискретизация — это процесс изменения частоты дискретизации или частоты дискретизации дискретного сигнала для получения нового дискретного представления основного непрерывного сигнала . ^[1] Области применения включают масштабирование изображений. ^[2] и аудио/визуальные системы, где по инженерным, экономическим или историческим причинам могут использоваться разные частоты дискретизации.

Например, системы Compact Disc Digital Audio и Digital Audio Tape используют разные частоты дискретизации, а американское телевидение, европейское телевидение и фильмы используют разную частоту кадров . Преобразование частоты дискретизации предотвращает изменения скорости и высоты звука , которые в противном случае могли бы произойти при передаче записанного материала между такими системами.

Более конкретные типы повторной выборки включают в себя: повышающую дискретизацию или масштабирование ; понижение дискретизации , уменьшение масштаба или прореживание ; и интерполяция .Термин «многоскоростная цифровая обработка сигналов» иногда используется для обозначения систем, включающих преобразование частоты дискретизации.

Техники

Концептуальные подходы к преобразованию частоты дискретизации включают: преобразование в аналоговый непрерывный сигнал, последующую повторную дискретизацию с новой частотой или вычисление значений новых выборок непосредственно из старых выборок. Последний подход является более удовлетворительным, поскольку он вносит меньше шума и искажений. ^[3] Два возможных метода реализации следующие:

Если соотношение двух частот дискретизации равно (или может быть аппроксимировано) ^[А]^[4] фиксированное рациональное число L / M : сгенерируйте промежуточный сигнал, вставив L - 1 нулей между каждым из исходных отсчетов. Фильтр нижних частот этого сигнала на половине нижней из двух скоростей. Выберите каждую M -ю выборку из отфильтрованного вывода, чтобы получить результат. ^[5]
Рассматривайте образцы как геометрические точки и создавайте любые необходимые новые точки путем интерполяции. Выбор метода интерполяции — это компромисс между сложностью реализации и качеством преобразования (в соответствии с требованиями приложения). Обычно используются: ZOH (для кадров фильма/видео), кубическая функция (для обработки изображений) и оконная функция sinc (для аудио).

Два метода математически идентичны: выбор интерполяционной функции во второй схеме эквивалентен выбору импульсной характеристики фильтра в первой схеме. Линейная интерполяция эквивалентна треугольной импульсной характеристике; windowed sinc приближается к фильтру кирпичной стены (он приближается к желаемому фильтру кирпичной стены по мере увеличения количества точек). Длина импульсной характеристики фильтра в методе 1 соответствует количеству точек, используемых при интерполяции в методе 2.

В методе 1 можно использовать медленные предварительные вычисления (например, алгоритм Ремеза ) для получения оптимальной (в соответствии с требованиями приложения) конструкции фильтра. Метод 2 будет работать в более общих случаях, например, когда соотношение частот дискретизации нерационально, или необходимо использовать два потока реального времени, или частоты дискретизации изменяются во времени.

См. прореживание и повышающую дискретизацию для получения дополнительной информации о проектировании/реализации фильтра преобразования частоты дискретизации.

Примеры

Кино и телевидение

Телевизионные сигналы медленного сканирования из миссий Аполлона на Луну были преобразованы в обычные телевизионные тарифы для домашних зрителей. Схемы цифровой интерполяции в то время были непрактичны, поэтому использовалось аналоговое преобразование. Это было основано на том, что телевизионная камера просматривала монитор, отображающий изображения медленного сканирования Аполлона. ^[6]

Фильмы (снятые со скоростью 24 кадра в секунду) преобразуются в телевизионные (примерно 50 или 60 полей) . ^[Б] в секунду). Например, чтобы преобразовать фильм с частотой 24 кадра в секунду в телевизионный с частотой 60 кадров в секунду, чередующиеся кадры фильма показываются 2 и 3 раза соответственно . Для систем с частотой 50 Гц, таких как PAL, каждый кадр отображается дважды. Поскольку 50 — это не совсем 2×24, фильм будет воспроизводиться на 50/48 = 4 % быстрее, а высота звука будет на 4 % выше — эффект, известный как ускорение PAL . Это часто принимают из соображений простоты, но возможны и более сложные методы, сохраняющие время работы и высоту звука. Каждый двенадцатый кадр можно повторять не два, а 3 раза или использовать цифровую интерполяцию (см. выше) в видеоскейлере .

Аудио

Звук на компакт-диске имеет частоту дискретизации 44,1 кГц; для передачи его на цифровой носитель, использующий частоту 48 кГц, можно использовать метод 1, описанный выше, с L = 160, M = 147 (поскольку 48000/44100 = 160/147). ^[5] При обратном преобразовании значения L и M меняются местами. Как указано выше, в обоих случаях фильтр нижних частот должен быть установлен на 22,05 кГц.

См. также

Преобразование частоты дискретизации в нескольких измерениях:

Многомерная интерполяция

Методы и обработка, которые могут включать преобразование частоты дискретизации:

Методы, используемые в сопутствующих процессах:

Дизеринг

Примечания

^ Например, иррациональное соотношение 2 ^1/12, соответствующий одному равнотемперированному полутону, может быть приблизительно равен 196/185 (примерно 0,99994 полутона).
^ Поле — это половина чересстрочного кадра — только нечетные или четные строки.

Ссылки

^ Оппенгейм, Алан В .; Шафер, Рональд В .; Бак, Джон Р. (1999). Дискретная обработка сигналов (2-е изд.). Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0-13-754920-2 .
^ Лайонс, Ричард (2010). «10. Преобразование частоты дискретизации». Понимание цифровой обработки сигналов . Прентис Холл. ISBN 978-0137027415 . При обработке спутниковых и медицинских изображений преобразование частоты дискретизации необходимо для улучшения изображения, изменения масштаба и вращения изображения.
^ Антониу, Андреас (2006). Цифровая обработка сигналов . МакГроу-Хилл. п. 830. ИСБН 0-07-145424-1 . Альтернативный и более удовлетворительный подход...
^ Партч, Гарри (2009). Генезис музыки (второе изд.). Да Капо Пресс. п. 101. ИСБН 978-0306801068 . Соотношения «равных полутонов» с прогрессивной точностью составляют: 18/17, 89/84, 196/185.
^ Перейти обратно: ^а ^б Раджамани, К.; Йеан-Сен Лай; Борозда, CW (2000). «Эффективный алгоритм преобразования частоты дискретизации из CD в DAT» (PDF) . Письма об обработке сигналов IEEE . 7 (10): 288. Бибкод : 2000ISPL....7..288R . дои : 10.1109/97.870683 .
^ Билл Вуд (2005), Apollo Television (PDF) , НАСА, стр. 5

Дальнейшее чтение

Крошер, RE; Рабинер, Л.Р. (1983). Многоскоростная цифровая обработка сигналов . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0136051626 .

Внешние ссылки

[4] Например, иррациональное соотношение 2 ^1/12, соответствующий одному равнотемперированному полутону, может быть приблизительно равен 196/185 (примерно 0,99994 полутона).

[8] Поле — это половина чересстрочного кадра — только нечетные или четные строки.

[Oppenheim-1] Оппенгейм, Алан В .; Шафер, Рональд В .; Бак, Джон Р. (1999). Дискретная обработка сигналов (2-е изд.). Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0-13-754920-2 .

[Lyons-2] Лайонс, Ричард (2010). «10. Преобразование частоты дискретизации». Понимание цифровой обработки сигналов . Прентис Холл. ISBN 978-0137027415 . При обработке спутниковых и медицинских изображений преобразование частоты дискретизации необходимо для улучшения изображения, изменения масштаба и вращения изображения.

[antoniou-3] Антониу, Андреас (2006). Цифровая обработка сигналов . МакГроу-Хилл. п. 830. ИСБН 0-07-145424-1 . Альтернативный и более удовлетворительный подход...

[Partch-5] Партч, Гарри (2009). Генезис музыки (второе изд.). Да Капо Пресс. п. 101. ИСБН 978-0306801068 . Соотношения «равных полутонов» с прогрессивной точностью составляют: 18/17, 89/84, 196/185.

[raj-6] Перейти обратно: ^а ^б Раджамани, К.; Йеан-Сен Лай; Борозда, CW (2000). «Эффективный алгоритм преобразования частоты дискретизации из CD в DAT» (PDF) . Письма об обработке сигналов IEEE . 7 (10): 288. Бибкод : 2000ISPL....7..288R . дои : 10.1109/97.870683 .

[Wood-7] Билл Вуд (2005), Apollo Television (PDF) , НАСА, стр. 5

[1]

[2]

[3]

[А]

[4]

[5]

[6]

[Б]