Теорема о пилинге

В общей теории относительности теорема пилинга описывает асимптотическое поведение тензора Вейля при стремлении к нулевой бесконечности . Позволять $\gamma$ быть нулевой геодезической в ​​пространстве-времени $(M,g_{ab})$ от точки p до нулевой бесконечности с аффинным параметром $\lambda$. Тогда теорема утверждает, что, поскольку $\lambda$ стремится к бесконечности:

$C_{abcd}={\frac {C_{abcd}^{(1)}}{\lambda }}+{\frac {C_{abcd}^{(2)}}{\lambda ^{2}}}+{\frac {C_{abcd}^{(3)}}{\lambda ^{3}}}+{\frac {C_{abcd}^{(4)}}{\lambda ^{4}}}+O\left({\frac {1}{\lambda ^{5}}}\right)$

где $C_{abcd}$ – тензор Вейля, и абстрактные индексные обозначения используются . Более того, в Петрова классификации $C_{abcd}^{(1)}$ это тип N, $C_{abcd}^{(2)}$ является типом III, $C_{abcd}^{(3)}$ относится к типу II (или II-II) и $C_{abcd}^{(4)}$ это тип I.

Ссылки

• Уолд, Роберт М. (1984), Общая теория относительности , University of Chicago Press, ISBN  0-226-87033-2

Внешние ссылки

• [1]
• [2]
• [3]
• [4]