NACA Airfoil

Серия аэродинамической промышленности NACA представляет собой набор стандартизированных форм аэродинамического профиля, разработанных этим агентством, который широко использовался при проектировании крыльев самолетов.

Происхождение

Первоначально NACA разработала пронумерованную систему аэродинамической промышленности, которая была дополнительно усовершенствована ВВС США в исследовательском центре Лэнгли . Согласно веб -сайту НАСА: ^{[ 1 ]}

В конце 1920 -х годов и до 1930 -х годов NACA разработала серию тщательно протестированных аэродинамических профилей и разработала числовое обозначение для каждого аэродинамического профиля - четырехзначного числа, которое представляло критические геометрические свойства секции аэродинамического профиля. К 1929 году Лэнгли разработал эту систему до такой степени, что система нумерации была дополнена поперечным сечением аэродинамического профиля, а в годовом отчете NACA за 1933 год появился полный каталог 78 аэродинамических покрытий. и численное обозначение (например, «NACA 2415») указанные линии разводки, максимальная толщина и специальные функции носа. Эти цифры и формы передавали информацию инженерам такую информацию, которая позволила им выбрать конкретные аэродинамические профиля для желаемых характеристик производительности определенного самолета.

Четырехзначные серии

Четырехзначные сечения NACA определяют профиль по: ^{[ 2 ]}

Первая цифра, описывающая максимальную разбилу как процент от аккорда .
Вторая цифра, описывающая расстояние максимального разбиваемости от переднего края аэродинамической промышленности в десятых отдела.
Последние две цифры, описывающие максимальную толщину аэродинамического профиля как процент от аккорда. ^{[ 3 ]}

Например, аэродинамический профиль NACA 2412 имеет максимальную разбилу в 2%, расположенную 40% (0,4 аккорда) от переднего края с максимальной толщиной 12% от аккорда.

Аэродинамический профиль NACA 0015 симметричен, что указывает на то, что у него нет валика. 15 указывает на то, что аэродинамическая профиль имеет соотношение длины до аккорда на 15%: он на 15% толщится, чем длинная.

Уравнение для симметричного 4-значного аэродинамического профиля NACA

График фольги NACA 0015, сгенерированной из формулы

Формула для формы фольги NACA 00XX, причем «XX» заменяется процентом толщины до аккорда, является ^{[ 4 ]}

y_{t}=5t\left[0.2969{\sqrt {x}}-0.1260x-0.3516x^{2}+0.2843x^{3}-0.1015x^{4}\right],

^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

где:

x - позиция вдоль аккорда от 0 до 1,00 (от 0 до 100%),

y_{t}

это половина толщины при заданном значении x (центральной линии на поверхность),

t -максимальная толщина как фракция аккорда (поэтому t дает последние две цифры в 4-значной конфессии NACA, деленной на 100).

В этом уравнении при x = 1 (задний край аэродинамического профиля) толщина не совсем нулевая. Если требуется кромка с нулевой толщиной, например, для вычислительной работы, один из коэффициентов должен быть изменен таким образом, чтобы они суммировали до нуля. Изменение последнего коэффициента (то есть к -0,1036) приведет к наименьшему изменению общей формы аэродинамического профиля. Передний край аппроксимирует цилиндр с аккордовым радиусом

r=1.1019t^{2}.

^{[ 7 ]}

Теперь координаты $(x_{U},y_{U})$ верхней поверхности аэродинамической почты и $(x_{L},y_{L})$ из нижней поверхности аэродинамического профиля

x_{U}=x_{L}=x,\quad y_{U}=+y_{t},\quad y_{L}=-y_{t}.

Симметричные 4-значные серии аэродинамических профиля по умолчанию имеют максимальную толщину в 30% от аккорда от переднего края.

Уравнение для измученного 4-значного аэродинамического профиля NACA

Самыми простыми асимметричными фольгами являются 4-значные серии NACA Foils, которые используют ту же формулу, что и для генерации симметричной фольги 00xx, но с линией среднего изгиба. Формула, используемая для расчета средней линии валика ^{[ 4 ]}

y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {m}{p^{2}}}\left(2px-x^{2}\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end{cases}}

где

m - максимальная развод (100 м - это первая из четырех цифр),

P - местоположение максимального завода (10 P - вторая цифра в описании NACA XXXX).

Например, аэродинамическая профиля NACA 2412 использует 2% Camber (первая цифра) 40% (вторая цифра) вдоль аккорда симметричной аэродинамической профиля 0012, имеющей толщину 12% (цифры 3 и 4) аккорда.

Для этой изглушенной аэродинамической профиля, потому что толщина должна быть применена перпендикулярна линии запуска, координаты $(x_{U},y_{U})$ и $(x_{L},y_{L})$ , соответственно верхняя и нижняя поверхность аэродинамической профиля, становятся ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

{\begin{aligned}x_{U}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,&y_{U}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta ,\\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}

где

\theta =\arctan {\frac {dy_{c}}{dx}},

{\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {2m}{p^{2}}}\left(p-x\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(p-x\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}

Пятизначные серии

Пятизначная серия NACA описывает более сложные формы аэродинамического профиля. ^{[ 10 ]} Его формат - LPSTT, где:

L: однозначная цифра, представляющая теоретический оптимальный коэффициент подъема под идеальным углом атаки C _LI = 0,15 л (это не то же самое, что коэффициент подъема C _L ),
P: Единственная цифра для координаты x точки максимальной разбивки (макс. Camber при x = 0,05 p),
S: однозначная цифра, указывающая, проста ли завод (S = 0) или Reflex (S = 1),
TT: максимальная толщина в процентах от аккорда, как в четырехзначном коде аэродинамической промышленности NACA.

Например, профиль NACA 23112 описывает аэродинамическую профиль с коэффициентом конструктивного подъема 0,3 (0,15 × 2), точке максимальной валики, расположенной при 15% аккорде (5 × 3), рефлекторной валике (1) и максимальной толщине 12% длины аккорда (12).

Линия валика для простого случая (s = 0) определяется в двух разделах: ^{[ 11 ]}

y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1,\end{cases}}

Где место в chordwise $x$ и ордината $y$ были нормализованы аккордом. Постоянная $r$ выбирается так, чтобы максимальная выпускная $x=p$ ; Например, для 230 Camber Line, $p=0.3/2=0.15$ и $r=0.2025$ Полем Наконец, постоянный $k_{1}$ решит дать желаемый коэффициент подъема. Для 230-линейного профиля (первые 3 числа в 5-значной серии), $k_{1}=15.957$ используется.

Нерефлексированные 3-цифровые линии разводки

3-значные линии выпуска обеспечивают очень далеко вперед для максимального валика.

Линия валика определяется как ^{[ 11 ]}

y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{cases}}

с градиентом линии разбивания

{\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}3x^{2}-6rx+r^{2}(3-r){\big )},&0<x<r,\\-{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}},&r<x<1.\end{cases}}

В следующей таблице представлены различные коэффициенты профиля с изгиб $k_{1}$ Должен быть линейно масштабирован для другого желаемого коэффициента подъема дизайна: ^{[ 12 ]}

Профиль разводной линии	$p$	$r$	$k_{1}$
210	0.05	0.0580	361.40
220	0.10	0.126	51.640
230	0.15	0.2025	15.957
240	0.20	0.290	6.643
250	0.25	0.391	3.230

Рефлексированные 3-значные линии разбивки

Линии изгиба, такие как 231, делают негативное загрязнение с нормированием профиля серии 230 для положительно измельчения. Это приводит к теоретическому моменту подачи 0.

От ${\frac {x}{c}}\leq r$

{\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].

От $r<{\frac {x}{c}}\leq 1.0$

${\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].$

В следующей таблице представлены различные коэффициенты профиля с изгиб $r$ , $k_{1}$ и $k_{2}/k_{1}$ Должен быть линейно масштабирован для другого желаемого коэффициента подъема дизайна: ^{[ 12 ]}

Профиль разводной линии	$p$	$r$	$k_{1}$	$k_{2}/k_{1}$
221	0.10	0.130	51.990	0.000764
231	0.15	0.217	15.793	0.00677
241	0.20	0.318	6.520	0.0303
251	0.25	0.441	3.191	0.1355

Модификации

Четырехногенные аэродинамические профили серии могут быть изменены с помощью двухзначного кода, которому предшествовал дефис в следующей последовательности:

Одна цифра, описывающая округлость переднего края: 0 - это острый, 6 - это то же самое, что и исходная аэродинамическая профиль, и большие значения, указывающие на более округлый передний край.
Одна цифра, описывающая расстояние максимальной толщины от переднего края в десятых отдела.

Например, NACA 1234-05 представляет собой аэродинамический профиль NACA 1234 с острым передним краем и максимальной толщиной 50% от аккорда (0,5 аккорда) от переднего края.

Кроме того, для более точного описания аэродинамического профиля все цифры могут быть представлены в виде десятичных десятиц.

1-й серии

Новый подход к конструкции аэродинамического профиля был впервые в 1930 -х годах, в котором форма аэродинамического профиля была математически получена из желаемых характеристик подъема. До этого сначала были созданы формы аэродинамического профиля, а затем измерялись их характеристики в аэродинамической трубе . Аэродрома 1-серии описана пятью цифрами в следующей последовательности:

Число «1», указывающее серию.
Одна цифра, описывающая расстояние площади минимального давления в десятых от аккорда.
Дефис.
Одна цифра, описывающая коэффициент подъема в десятые.
Две цифры, описывающие максимальную толщину в процентах от аккорда.

Например, аэродинамический профиль NACA 16-123 имеет минимальное давление 60% от аккорда с коэффициентом подъема 0,1 и максимальной толщиной 23% аккорда.

6-й серии

Улучшение по сравнению с аэродинамическим профилем 1 серии с акцентом на максимизацию ламинарного потока . Аэродинамическая профиль описывается с использованием шестизначных цифр в следующей последовательности:

Число «6», указывающее серию.
Одна цифра, описывающая расстояние минимальной площади давления в десятых отдела.
Типовая цифра дает диапазон коэффициента подъема в десятых выше и ниже коэффициента подъема конструкции, в котором на обеих поверхностях существуют благоприятные градиенты давления.
Дефис.
Одна цифра, описывающая коэффициент подъема дизайна в десятых.
Две цифры, описывающие максимальную толщину как процент аккорда.
«a =» с последующим десятичным числом, описывающим долю отклика, на которой поддерживается ламинарный поток. a = 1 - по умолчанию, если не указано значение.

Например, NACA 65 ₄ -415 имеет минимальное давление, расположенное на 50% от аккорда, имеет максимальную толщину 15% от аккорда, коэффициент дизайна подъема 0,4 и сохраняет ламинарный поток для коэффициентов подъема от 0 до 0,8.

7-й серии

Дальнейшее развитие максимизации ламинарного потока, достигаемое отдельным идентификацией зон низкого давления на верхних и нижних поверхностях аэродинамического профиля. Аэродинамическая профиль описывается семь цифр в следующей последовательности:

Число «7», указывающее серию.
Одна цифра, описывающая расстояние минимальной площади давления на верхней поверхности в десятых отдела.
Одна цифра, описывающая расстояние минимальной площади давления на нижней поверхности в десятых от аккорда.
Одна буква, относящаяся к стандартному профилю из предыдущей серии NACA.
Одна цифра, описывающая коэффициент подъема в десятые.
Две цифры, описывающие максимальную толщину как процент аккорда.

Например, NACA 712A315 имеет площадь минимального давления 10% от аккорда обратно на верхней поверхности, а 20% аккорда обратно на нижней поверхности использует стандартный профиль «A», имеет коэффициент подъема 0,3 и и имеет максимальную толщину 15% аккорда.

8-й серии

Суперкритические аэродинамические профили , предназначенные для независимого максимизации ламинарного потока выше и под крылом. Нумерация идентична аэродинамическим профилям 7-й серии, за исключением того, что последовательность начинается с «8» для идентификации серии.

Смотрите также

Ссылки

^ Аллен, Боб (31 января 2017 г.). "NACA Airfoils" . НАСА.ГОВ . НАСА . Получено 27 июля 2020 года .
^ Э. Н. Джейкобс, К. Э. Уорд и Р. М. Пинкертон. Отчет NACA № 460, «Характеристики 78 связанных секций аэродинамического профиля из испытаний в ветряной туннеле с переменной плотностью» . NACA, 1933.
^ «Основы аэродинамики», Джон Д. Андерсон -младший, третье изд., Гл. 4
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Моран, Джек (2003). Введение в теоретическую и вычислительную аэродинамику . Дувр. п. 7 ISBN 0-486-42879-6 .
^ Aerospaceweb.org | Спросите нас - серия аэродинамической профиля NACA
^ Пейн, Грег (8 июля 1994 г.), серия NACA 6, 7 и 8 , архивировано с оригинала 27 апреля 2009 г.
^ Гордон Дж. Лейшман. Принципы вертолетной аэродинамики . п. 361.
^ Истман Н., Джейкобс; М. Пинкертон, Роберт (1931). «Испытания аэродинамического профиля NACA в ветроуннеле с переменной плотностью: серии 43 и 63» (PDF) . Национальный консультативный комитет по аэронавтике, техническая нота . 391 : 3 - через NTRS, НАСА.
^ Марзокка, пирс. «Серия аэродинамической профиля NACA» (PDF) . Университет Кларксона . Получено 5 июля 2016 года .
^ En en jacobs & rm pinkerton 1936 тест в ветряной туннеле с переменной плотностью связанных аэродинамических профилей, имеющих максимальную разбилу необычайно далеко вперед, отчет NACA № 537 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Эббот, Ира; фон Донхофф, Альберт (1959). Теория разделов крыла: включая краткое изложение данных аэродинамического профиля . Нью -Йорк: Dover Publications . п. 115 . ISBN 978-0486605869 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Кл Ладсон, CW Brooks Jr., как Хилл. Техническое меморандум НАСА 4741, Компьютерная программа для получения ординат для аэродинамического профиля NACA . Страница 7. НАСА, 1996.

Внешние ссылки

Координаты базы данных аэродинамического профиля UIUC для почти 1600 аэродинамических профилей
Программа генерации координат координат John Dreese's Airfoil работает на Windows XP, 7 и 8.
NACA аэродинамическая профиль серия
Функция веб -сайта НАСА на аэродинамических профилях NACA
Airfoil Interactive WebApp
Численный анализ аэродинамического профиля NACA 0012 под разными углами атаки и получения аэродинамических коэффициентов
NACA 4 & 5 цифр, 16 -серия генератор аэродинамического профиля.

[1] Аллен, Боб (31 января 2017 г.). "NACA Airfoils" . НАСА.ГОВ . НАСА . Получено 27 июля 2020 года .

[2] Э. Н. Джейкобс, К. Э. Уорд и Р. М. Пинкертон. Отчет NACA № 460, «Характеристики 78 связанных секций аэродинамического профиля из испытаний в ветряной туннеле с переменной плотностью» . NACA, 1933.

[3] «Основы аэродинамики», Джон Д. Андерсон -младший, третье изд., Гл. 4

[Moran_7-4] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Моран, Джек (2003). Введение в теоретическую и вычислительную аэродинамику . Дувр. п. 7 ISBN 0-486-42879-6 .

[5] Aerospaceweb.org | Спросите нас - серия аэродинамической профиля NACA

[6] Пейн, Грег (8 июля 1994 г.), серия NACA 6, 7 и 8 , архивировано с оригинала 27 апреля 2009 г.

[7] Гордон Дж. Лейшман. Принципы вертолетной аэродинамики . п. 361.

[8] Истман Н., Джейкобс; М. Пинкертон, Роберт (1931). «Испытания аэродинамического профиля NACA в ветроуннеле с переменной плотностью: серии 43 и 63» (PDF) . Национальный консультативный комитет по аэронавтике, техническая нота . 391 : 3 - через NTRS, НАСА.

[9] Марзокка, пирс. «Серия аэродинамической профиля NACA» (PDF) . Университет Кларксона . Получено 5 июля 2016 года .

[10] En en jacobs & rm pinkerton 1936 тест в ветряной туннеле с переменной плотностью связанных аэродинамических профилей, имеющих максимальную разбилу необычайно далеко вперед, отчет NACA № 537 .

[Abbott-11] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Эббот, Ира; фон Донхофф, Альберт (1959). Теория разделов крыла: включая краткое изложение данных аэродинамического профиля . Нью -Йорк: Dover Publications . п. 115 . ISBN 978-0486605869 .

[Ladson_1996,_p7-12] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Кл Ладсон, CW Brooks Jr., как Хилл. Техническое меморандум НАСА 4741, Компьютерная программа для получения ординат для аэродинамического профиля NACA . Страница 7. НАСА, 1996.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]