Панельный анализ

Панельный ( анализ данных ) анализ — статистический метод, широко используемый в социальных науках , эпидемиологии и эконометрике для анализа двумерных (обычно поперечных и продольных) панельных данных . ^[1] Данные обычно собираются с течением времени и по одним и тем же людям, а затем регрессия проводится по этим двум измерениям. Многомерный анализ — это эконометрический метод, при котором данные собираются по более чем двум измерениям (обычно по времени, отдельным лицам и некоторому третьему измерению). ^[2]

Общая панельных данных выглядит так: модель регрессии $y_{it}=a+bx_{it}+\varepsilon _{it}$ , где $y$ – зависимая переменная , $x$ – независимая переменная , $a$ и $b$ коэффициенты, $i$ и $t$ являются индексами для индивидов и времени. Ошибка $\varepsilon _{it}$ очень важно в этом анализе. Предположения относительно ошибки определяют, говорим ли мы о фиксированных эффектах или о случайных эффектах. В модели с фиксированными эффектами $\varepsilon _{it}$ предполагается, что оно изменяется нестохастически в течение $i$ или $t$ сделать модель с фиксированными эффектами аналогичной модели с фиктивной переменной в одном измерении. В модели случайных эффектов $\varepsilon _{it}$ предполагается, что оно изменяется стохастически в течение $i$ или $t$ требующие специальной обработки матрицы дисперсии ошибок. ^[3]

Анализ панельных данных имеет три более или менее независимых подхода:

независимо объединенные панели;
модели случайных эффектов ;
модели с фиксированными эффектами или первые разностные модели.

Выбор между этими методами зависит от цели анализа и проблем, связанных с экзогенностью объясняющих переменных.

Независимые объединенные панели

Ключевое предположение:
В наборе измерений нет уникальных свойств отдельных лиц, а также нет универсальных эффектов во времени.

Модели с фиксированным эффектом

Ключевое предположение:
Существуют уникальные качества личности, которые не меняются с течением времени. То есть уникальные атрибуты данного человека $i$ время $t$ инвариант. Эти атрибуты могут коррелировать или не коррелировать с отдельными зависимыми переменными y _i . Чтобы проверить, необходимы ли фиксированные эффекты, а не случайные эффекты, тест Дурбина-Ву-Хаусмана можно использовать .

Модели случайных эффектов

Ключевое предположение:
Существуют уникальные, постоянные во времени атрибуты людей, которые не коррелируют с отдельными регрессорами. Объединенное МНК ^{[ нужны разъяснения ]} может использоваться для получения объективных и непротиворечивых оценок параметров даже при наличии атрибутов постоянной времени, но случайные эффекты будут более эффективными .

Модель случайных эффектов - это возможный обобщенный метод наименьших квадратов , который асимптотически более эффективен, чем объединенный OLS, когда присутствуют атрибуты постоянной времени. Случайные эффекты корректируются с учетом серийной корреляции, вызванной ненаблюдаемыми атрибутами постоянной времени.

Модели с инструментальными переменными

В стандартных моделях случайных эффектов (RE) и фиксированных эффектов (FE) предполагается, что независимые переменные не коррелируют с погрешностями. При наличии действенных инструментов методы RE и FE распространяются на случай, когда некоторые объясняющие переменные могут быть эндогенными. Как и в экзогенных условиях, модель RE с инструментальными переменными (REIV) требует более строгих допущений, чем модель FE с инструментальными переменными (FEIV), но она имеет тенденцию быть более эффективной при соответствующих условиях. ^[4]

Для закрепления идей рассмотрим следующую модель:

y_{it}=x_{it}\beta +c_{i}+u_{it}

где $c_{i}$ - это ненаблюдаемый, не зависящий от времени эффект для конкретной единицы (назовем его ненаблюдаемым эффектом) и $x_{it}$ можно соотнести с $u_{is}$ for s возможно отличается от t . Предположим, существует набор действительных инструментов. $z_{i}=(z_{i1},\ldots ,z_{it})$ .

В рамках REIV ключевые предположения включают в себя следующее: $z_{i}$ не коррелирует с $c_{i}$ а также $u_{it}$ для $t=1,\ldots ,T$ . Фактически, чтобы оценщик REIV был эффективным, необходимы более сильные условия, чем некоррелированность между инструментами и ненаблюдаемый эффект.

С другой стороны, оценщик FEIV требует только, чтобы инструменты были экзогенными с погрешностями после обусловления ненаблюдаемым эффектом, т.е. $E[u_{it}\mid z_{i},c_{i}]=0[1]$ . ^[4] Условие FEIV допускает произвольную корреляцию между инструментами и ненаблюдаемым эффектом. Однако эта общность не дается бесплатно: не допускаются независимые от времени объясняющие и инструментальные переменные. Как и в обычном методе FE, оценщик использует временные переменные для устранения ненаблюдаемого эффекта. Следовательно, оценщик FEIV будет иметь ограниченное применение, если интересующие переменные включают в себя не зависящие от времени переменные.

Вышеприведенное обсуждение имеет параллель с экзогенным случаем моделей RE и FE. В экзогенном случае RE предполагает некоррелированность между объясняющими переменными и ненаблюдаемым эффектом, а FE допускает произвольную корреляцию между ними. Как и в стандартном случае, REIV имеет тенденцию быть более эффективным, чем FEIV, при условии, что выполняются соответствующие предположения. ^[4]

Динамические панельные модели

В отличие от стандартной панельной модели данных, динамическая панельная модель также включает в себя лагированные значения зависимой переменной в качестве регрессоров. Например, включение одного лага зависимой переменной приводит к:

y_{it}=a+bx_{it}+\rho y_{it-1}+\varepsilon _{it}

В этом случае нарушаются предположения моделей с фиксированным эффектом и случайным эффектом. Вместо этого практики используют такой метод, как оценщик Арельяно-Бонда .

См. также

Ссылки

^ Маддала, GS (2001). Введение в эконометрику (Третье изд.). Нью-Йорк: Уайли. ISBN 0-471-49728-2 .
^ Дэвис, А.; Лахири, К. (1995). «Новая основа для проверки рациональности и измерения совокупных шоков с использованием панельных данных». Журнал эконометрики . 68 (1): 205–227. дои : 10.1016/0304-4076(94)01649-К .
^ Сяо, К.; Лахири, К.; Ли, Л.; и др., ред. (1999). Анализ панелей и моделей с ограниченными зависимыми переменными . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-63169-6 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Вулдридж, Дж. М., Эконометрический анализ перекрестных и панельных данных, MIT Press, Кембридж, Массачусетс. ^{[ нужна страница ]}

[1] Маддала, GS (2001). Введение в эконометрику (Третье изд.). Нью-Йорк: Уайли. ISBN 0-471-49728-2 .

[2] Дэвис, А.; Лахири, К. (1995). «Новая основа для проверки рациональности и измерения совокупных шоков с использованием панельных данных». Журнал эконометрики . 68 (1): 205–227. дои : 10.1016/0304-4076(94)01649-К .

[3] Сяо, К.; Лахири, К.; Ли, Л.; и др., ред. (1999). Анализ панелей и моделей с ограниченными зависимыми переменными . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-63169-6 .

[Wooldridge-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с Вулдридж, Дж. М., Эконометрический анализ перекрестных и панельных данных, MIT Press, Кембридж, Массачусетс. ^{[ нужна страница ]}

[1]

[2]

[3]

[4]